精华学校名师解读2018年高考数学北京卷

　　主持人：各位新浪网友大家好，欢迎大家收看《新浪教育会客厅》之2018年高考真题解析节目。今天我们为大家邀请到的是精华学校师资管理部校长、精华教育考试院命题组成员、北京市广播电台《教育面对面》节目特邀嘉宾白彦彬老师，欢迎您。

精华学校师资管理部校长：白彦彬

　　白彦彬：主持人好，各位新浪网友大家好。

　　主持人：今天我们就数学科目为大家进行解析。

　　昨天下午刚结束的数学科目，北京卷您看过了吗？

　　白彦彬：对，昨天考完之后我就第一时间拿到了试卷，并且进行了解读。

　　主持人：对于北京卷的数学试题，整体给您是一个什么样的印象？

　　白彦彬： 2018年北京文理科高考数学试卷都是依照《普通高中课程标准》，还有《高考说明》这两份文件的要求和阐述，以立德树人，为高校选拔人才为主旨，试题围绕高中数学的核心内容，紧密地联系北京市高中数学的教学现状，突出概念和应用，注重考察知识的形成过程，重视考察考生的学科素养，把四个考出来体现得非常到位。

　　主持人：您刚才说“四个考出来”，是哪四个考出来？

　　白彦彬：这四个考出来，第一，坚持立德树人的宗旨，把数学中蕴含的中国传统文化考出来。第二个考出来，是坚持立足主干知识，把数学学科的本质考出来。第三个考出来，坚持数学的创新精神，把北京学生的特点考出来。第四个考出来，坚持教学积极导向，把高考的育人功能考出来。

　　再具体来讲，稳中求新还有稳中求变，今年试题的特点，题型的设置还有考点的分布，基本上和往年的高考一样、基本持平。但是今年在考察主干知识的同时也进行了一些创新和突破，比较客观地反映了北京考生的实际情况，是一份科学性过硬的试卷，且延续了2017年的题目，与文理科试卷同卷的概念。什么意思呢？本次共有6道选择题、1个填空题、1道解答题，文理科的试卷基本相同。有的是题目完全相同，有的是题目的题干相同，但是设问有一点点的不同。这个也是为以后的文理不分科进行尝试和过渡。

　　主持人：接下来我们将进行试卷的具体分析。您之前提到立足主干知识，在这个试卷当中是怎么体现的呢？

　　白彦彬：2018年的北京文理科高考试卷都是以《高考说明》为依据，着力对函数与导数、三角函数、数列、统计概率、立体几何、解析几何等等这些主干知识都逐一进行了考察。

　　主持人：高中三年这些知识大部分都有涉及到。

　　白彦彬：对。

　　主持人：您之前说突出了它的思想方法，您能举例说明吗？

　　白彦彬：比如2018年的试卷当中出现了很多方法性的考察，还有数学思想的考察。比如说像分析法、综合法、归纳法、反证法、数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、函数与方程的思想，这些东西在高考当中都有所体现。

　　我拿一个具体的例子来讲，比如说高考题当中的第18题，这道题考察的是导数，主要考察了同学们对分类讨论思想的意识和应用。

　　再比如文理科的第8题， 其实主要是考察以不等式的解题构成的点集为载体，在考察基础知识的同时又考察了同学们的逻辑推理能力和创新性思维，考察学生在关于转化思想这方面的应用。这个题解法的思路是非常多的，建议同学们可以从代数的角度出发，也从补集的思想出发。你可以先研究这个点，它什么时候不在面里，然后你也可以先研究这个点什么时候在面里，然后用它的补集设定答案应该是什么。这个题当中合理分类讨论，也是一个解决问题的关键。

　　主持人：另外一个凸显能力立意，考察数学的一个核心素养，在这个试卷当中是怎么体现的呢？

　　白彦彬：数学的课程标准当中提出了数学的六大核心素养，这六大核心素养有数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。在《考试说明》中提出要突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向，其中逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式。例如第12小题，这道题目还是在考察线性规划问题， 只是命题的手法有所创新， 这也考察了考生在临场发挥的能力。再比如第14小题，试题在考察通性通法的基础之上，注重数学本质的考察，同时避开了模式化的命题思路。这就要求考生在对数学相关概念理解的基础上，选择合适的方法来解决问题。它的难度其实比去年的难度也是稍微有所降低的，这道题目，除了对圆锥曲线的概念进行考察之外，也是对考生几何图形性质挖掘的一个充分的考察。