四性质命题的真假关系

　　四、性质命题(A、E、I、O)之间的真假关系

　　性质命题是对思维对象具有或不具有某种性质的一种断定。思维对象具有或具有某种性质，在性质命题中反映为命题主项和谓项具有或不具有某种关系。A、E、I、O性质命题之间的真假关系，就取决于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。主项和谓项之间的关系，在外延上有：同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。

　　A命题(所有S都是P)：断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有同一或真包含于关系时，那么A命题真；如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，A命题为假。

　　例如：凡马铃薯都是土豆。 (同一关系) +

　　金属是热胀冷缩的。 (真包含于关系) +

　　凡犯罪都是故意犯罪。 (真包含关系) -

　　所有的科学家都是受过正规教育的。 (交叉关系) -

　　所有的鲸都是鱼。 (全异关系) -

　　E命题(所有S都是P)：断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有全异关系时，那么E命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，E命题为假。

　　例如：所有犯罪行为都是不合法行为。 (全异关系) +

　　东京不是日本的首都。 (同一关系) -

　　凡恒星都不是发光的。 (真包含于关系) -

　　所有的青年都不是共青团员。 (真包含关系) -

　　所有的诗人都不是政治家。 (交叉关系) -

　　I命题(有的S是P)：断定了S类的有的分子同时也是P类的分子。如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么I命题真；如果S和P具有全异关系时，那么I命题假。

　　例如：有的商品是用于交换的劳动产品。 (同一关系) +

　　有的恒星是发光的。 (真包含于关系) +

　　有的青年是共青团员。 (真包含关系) +

　　有的诗人是政治家。 (交叉关系) +

　　有的犯罪行为是不合法行为。 (全异关系) -

　　O命题(有的S不是P)：断定了S类的有的分子同时不是P类的分子。如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么O命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系时，那么O命题假。

　　例如：有的马铃薯不是土豆。 (同一关系) -

　　有的金属不会热胀冷缩。 (真包含于关系) -

　　有些犯罪不是故意犯罪。 (真包含关系) +

　　有的科学家没有受过正规教育的。 (交叉关系) +

　　有的鲸不是鱼。 (全异关系) +

　　以上情况我们可以清楚地看出主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间的真假制约关系。如下表：

　　五、性质命题(A、E、I、O)之间的对当关系和逻辑方阵

　　A、E、I、O四种命题之间的对当关系是指具有同一素材的(即具有相同主项和谓项)的四种命题之间的真假关系，已知其中某一命题的真假情况，就可以相应地确定其他三种命题的真假情况。A、E、I、O只见的真假情况有反对关系、差等关系、矛盾关系和下反对关系。

　　1、A-E反对关系：

　　A-E命题之间，当一个真时，另一个必假。

　　例如：所有的事物都是运动的。 (+)

　　所有的事物都不是运动。 (-)

　　但是当一个假时，另一个真假不定。因为我们不能确定假是由于命题质的错还是命题量的错。如果是命题质的错，那么A命题和E命题就是真的。因为把不该肯定的对象肯定了，或把不该否定的命题否定了，所以，另一命题就是真的。

　　例如：所有的事物都是静止的。 (-)

　　所有的事物都不是静止的。 (+)

　　如果是命题量的错，那么A命题和E命题就是假的。因为把本来不属于部分对象的属性夸大为整类对象，或把只是不属于部分对象的属性夸大为不属于整类对象的属性，所以，另一命题就是假的。

　　例如：所有细菌都是有益的。 (-)

　　所有细菌都不是有益的。 (-)

　　由此可见，在反对关系中，A命题和E命题之间的关系是：不能同真，可以同假。因此，可以由真推出假，不能由假推出真。

　　2、A-I、E-O差等关系：

　　当全称命题真时则特称命题必真。对某类事物的全部断定是真的，对其部分作断定自然也是真的。

　　例如：所有的事物都是运动的。 (+)

　　有的事物是运动。 (+)

　　例如：所有的鱼都不是哺乳动物。 (+)

　　有些鱼不是哺乳动物。 (+)

　　当特称命题假时则全称命题必假。因为已经说某些对象具有或不具有某一属性是假的，那么再说某类对象具有或不具有某一属性，当然就更加错了。

　　例如：有些事物是静止的。 (-)

　　所有的事物都是静止的。 (-)

　　例如：有些犯罪行为不是违法行为。 (-)

　　所有犯罪行为都不是违法行为。 (-)

　　但是当全称命题假时则特称命题真假不定。因为全称命题把不该肯定或否定的对象肯定或否定了，这时特称命题就是假的。或者把部分对象所具有或不具有的属性看作全部对象都具有或不具有的属性，这时特称命题就是真的。

　　例如：所有的人都不会死的。 (-)

　　有的人不会死。 (-)

　　例如：所有的青少年都喜欢互联网。 (-)

　　有的青少年喜欢互联网。 (+)

　　但是当特称命题真时则全称命题真假不定。这是因为只断定部分对象的某一属性，对其余对象的属性并没有作出断定。

　　例如：有的事物是运动。 (+)

　　所有的事物都是运动的。 (+)

　　例如：有些大河的入海口有三角湖。 (+)

　　所有大河的入海口有三角湖。 (-)

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