海文学校:2007年考研数四大纲变化综述 | |||||||||
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http://www.sina.com.cn 2006/07/14 17:09 海文学校 | |||||||||
2007年数学四考试大纲变化 (一)试卷结构 内容比例:
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 题型比例: 2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% (二)微积分 1,函数、极限、连续 1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 2,一元函数微分学 考试内容: 导数的概念 改成 导数和微分的概念; 增加 平面曲线的切线与法线; 导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; 复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; 函数单调性 改成 函数单调性的判别 考试要求: 增加 会求平面曲线的切线和法线方程; 增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; 掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; 会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; 3,一元函数的积分学 考试要求: 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 4,多元函数微积分学 考试要求: 了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 5,常微分方程 没有改变 (三)线性代数 1,行列式 没有改变 2,矩阵 增加 掌握矩阵的转置 了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 3,向量 没有改变 4,线形方程组 没有改变 5,矩阵的特征值和特征向量 没有改变 6,二次型 (新增) 考试内容: 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 考试要求: 1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 (四)概率论 1,随机事件和概率 没有改变 2,随机变量及其概率分布 没有改变 3,多维随机变量的分布 离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 4,随机变量的数字特征 没有改变 5,中心极限定理 考试内容: 增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 考试要求: 增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。 更多信息请访问:新浪考研频道 |