1.枚举归纳

　　在一类事物中，根据已观察到的部分对象都具有某种属性，并且没有遇到任何反例，从而推出该类所有对象都具有此种属性，这就是枚举归纳。其一般形式是：

　　S1是P，

　　S2是P，

　　…

　　Sn是P，

　　(S1，S2，…Sn是S类的部分对象)

　　----------------------------------

　　所以，所有的S都是P。

　　显然，枚举归纳作为一种归纳推理，是或然性推理，对于一个合理的枚举归纳来说，如果前提是真的，则结论很可能是真的，但不必然是真的。要提高结论的可靠性，必须至少遵循以下要求：

　　第一，每一前提必须真实。

　　第二，前提的数量要足够多。

　　第三，前提所断定的事实要具有足够的代表性。

　　在进行枚举归纳时，一种通常出现的逻辑错误是“以偏概全”或“轻率概括”。这种错误表现为：依据少数的、不具有代表性的事实，又不注意研究可能出现的反面事例，就作出一般性的结论。

　　[例53]

　　人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化(昼夜交替或四季变更)来进行的，具有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放，等等。人们由此作出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。

　　下述哪段议论的论证手法与上面所使用的方法不同？

　　A. 麻雀会飞，乌鸦会飞，大雁会飞，天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等也会飞，所以，所有的鸟都会飞。

　　B. 我们摩擦冻僵的双手，手便暖和起来；我们敲击石块，石块会发出火光；我们用锤子不断地锤击铁块，铁块也能热到发红；古人还通过钻木取火。所以，任何两个物体的摩擦都能生热。

　　C. 在我们班上，我不会讲德语，你不会讲德语，红霞不会讲德语，阳光也不会讲德语，所以我们班没有人会讲德语。

　　D. 外科医生在给病人做手术时可以看x光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，建筑师在盖房子时可以对照设计图，教师备课可以看各种参考书，为什么独独不允许学生在考试时看教科书及其相关的材料？

　　解析：答案是D。

　　题干中所使用的方法是枚举归纳，只有选项D所使用的是在不同事物之间进行类比，其方法与题干不同，其他各项都与题干相同。因此，正确答案是D。

　　2.求因果联系的方法

　　因果联系是事物现象间一种重要的规律性联系。

　　事物现象的因果联系具有普遍必然性。任何事物现象，都不是凭空产生的，因而都是某种或某些原因的结果；任何事物现象，都会产生某种或某些结果，因而都是某种或某些结果的原因。

　　原因和结果在空间中共存，但因果联系是一种内在联系，这种内在联系需要通过理性分析才能揭示。如果仅着眼于外在的共存，而忽视内在的分析，容易导致“倒置因果”。例如，“发达国家都有极高的私人汽车拥有率。因此，为了加速发展我国经济，应当大力发展私人轿车”。这段议论就有“倒置因果”之嫌。因为发达国家极高的私人汽车拥有率，极可能是经济发展的结果，而不是原因。

　　原因和结果在时间上具有先后性，即原因在前，结果在后。同样，如果仅着眼于外在的先行后续，而忽略内在分析，容易导致“以先后为因果”。例如，“闪电在先，打雷在后；电闪越亮，雷声越响。因此，闪电是打雷的原因。”这段议论就是“在先后为因果”。事实上，闪电和打雷没有因果联系，二者都是云层放电的结果。

　　因果联系有一因一果、一因多果和多因一果等不同类型。

　　在传统归纳逻辑中，有五种探求因果联系的逻辑方法，简称求因果五法。

　　运用因果五法推出的结论都是或然的，即结论可能真，不必定真。

　　求同法的一般形式为：

　　场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

　　场合2：有先行现象A、B、D，有被研究现象a；

　　场合3：有先行现象A、C、E，有被研究现象a；

　　……

　　------------------------------------------

　　所以，A(可能)是a的原因。

　　例如，把食盐(氯化钠)放到火焰中，原本无色的火焰变成了亮黄色。再把苏打(碳酸纳)和芒硝(硫酸钠)分别放到火焰中，结果原本无色的火焰也都变成了亮黄色。由此可以推断，钠的燃烧是火焰变黄的原因。

　　这里运用了求同法。上述不同的实验场合中，许多情况是不同的，食盐、苏打、芒硝的化学组成不同，其它方面的性质也不同，但有一个共同点：都含有钠元素。由此推断：钠的燃烧是火焰变黄的原因。

