物理复习：欧姆定律范围题简单归类

　　二十一中 柴艳

　　欧姆定律部分涉及的范围题，简单归类为如下三个类型：

　　1.两表示数反对应的；

　　2.两表示数正对应的；

　　3.给范围求其他物理量的。

　　类型1.两表示数反对应的。这类题的特点是：伏特表测的是滑动变阻器的电压，当电流表示数取到最大值时，滑动变阻器接入阻值最小，电压表示数最小，当电压表示数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，电压表示数最小。

　　例1.如图1，电源电压U=4.8V，电阻R1=6欧，变阻器R2的最大阻值为20欧，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是( )

　　A.2~20欧 B.0~20欧

　　C.2~10欧 D.0~10欧

　　解析：解这种题的思路是：

　　1.先看串并联：这是一个串联电路——R1和R2串联；

　　2.再看表测谁：电流表测串联电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；

　　3.分析电路：顺序是：从电阻到电流到电压，电压是先定值，后可变：假设滑片P往右移，则滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻R总变大，电源电压U一定，电路中的电流I=-就变小，说明R1两端的电压U1=IR1就变小，所以R2两端电压U2=U-U1就变大，电压表示数变大，当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入阻值的最大值；反之，当滑片往左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的总电阻R总变小，电源电压U一定，电路中的电流I=-就变大，电流表示数变大，当电流表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最小，(即滑动变阻器阻值再小，电流表就烧坏了)，可见是电流表的量程限定了滑动变阻器接入阻值的最小值。所以解题时只需分别取两表示数的最大值，解出当时滑动变阻器接入的阻值，再把解出的最大值和滑动变阻器的最大阻值进行比较，如果解出的最大值超过了滑动变阻器的最大阻值，那最大值就取滑动变阻器的最大值。否则，就取解出的两个阻值为极值。

　　解：当电流表示数为0.6A时

　　R总=-=-=8(Ω)

　　∴R1=R总-R2=8-6=2(Ω)

　　当电压表示数为3V时，I'=I1'=-=-=0.3(A)

　　R2'=-=-=10(Ω)<20Ω

　　∴滑动变阻器接入电路的阻值范围为2Ω~10Ω。所以此题选C。

　　类型2.两表示数正对应的。这类题的特点是：电压表测的是定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数要变大都变大，要变小都变小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需取解出的两个阻值中较大的，才不至于把另一块表烧坏。那么滑动变阻器接入的最大阻值就是它的总阻值了。

　　例2.在图2所示的电路中，R1=4Ω，R2=6Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏且保持不变，所用电流表的量程是0~3A，电压表的量程是0~3V。在实验过程中，为了使电流表、电压表都不会损坏，那么滑动变阻器连入电路的电阻至少多大？

　　解析：1.先看串并联：这是一个串联电路——R1、R2、R3串联；

　　2.再看表测谁：电流表测串联电流，电压表测R1两端电压；

　　3.分析电路：当滑动变阻器的滑片往左移时，滑动变阻器接入的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，电流表示数变大，同时定值电阻R1两端的电压也变大，所以当滑动变阻器接入阻值最小时，必须保证两表都不烧坏。为此我们可先让其中一块表取到最大值，看会不会烧坏另一块表，从而确定变阻器接入的最小阻值。

　　解：当电压表示数是3V时：I=I1=-=-=0.75(A)

　　∵0.75A<3A ∴电流表不会损坏

　　∴电路中最大电流为0.75A，此时变阻器接入电路阻值最小。

　　又∵此时电路的总电阻R=- =-=16(Ω)

　　∴R3=R-R1-R2=16-4-6=6(Ω)

　　即为了使电流表、电压表都不会损坏，滑动变阻器连入电路的电阻至少为6欧。

　　类型3.给范围求其他物理量的。这类题通常会给两表示数的变化范围，一定注意两表示数是正对应还是反对应，通常的判断方法是：若电压表测的是定值电阻的电压，那么两表示数就是正对应，即电流表示数最大时对应的电压表示数也最大；若电压表测的是滑动变阻器的电压，两表示数就是反对应，即电压表示数最大时电流表示数反而最小。

　　例3.如图3所示的电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P在某两点间移动时，电压表示数变化范围是2.4~8V，电流表示数变化范围是0.5~1.2A，则定值电阻R0的阻值及电源电压各是多大？

　　解析：1.先看串并联：这是一个串联电路——R0和R/串联；

　　2.再看表测谁：电流表测串联电流，电压表测滑动变阻器R/两端电压；

　　3.分析电路；假设滑片向右移，则R/变大，电路中总电阻变大，而电源电压一定，所以电路中的电流减小，即电流表示数变小，这时R0两端电压一定减小，所以R/两端电压变大，可见电流表示数越大时，电压表示数越小，所以当电压表示数为2.4V时，电流表示数应为1.2A，当电压表示数是8V时，电流表示数应为0.5A，即两表示数是反对应的。据此画出等效电路图为：

　　解：利用电源电压相等列方程：

　　U=U

　　U1+I1·R0=U2+I2·R0

　　2.4+1.2R0=8+0.5R0

　　解得R0=8(Ω)

　　U=U1+I1·R0=2.4+1.2×8=12(V)

　　说明：此题易错点在于容易当成正对应，即当电流表示数为0.5A时，电压表示数为2.4V，解题时要根据对电路图的分析确定两表示数的对应关系。

　　当然，范围题还有并联的题型，请同学们具体问题具体分析，仿此进行分类总结，则此类问题可深入掌握。

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