华图教育[微博]公务员[微博]考试研究中心资深专家特对历年内蒙古公务员考试题目进行分析，盘点出其中最难的题目，并给出精准解析，供大考生参考。

　　内蒙古公务员考试中数量题型分为数学推理和数学运算。其中数学推理一般为5道，数学运算一般为10道。由于数学运算所占分值比较多，本文主要讲解数学运算。近几年的公务员考试中数学运算常考题型有行程问题、牛吃草问题、概率问题、利润问题、几何问题以及和差倍比问题等等。这就需要考生在平时多做题、多积累，考场上合理分配做题时间。

　　在数学运算的10道题中，一般情况下，会有2~3道简单题，4~5道中等难度题以及2~3道难题。由于考试时间有限，老师建议大家难题不会做的先跳过，对于同等分值的题而言，首先要考虑做容易得分的题，这才能保证我们在有限的时间里取得更好的分数。那么是哪些题让我们在考场上毫无头绪呢？下面罗列了一些大部分考生认为较难的数学运算题，看一看它们是否真的无法击破。

　　1.(2009年9月13日考题)某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票可填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是：

　　A。甲                  B。乙           

　　C。丙             

　　D。丁

　　【解析】这是一道趣味推断题。投票组合应该有六种。而本题只给出了四个组合的投票人数，那么剩下的两种组合“乙丁”、“丙丁”的投票人数应该有120﹣﹙35+10+30+15+5﹚=25。如果假设投票给“乙丁”的人为x(x≥1)，那么投票给“丙丁”的人数为120﹣﹙35+10+30+15+5﹚﹣x=25﹣x。于是，四个人的得票数为：甲，35+10+15=60；乙，35+30+x=65+x；丙，10+30+25﹣x=65﹣x；丁，15+25=40。由此可见，乙得票数最多。答案选B。

　　这类题目因形式多变，出题灵活，对应试者有较高的数理逻辑要求，而深受出题者的青睐。这类题的难点在于，题型灵活多变、各种题型之间没有规律可循。但题型内部的变化相对较小。所以如果掌握了某一类题型的解法，对于其衍生的题目也就手到擒来了。

　　2.(2009年9月13日考题)某运输队有大货车和小货车24辆，其中小货车自身的重量和载货量相等，大货车的载货量是小货车的1.5倍，自身重量是小货车的2倍。所有车辆满载时共重234吨，空载则重124吨，那么该运输队的大货车有多少辆？

　　A.4            　　B.5               C.6                 D.7

　　【解析】本题属于比例关系题。题干中给出了，载满时的重量和空载时重量，由此可知载货重为234﹣124=110吨，自重比载货重多124﹣110=14吨。因为大货车的载重量是自身重量的1.5/2=0.75倍，因此所有大货车的自身重量是14/(1﹣0.75)=56吨。小货车的自身重量是124﹣56=68吨。小货车的自身重量与载货量相等，因而大货车的总载重量为234-56-68×2=42吨。因为大货车的总重量是小货车的两倍，所以56吨大货车的数量与56/2吨的小货车数量相等。也就是说124﹣56/2是24辆小货车的重量。那每辆小货车重(124﹣56/2)/24=4吨。则大货车的数量为24﹣68/4=7辆。

　　3.(2010年4月25日考题)n为100以内的自然数，那么能令被7整除的n有多少个？

　　A.32               B.33             C.34            D.35

　　【解析】本题考查的是整除性质。被7整也就是说，除7后余1，这样的数在100中有多少个。容易发现当n是3的倍数的时候，才是7的倍数，本题也就转化成 100以内3的倍数，从3到99，共有33个。另外，0也是自然数，n=0时也是7的倍数。所以共有34个数满足要求。答案选C。

　　4. (2010年4月25日考题)A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？

　　A.0                B.1     　　C.2              D.3

　　【解析】本题属于推断运算类。设5个数字的大小为A＜B＜C＜D＜E，则A+B=17、A+C=25、C+E=42、D+E=45。还剩下4个数28、31、34、39，由于(A+B)+(A+C)+(B+C)=2(A+B+C)是偶数，A+B=17，A+C=25，所以B+C也一定是偶数，于是有B+C=28或34。又因为比B+C大的不同的和值至少有4个，故可排除34， 所以B+C= 28，结合前面所列方程，可求出A=7，B=10，C=18，D=21，E=24。所以选择C选项。