　　运用求同法时应注意：在比较各场合的相关情况时，要注意除了已发现的共同情况外，是否还有其它共同情况存在。例如，人们最早寻找疟疾的原因时发现，住在低洼潮湿的地带的人易患疟疾，于是以为低洼潮湿的环境是患疟疾的原因。经过长期的探索，人们才弄清楚，疟原虫是疟疾的真正原因，蚊子是疟原虫的传播者，而低洼潮湿的环境是蚊子滋生的主要场所。

　　求异法的一般形式为：

　　场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

　　场合2：有先行现象B、C，没有被研究现象a；

　　--------------------------------------------

　　所以，A(可能)是a的原因。

　　例如，一批渔民乘两只船钓镘鱼。第一只船上收获很多，而第二只船上收获很少。渔民们注意到，第一只船上的渔民都不抽烟，第二只船上的渔民大都抽烟，手上的烟味沾上的鱼饵。因此，鱼饵上的烟味是造成第二只船捕鱼收获量少的原因。这里运用了求异法。这里，捕鱼量少是被研究的现象。相比较的场合只有两个，其中一个出现了被研究现象，即捕鱼量少，另一个场合没有出现被研究现象。渔民们注意到，除了吸烟的渔民把鱼饵弄上烟味这一情况不同外，其它情况都相同，因此推断鱼饵被染上烟味是鱼不上钩的原因。

　　用求异法时应注意：两个场合有无其它差异情况。

　　例如，有一个学生每当上课时头就疼，不上课就好了。他以为自己头疼的原因是上课。后来经检查，发现他头疼的真正原因是他在上课时才戴的那副眼镜不合适。这个学生只注意到上课和下课这个差异，而没有注意到上课时戴眼镜和下课时不戴眼镜这个差异。

　　求同求异共用法的一般形式是：

　　正面场合：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

　　有先行现象A、D、E，有被研究现象a；

　　反面场合：有先行现象F、G，没有被研究现象a；

　　有先行现象H、K，没有被研究现象a；

　　-----------------------------------------------

　　所以，A(可能)是a的原因。

　　例如，在一个大型宴会上，有五个餐桌上的客人食物中毒；其余的餐桌上无人食物中毒。出现食物中毒的餐桌上，只有水果沙拉是共同的凉菜；无人食物中毒的餐桌上，未上水果沙拉，因此，水果沙拉是造成食物中毒的原因。这里，被研究现象是食物中毒。正事例组是食物中毒的五个餐桌，反事例组是其余餐桌。在反事例组中不出现而在正事例组中出现的唯一共同的情况是水果沙拉。据此推断，水果沙拉是造成食物中毒的原因。

　　共变法的一般形式是：

　　有先行现象A1，有被研究现象a1；

　　有先行现象A2，有被研究现象a2；

　　有先行现象A3，有被研究现象a3；

　　……

　　------------------------------

　　所以，A(可能)是a的原因。

　　例如，科学家在研究低温下某些导体的性质时发现，在其它条件都不变的情况下，导体的电阻随导体温度的下降而减小，当温度下降到某一值时，导体的电阻突然消失，这就是超导现象。由此可以得出结论，导体温度降低与导体电阻减小之间有因果联系。

　　运用共变法时应注意以下两点：第一，与被研究现象发生共变的情况是否唯一。如果不唯一，那么就会影响结论的可靠性。例如，在研究温度的变化与气体体积变化之间的关系时，如果气体受到的压强也在变化，那么，通过共变法所得出的结论就会出现差错。第二，两个现象有共变关系，常常是在一定的限度之内，超过这一限度，它们的共变关系就会消失。例如，农作物的密植，在一定的限度内，可以增产，但如果超过这个限度，反而会减产。

　　剩余法的一般形式是：

　　复合情况A、B、C、D与被研究的复合现象a、b、c、d有因果联系

　　A和a有因果联系，

　　B和b有因果联系，

　　C和c有因果联系，

　　--------------------------------------

　　所以，A和a有因果联系。

　　剩余法是说，如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知道前一复合现象的某一部分是后一复合现象的某一部分的原因，那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系。

