数学运算专题(二)：年龄问题

　　解决应用题，关键在于掌握题目中的数量关系，从已知条件寻找它们之间的内在联系，注意各种量之间的转换，然后统一到所求量上来。

　　年龄问题

　　特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。

　　解答年龄问题的一般方法是：

　　几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差一小年龄，

　　几年前年龄＝小年龄一大小年龄差÷倍数差。

　　例1 父亲现年50岁，女儿现年14岁。问：几年前父亲年龄是女儿的5倍?

　　分析 父女年龄差是50-14＝36(岁)。不论是几年前还是几年后，这个差是不变的。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁。这36岁是父亲比女儿多的5-1＝4(倍)所对应的年龄。

　　解法1 (50-14)÷（5-1)＝9(岁)

　　当时女儿9岁，14-9＝5(年)，也就是5年前。

　　答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍。

　　解法2 设年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍，是可列方程为：50— =(14— )×5， =5。

　　例2 甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：

　　A.45岁，26岁 B.46岁，25岁 C.47岁24岁 D.48岁，23岁材 (2005年中央真题)

　　解析：此题应直接选用代入法。

　　如果采用方程法，则甲的年龄为X，乙的年龄为Y，则可列方程

　　Y-(X-Y)=4

　　X+(X-Y)=67

　　解得X=46，Y=25

　　所以，正确答案为B。

　　例3 今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是( )。 (2000年中央真题)

　　A.60岁，6岁 B.50岁，5岁 C.40岁，4岁 D.30岁，3岁

　　解析：依据“年龄差不变”这个关键和核心，今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，也即父子年龄差是9倍儿子的年龄。6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，也即父子年龄差是3倍儿子的年龄(6年后的年龄)。依据年龄差不变，我们可知

　　9倍儿子现在的年龄＝3倍儿子6年后的年龄

　　即9倍儿子现在的年龄＝3×（儿子现在的年龄+6岁)

　　即6倍儿子现在的年龄＝3×6岁

　　儿子现在的年龄＝3岁

　　父现在的年龄＝30岁

　　注：此种类型题在真考时非常适合使用代入法，只要将四个选项都加上6，看看是否成4倍关系，只有D选项符合，用时不超过10秒，从而成为最优的方法，代入法是

    更多信息请访问：新浪公务员频道