　　5. (2010年4月25日考题)有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐？

　　A.13               B.17              C.22  　　D.33  

　　【解析】本题属于构造类问题。为了使此人坐下后身边总有人，则除了头尾部分，中间部分三个人的座位上至少要坐一个人。为了落座人数最少，头尾部分尽量要有空位。也就是说每3个位置坐1个人，这样可以坐满63个位置，而最后边上的两个座位必须再坐一个人，才能保证此人坐下后身边总有人，所以至少有21+1=22人。选择C选项。

　　6.(2010年9月18日考题)小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王从家到单位的距离是多少公里？

　　A.12               　　B.14              C.15             　　D.16

　　【解析】本题属于行程问题。

　　解法一、方程法。由条件设自行车的速度为3x/分钟，汽车的速度为5x/分钟，则有(6/3x)－(6/5x)=10，x=0.08。再设原定t分钟到达单位，则有5×0.08×t=4＋3×0.08(t+10)，t=40，所以距离为16。选择D选项。

　　解法二、比例法。自行车与汽车的速度比是3：5，那么两者的时间比是5：3，比较10分钟后自行车与汽车行驶之间的差异：现在两者的时间相差20分钟，即5份-3份=2份=20分钟，所以就是自行车用时50分钟，汽车用时30分钟。汽车总共用时40分钟。

　　同样比较多行驶6公里的情形：迟到了10分钟，也就是5份-3份=2份=10分钟，每份5分钟，所以自行车行驶25分钟，汽车行驶15分钟。

　　再比较上述两种情形的差异可以得出得出汽车速度15分钟6公里，即6/15=0.4公里/分钟。因此总路程为40×0.4=16公里。

　　7.(2010年9月18日考题)长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了几米？

　　A.1+π/3               B.1/2+π/2            C.2π/3      D.1+2π/3

　　【解析】本题属于几何问题。由于是系在细绳上，所以小球先垂直下落至A点的对称位置，然后沿圆弧落至B点，移动距离一共为1+60/360×π=1+1/3×π米。所以选择A选项。本题关键要弄清楚小球的下落轨迹，是先垂直下落，然后再走圆弧。

　　8.(2012内蒙古党政群考试题)甲乙丙三人爬山，空手从山脚到山顶，甲用十分钟，乙用二十分钟，丙用三十分钟，有20个等重量的包，甲每多带一个包，上山时间多五分钟；乙每多带一个包，上山时间多用二分钟；丙每多带一个包，上山时间多一分钟。三人同时出发，将这个二十个包都带到山顶，最少需要多少分钟？

　　A.35               B.36         　　C.37      　　D.38

　　【解析】本题属于运算题。

　　解法一。运算。假设全部甲带需要时间：20×5+10＝110；假设全部乙带需要时间：20×2+20＝60；假设全部丙带需要时间：20×1+30＝50。说明应该尽可能的让丙多带。20个平均分，平均约每人带7个包。丙带7个包的时间＝7×1+30＝37，甲和乙带20-7＝13个. 甲乙相比也应该尽可能让乙带，那么乙带7个包，时间＝7×2+20＝34。甲带6个，时间＝6×5+10＝40。为了使三个时间更接近，调两端的数值。则丙仍然带7个包，时间＝7×1+30＝37；乙带8，时间＝8×2+20＝36；甲带5，时间＝5×5+10＝35分。所以最少需要时间37，答案选C。

　　解法二。带入排除。带入时注意居中带入。

　　以上这些都是大家平常练习过的题型，在这里罗列出来，是希望让大家对内蒙古公考中出现的难题有所了解，同时也希望能带给大家一些解题技巧。此外，考试中出现难题，一方面是考察大家的数学功底，另一方面也是考察大家统筹把握时间的能力。因此，大家需要在平时多加练习，在考场上合理分配时间，以取得更好的成绩！