问题17:什么是必要的解题辅助方法? | |||||||||
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http://www.sina.com.cn 2006/10/08 12:30 北京安通学校 | |||||||||
有两种解题辅助方法,一种称为欧拉图示法,另一种可称为表格法,可以明显有助于解题思路的清晰化。先通过例题说明。后面的相关章节有进一步的讨论。 下例用的是欧拉图示法。 [例23]
1-2基于以下题干: 所有安徽来京打工人员,都办理了暂住证;所有办理了暂住证的人员,都获得了就业许可证;有些安徽来京打工人员当上了门卫;有些业余武术学校的学员也当上了门卫;所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。 1.如果上述断定都是真的,则除了以下哪项,其余的断定也必定是真的? A.所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。 B.没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。 C.有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。 D.有些门卫没有就业许可证。 答案是C。 2.以下哪个人的身份,不可能符合上述题干所作的断定? A.一个获得了就业许可证的人,但并非是业余武术学校的学员。 B.一个获得了就业许可证的人,但没有办理暂住证。 C.一个办理了暂住证的人,但并非是安徽来京打工人员。 D.一个办理了暂住证的业余武术学校的学员。 答案是D。 解析:题干的条件可以下图刻划。依据下图可清晰准确地解答该题。 就业证 暂住证 安徽人 门卫 武校学员 - 下例用的是表格法。 [例24] 刘健、马明、张益三个男生各有一个妹妹,这天,六个人一起打乒乓球,进行的是男女混合双打,并且规定,兄妹两人不搭伴。 第一盘对局情况是:刘健和小萍对张益和小英。 第二盘对局情况是:张益和小红对刘健和马明的妹妹。 根据上述条件,可推出以下哪项结论? (A)刘健和小红、马明和小英、张益和小萍各是兄妹。 (B)刘健和小英、马明和小萍、张益和小红各是兄妹。 (C)刘健和小萍、马明和小英、张益和小红各是兄妹。 (D)刘健和小红、马明和小萍、张益和小英各是兄妹。 答案是A。 解析:① 第一盘对局:由刘键和小萍是搭伴,可知刘键的妹妹不是小萍;由张益和小英是搭伴,可知张益的妹妹不是小英。 ② 第二盘对局:由张益和小红是搭伴,可知张益的妹妹不是小红;由刘键和马明的妹妹是搭伴,可知马明的妹妹不是小红。 ③ 由张益的妹妹不是小英和小红,可知张益的妹妹是小萍;由小红不是张益和马明的妹妹,可知小红是刘健的妹妹。 ④ 由小红是刘健的妹妹,可知小英不是刘健的妹妹。由小萍是张益的妹妹,可知小萍不是马明的妹妹。 ⑤由小英不是张益和刘健的妹妹,可知小英是马明的妹妹。(或者:由小红和小萍马明的妹妹,可知小英是马明的妹妹。) 可借助以下表格解题,其中,√和×分别表示是或不是兄妹关系。数字表示推断的步骤: 小英 小红 小萍 刘健× ④√ ③×① 马明√ ⑤× ②× ④ 张益× ①× ②√ ③ 第④步可以省略。即由第③步的结论,刘健和小红是兄妹,张益和小萍是兄妹,直接得出第⑤的结论:马明和小英是兄妹。但借助图表思考,保留第④步是适当的。 |