　　例如，每种化学元素都有自己特定的

　　剩余法可用以下图式表示：

　　复合情况A、B、C、D与被研究的复合现象a、b、c、d有因果联系

　　A和a有因果联系，

　　B和b有因果联系，

　　C和c有因果联系，

　　--------------------------------------

　　所以，A和a有因果联系。

　　GCT-ME的逻辑试题中，多有涉及分析因果联系的。其中，有些题目涉及上述求因果五法。

　　下面通过实例说明上述知识在应试中的运用。

　　[例54]*

　　自1997年以来，香港陷入比较严重的经济衰退；就在这一年，香港开始实行“一国两制”。有人声称：是“一国两制”造成了香港的经济衰退。

　　以下哪一个问题对于反驳上述推理最为相关？

　　A.两件事情同时发生或相继发生，就能确定它们之间有因果关系吗？

　　B.为什么台湾、新加坡、韩国、美国在此期间也发生经济衰退？

　　C.为什么中国大陆的经济一派欣欣向荣？

　　D.为什么以前管制香港的英国在此期间的经济状况也很糟糕？

　　解析：答案是A。

　　题干在两个事物现象之间建立因果联系，根据仅仅是它们同时发生或相继发生。这就有犯以先后为因果的逻辑错误之嫌。A项的问题抓住了这一点。-

　　[例55]

　　光线的照射，有助于缓解冬季抑郁症。研究人员曾对九名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季抑郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各接受三小时伴有花香的强光照射。一周之内，七名患者完全摆脱了抑郁，另外两人也表现出了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经来临，这样便治好了冬季抑郁症。

　　以下哪项如果为真，最能削弱上述论证的结论？

　　A.研究人员在强光照射时有意使用花香伴随，对于改善患上冬季抑郁症的患者的适应性有不小的作用。

　　B.九名患者中最先痊愈的三位均为女性。而对男性患者治疗的效果较为迟缓。

　　C.该实验均在北半球的温带气候中，无法区分南北半球的实验差异，但也无法预先排除。

　　D.每天六小时的非工作状态，改变了患者原来的生活环境，改善了他们的心态，这是对抑郁症患者的一种主要影响。

　　解析：答案是D。

　　研究人员得出结论的方法就是求同法。选项D表明，在先行现象或伴随现象中，除“伴随花香的光照照射”这一个共同情况外，还有“每天六小时的非工作状态”这一共同情况，后者改变了患者原来的生活环境，改善了他们的心态(这种心态是导致忧郁的主要原因)。因此，光线照射的增加与冬季抑郁症缓解这两者之间的联系，只是一种表面的非实质性联系。这就有力地削弱了题干的结论。

　　选项A只是部分地重复了求同法的结论，并没有削弱它；选项B、C、与该结论不相干。

　　-

　　[例56]

　　世界卫生组织在全球范围内进行了一项有关献血对健康影响的跟踪调查。调查对象分为三组。第一组对象中均有二次以上的献血记录，其中最多的达数十次；第二组中的对象均仅有一次献血记录；第三组对象均从未献过血。调查结果显示，被调查对象中癌症和心脏病的发病率，第一组分别为0.3% 和0.5% ，第二组分别为0.7% 和0.9% ，第三组分别为1.2% 和2.7% 。一些专家依此得出结论，献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。这两种病已经不仅在发达国家而且也在发展中国家成为威胁中老人生命的主要杀手。因此，献血利己利人，一举两得。

　　以下哪项如果为真，将削弱以上结论？

　　Ⅰ 60岁以上的调查对象，在第一组中占60% ，在第二组中占70% ，在第三组中占80% 。

　　Ⅱ 献血者在献血前要经过严格的体检，一般具有较好的体质。

　　Ⅲ 调查对象的人数，第一组为1700人，第二组为3000人，第三组为7000人。

　　A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ。

　　C.Ⅰ、Ⅱ 和 Ⅲ。 D.只有Ⅰ 和 Ⅱ。

　　解析：答案是D。

　　题干的调查依据的是求异法。这个调查的结论要成立，则要求被调查对象除了献血与不献血的差异外，在其他方面没有重要的差别。如果能发现情况不是如此，则对其结论构成削弱。

　　Ⅰ能削弱题干的结论。因为在三个组中，60岁以上的被调查对象呈10% 递增，而题干断定，癌症和心脏病是威胁中老人生命的主要杀手，因此有理由认为，三个组的癌症和心脏病发病率的递增，与中老年人比例的递增有关，而并非说明献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。

　　Ⅱ能削弱题干的结论。因为如果献血者一般有较好的体质，则献血记录较高的调查对象，一般患癌症和心脏病的可能性就较小。因此，并非是献血减少了他们患癌症和心脏病的风险。

　　Ⅲ不能削弱题干。因为题干中进行比较的数据是百分比，被比较各组的绝对人数的一定差别，不影响这种比较的说服力。-

　　[例57]

