主持人娄雷(微博)：北京卷也是很多同学非常关心的，我们今天以北京市为例，给大家讲讲各地的试卷，您觉得今年题目的整体和难度给您留下什么印象？

　　邓杨：因为北京卷今年是第三年的新课改，2009年是大纲卷的结束，最后一年平稳过渡，2010年给了很多考生一个下马威，那一年题目出的相对难一些，去年就是因为第一年太难了，所以，第二年的试卷简单很多，第二年的均分和第一年比起来明显有一个上升，第三年用一种很奇怪的方式调低了均分。今年的试卷我看了三回，我在微博上说今年的卷子没有太难的，我昨天晚上回去做了一遍，我后来发了这样一个状态，今年的试卷有一个特别有意思的地方在于原来看起来同样水平的两个人可能会对这张试卷的评价完全不同。为什么呢？今年难度的变化主要体现在这张试卷风格的变化上，可以这样说，今年这张试卷对于所有解答题的难度都微有上升。

　　上升在哪儿呢？第一上升在细节和基本功上。什么意思？以前的15题三角函数的题所有人都会说三角函数就这三种题型，所有带高三的老师都会告诉大家这种情况，今年这个情况没有变，但是增加了一个特别小的细节，增加了定域就使后面两个题目每个都要把定域单独拿出来说一下，今年定域这个点不能取，甚至很多老师在做题的时候都会有所忽略。

　　16题立体几何，今年既考了折叠，又考了动点，都会增加难度。

　　17题非常值得一提，这道题打击了很多同学，17题和之前做的所有离散型随机变量都不一样，今年给了相对多的数据量，给了9个数据，并不是都有用，只有一部分数据是有用的，学生要选择哪些数据解决问题，无形中增加难度，读题中要筛选数据，如果你对考试说明读的比较详细会发现考试说明中有一句话是讲你的筛选信息和数据处理的能力，这个能力在这种题目中就会得到一个很深的体现。

　　第17题第三问我觉得是北京市的创举或者自己试图做出的尝试，对于这样的情况你告诉我一个结论，但是我不要求你证明这个结论，你觉得就行，你只要把这个结论写下来，这对于很多平时依赖计算的同学就很郁闷，这个题证明起来还是小费一些周章的。每道大题都会在细节给你提升一点，如果你平时做题基本功不扎实，你会发现连续打断你的节奏。有一个学生给我发短信说今年有一个题特别奇怪，我两个同学一个说简单，一个说难，但是他们两个水平差不多。我说这个事儿相当正常，有的同学做的时候节奏会被打断，有的同学基本功好，做起来特别流畅。老师也分两派，一派觉得简单，一派觉得难。它标志着这张试卷的风格和之前比有一个比较大的变化。

　　主持人娄雷：之前我们在各类的节目中都会提醒大家做这类题目特别注意采分点，尽可能把思想的过程写上，会不会意味着思考的过程中一旦出点差错，整个分数就拿不到了？

　　邓杨：这道题目问什么时候方差最大，方差是描述一组数据的离散程度的一个量，其实你只要看一眼，马上就能得到，从直观可以获得，不是通过运算获得的，这个思考的过程是在于你看到方差两个字的时候，第一个放在你脑子里的时候是方差的公式还是概念和直接意义，如果你第一个看到方差的公式，你可能这道题就麻烦了。但是如果你直接想到的方差代表的是这个东西，显然这个时候是最好的，这个时候就非常简单。一个人去理解一个概念的时候，你沿着哪条路理解的，最常见使用的哪个方式，就会在这道题上造成很大的分歧，你想算也能算出来，只不过花的时间成本比较高。

　　主持人娄雷：这也是更高能力的测试，看起来写上就可以了，但是或是有非常缜密的思维过程。

　　邓杨：对。北京的题第8题和第14题一向是非常奇怪的问题，今年可能有一些改观，如果你数学直觉非常好的同学，做这种题几乎是秒杀，看一眼这个题就能把结果写上去，有的同学会觉得这个东西完全无从下手，会有这样的感觉。今年的第八题好多老师跟我说这题怎么出成这样，怎么这么简单？我说对你是简单，可是对同学没有简单。第八题算平均产量什么时候最高，总产量多少，除以几个月，他给你一个图表，你根据这个图来做。其实纵坐标比横坐标就是斜率的时候，你只要找到斜率最大，看一眼这个图，五秒就可以做出来。这个东西也是一样，你如果看到代数的形式就陷入计算，如果你看到它背后的含义，你得到的就是结果。在考试上沿着这两条路走的人，他们在考试的节奏感上有非常大的区别。

　　主持人娄雷：今年的北京卷从难度和区分度上较往年给您的感觉是什么？

　　邓杨：比去年的区分度要大，以前北京卷的区分度大概是同一层次的人，原来是多少，今年还是多少，只不过有几分的差距，但是今年这个卷子可能把原来你觉得在同一个层次的人分开，因为对于同一个问题你学习的是两种不同的方式你都可能得到同样的结果，今年的试卷上你可能差距被拉开，两个人做这张试卷的节奏可能完全不同，今年这张试卷的区分度大于去年，去年区分度不是很大，原因是它出的题目都非常遵循我们的一模、二模的风格，但是今年的试卷和一模、二模的风格有很大的区别，就使一些人在节奏上不适应。今年压轴题最后一问可能是近五年最难压轴题。今年这个题会卡住满分的数量，去年北京市出现三四十个数学满分，这种现象可能今年就比较悬，前年也是最后一题卡人很多，出现6个满分。

　　再说一下难度，今年的难度如果你把任何一道题单独说出来，除了最后一道题你都不能说是难题，但是你把整张卷子组在一起，每道大题的难度提升一点儿，对整张试卷的难度就提升很多，不仅让你做题目的时候会卡住，你无形中做每道题的时间增长一点儿对你都是很大的影响。我认为今年的平均分较去年会下降6—8分。

　　主持人娄雷：对于北京卷还有没有要总结的？

　　邓杨：对于所有北京的考生而言还是给大家三点建议，第一点是从数学而言，你不管怎么样，你基本功一定要加强，比如我们说第15题定域，只要讲到函数一定要考虑定域。做今年这张卷子还是有很多人在定域卡死。高中学习函数二次函数的分布一定是你的基本功，今年第14题就考了二次函数的分布。你一定心里要非常清楚，只有这样你才能基本节奏不被打乱。

　　第二，同学平时看一些东西应该筛选数据，哪些东西有效的，哪些没有结果的，今年考的垃圾分类，在实际问题中你猜猜大概数学建模是什么样的，不仅是一个人高考(微博)的进步，乃至是一个人生活工作以后都是有用的。

　　第三，对于有能力的同学，尤其平时学的比较好的同学，我建议他们加强对数学直觉的培养，北京卷每年都有很多的问题，看起来是非常复杂的问题，但是你只要用脑子直观想想发现它都是非常简单的东西，可能对北京市的考生而言对他的能力要求更高一些，我相信高考并不简简单单是一个标准化考试的指挥棒。我一直认为高考的终极意义或者大学录取的终极意义是它会用这个指导一下告诉我们中学教育应该怎么做，我们应该培养出什么人适应这种方式，高考本身的改革就代表社会中学教育转向的改革，这一点也许我自己想的太多了，但是从一个老师的内心来说，我是希望有些东西能够指引别人一些道路。

　　主持人娄雷：谢谢邓杨老师和我们分享了您对2012年数学试卷的感受，谢谢您！

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