　　学生家长：这学期学生的视力普遍下降， 这是由于学生书面作业的负担太重。

　　校长：学生视力下降和书面作业负担没有关系，经我们调查，学生视力下降的原因，是由于他们做作业时的姿势不正确。

　　以下哪项，如果是真的，最能削弱校长的辩解？

　　(A)学生书面作业的负担过重容易使学生感到疲劳，同时，感到疲劳，学生又不容易保持正确的书写姿势。

　　(B)该校学生的书面作业的负担和其他学校相比确实较重。

　　(C)校方在纠正学生姿势以保护视力方面作了一些工作，但力度不够。

　　(D)学生视力下降是个普遍的社会问题，不唯该校然。

　　解析：答案是A。

　　题干中学生家长和校长讨论的问题是：学生视力的下降与他们的书面作业负担过重有无因果上的联系。学生家长认为两者有因果关系，校长则否认两者有因果上的联系，认为学生势力下降的原因是由于他们做作业的姿势不正确。显然，哪个选项能够说明两者之间确实存在因果关系，哪个即是正确答案。选项A承认导致学生视力下降的原因是他们做作业的姿势不正确，但导致学生不能保持正确的的书写姿势的原因是由于他们过于疲劳，而导致学生过于疲劳的原因是由于他们的书面作业负担过重；把这些因果环节联系起来就不难看出，导致学生视力下降的真正原因是由于他们的书面作业负担过重，这就否定了校长的辩解。其他选项都没有涉及两者的关系，故不成立。-

　　[例58]

　　统计数据正确地揭示：整个20世纪，全球范围内火山爆发的次数逐年缓慢上升，只有在两次

　　如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？

　　Ⅰ 如果本世纪不发生两次世界大战，全球范围内火山爆发的次数将无例外地呈逐年缓慢上升的趋势。

　　Ⅱ 火山自身的活动性，并不是造成火山爆发的唯一原因。

　　Ⅲ 上一世纪全球火山爆发比本世纪要频繁。

　　A.只有Ⅰ。 B. 只有Ⅱ。

　　C.只有Ⅲ。 D. 只有Ⅰ和Ⅱ。

　　解析：答案是B。

　　假设火山自身的活动性，是造成火山爆发的唯一原因，那么，由于整个20世纪，全球火山的活动性处于一个几乎不变的水平上，因此，整个20世纪，全球范围内每年火山爆发的次数，应该相对稳定，不会出现明显的变化，这和题干中提及的两次世界大战期间，火山爆发的次数明显下降的统计数据矛盾，因此假设不成立，因而Ⅱ一定是真的。

　　两次世界大战对自然空间的影响，例如，武器能量的释放对地壳运动的影响，就是这种火山活动性以外影响火山爆发的因素，这使得在两次世界大战期间，火山爆发的次数明显下降。但显然不能由此说，如果本世纪不发生两次世界大战，火山自身的活动性，一定会成为造成火山爆发的唯一原因，因为，象两次世界大战这样的对自然空间的影响，完全可能由别的形式产生，例如，巨大规模并且次数频繁的核试验等等。因此，Ⅰ不一定是真的。

　　由题干，上一世纪全球火山的活动性变动比较大，这只能得出结论，上一世纪全球范围内每年火山爆发的次数变化可能较大，而不能得出结论，上一世纪全球火山爆发比本世纪要频繁。因此，Ⅲ不一定是真的。-

　　[例59]

　　在一次聚会上，10个吃了水果色拉的人中，有5个很快出现了明显的不适。吃剩的色拉立刻被送去检验。检验的结果不能肯定其中存在超标的有害细菌。因此，食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。

　　如果上述检验结果是可信的，则以下哪项对上述论证的评价最为恰当？

　　A.题干的论证是成立的。

　　B.题干的论证有漏洞，因为它把事件的原因，当作该事件的结果。

　　C.题干的论证有漏洞，因为它没有考虑到这种可能性：那些吃了水果色拉后没有很快出现不适的人，过不久也出现了不适。

　　D.题干的论证有漏洞，因为它把缺少证据证明某种情况存在，当作有充分证据证明某种情况不存在。

　　解析：答案是D。

　　题干的结论是：食用水果色拉不是造成食用者不适的原因，其根据是检验的结果不能肯定送检的沙拉中存在超标的有害细菌。不能肯定送检物中存在超标的有害细菌，不等于否定送检物中不存在超标的有害细菌。而只有否定送检物中不存在超标的有害细菌，才能得出结论：食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。因此，题干论证的漏洞是：把缺少证据证明某种情况存在，当作有充分证据证明某种情况不存在。

　　其余各项均不恰当。-

　　[例60]

　　统计数据表明，相对于各种交通工具，包括人力驱动的自行车， 飞机事故的死亡率最低，因而安全系数最高。即便了解了这一点，很多乘客登机后仍有不同程度的恐惧感，而这种恐惧感在他们骑自行车的时候是不会有的。

　　以下哪项最合理地解释了上述现象？

　　(A)在避免空难的发生方面，乘客几乎是无能为力的，而自行车

　　(B)空难的后果要比自行车交通事故大到无法比拟。

　　(C)很多航空乘客缺乏飞行经验，并且往往没有得到足够的服务。

　　(D)近年来空难事故率有所提高，对人们形成了很大的心理压力。

　　解析；答案是A。

　　题干实际上要求解释，为什么飞机乘客明明知道飞机比自行车安全，但仍然会产生在骑自行车时所没有的恐惧感。

　　A项的断定对上述现象提供了一个合理的解释。由于在避免空难的发生方面，乘客几乎是无能为力的，因此，飞机事故的死亡率对每个乘客都是均等的；而由于自行车交通事故的肇事者大都是骑车人自身，因此，自行车事故的死亡率对每个骑车人不是均等的。这样，虽然飞机乘客都知道，飞机事故死亡率明显高于自行车，但他们完全有理由认为，这是从总体上而言的，具体到每个人则不一定是这样：只要自己足够小心，死于自行车事故完全可以避免，而对于避免空难事故，乘客一般地说是无能为力的。

　　B项看来能解释题干，其实不能。因为题干中进行比较的是乘客对于自身死亡的恐惧感，而这种死亡，不论是死于空难，还是死于自行车事故，没有实质性的区别。B项所断定的比自行车交通事故要大得多的空难后果，显然不是就单个乘客的自身死亡而言的。

　　其余各项能解释乘客为什么恐惧，但不能解释为什么明明知道飞机比自行车安全，但仍然会产生在骑自行车时所没有的恐惧感，因此，这些解释都不是对题干的合理解释。-

　　[例61]

　　由于近期的干旱和高温，导致海湾盐度增加，引起了许多鱼的死亡。使人感到不解的是，虾和鱼不一样，它们可以适应高盐度，但是，海湾盐度的增高同样也给养虾场带来了不幸。

　　以下哪个选项如果为真，能够提供解释以上现象的原因？

　　A. 一些鱼会游到低盐度的海域去，来逃脱死亡的厄运。

　　B. 持续的干旱会使海湾的水位下降，这已经引起了有关机构的注意。

　　C. 幼虾吃的有机物在盐度高的环境下几乎难以存活。

　　D. 水温升高会使虾更快速地繁殖。

　　解析；答案是C。

　　如果C项为真，说明虽然虾能适应高盐度，但是由于幼虾吃的有机物在高盐度下难以存活，因此，海湾盐度增高，同样危胁到虾的生存特别是繁衍，给养虾场带来不幸。

　　其余各项均不能解释题干。-

　　[例62]

　　据一项在几个大城市所作的统计显示，餐饮业的发展和瘦身健身业的发展呈密切正相关。从1985年到1990年，餐饮业的网点增加了18%，同期在健身房正式注册参加瘦身健身的人数增加了17.5%；从1990年到1995年，餐饮业的网点增加了25%，同期参加瘦身健身的人数增加了25.6%；从1995年到2000年，餐饮业的网点增加了20%，同期参加瘦身健身的人数也正好增加了20%。

　　如果上述统计真实无误，则以下哪项对上述统计事实的解释最可能成立？

　　A.餐饮业的发展，扩大了肥胖人群体，从而刺激了瘦身健身业的发展。

　　B.瘦身健身运动，刺激了参加者的食欲，从而刺激了餐饮业的发展。

　　C.在上述几个大城市中，最近15年来，主要从事低收入重体力工作的外来人口的逐年上升，刺激了各消费行业的发展。

　　D.在上述几个大城市中，最近15年来，城市人口的收入的逐年提高，刺激了包括餐饮业和健身业在内的各消费行业的发展。

　　解析：答案是D。

　　选项A和B说明，餐饮业和瘦身健身业的发展互相促进，但是不大容易说明，二者的增长百分比何以如此接近。

　　选项C说明，外来人口的上升刺激了各消费行业的发展，这对题干是一种解释，但解释的力度不大。因为外来人口主要从事低收入重体力工作，因此有理由认为，他们对餐饮业特别是瘦身健身业发展的刺激，是非常有限的；特别难以说明，二者的增长百分比何以如此接近。

　　选项D说明，城市人口收入的逐年提高，是造成餐饮业和健身业以接近的增长百分比同步发展的原因。这是各选项中对题干的统计事实最合理的解释。-

　　上题说明，呈统计正相关的事物现象之间不一定有因果联系。