主持人：为了保证广大同学在家里也能正常地学习和复习，尽量减少停课放假对中小学生学习造成的影响，新浪网特推出“名师在线分科辅导活动”。新浪教育频道与精华听课网、北京西城教研中心联合邀请北京多所重点中学各科知名教师作客新浪嘉宾聊天室，为广大同学进行有针对性的辅导，解答大家在复习中遇到的问题。
　　今天上午我们请到的是精华听课网数学主讲教师、北京十三中数学教研组长尹濬淼老师作客新浪嘉宾聊天室，为大家进行考前学习和生活安排的指导，并特别邀请了精华听课网教学管理部张耀明老师作嘉宾主持。
　　尹濬淼：同学们好，很高兴有机会跟同学们交流。

　　网友：在最后几天中，复数和排列组合怎么复习？尤其是排列组合？
　　尹濬淼：排列组合的问题，主要的是同学们搞清加法原理、乘法原理，还有什么是排列，什么是组合，同学们有困难的主要是排列组合的应用题，因为高考主要是排列组合的应用题。大家一定要理解题意，正确的设计解题方案，解题的技巧就是在加法、乘法的基础上，先组合后排列，注意有限制条件的元素，其实这几步都是大同小异，注意就行了。另外解题中关键是分题，是把题分成几类题，合起来就是最后的结果，这就是加法，同学们要关键把握这个问题。
　　另外就是解决题目设计的合理，往往就会把题目复杂化。往往要把题目设计得合理，耐心做一二道题就够了。

　　网友：数学考试怎样才能把握住不该丢的分数，象函数概念会怎样出题呢？
　　尹濬淼：这是两个问题，数学考试怎样才能把握住不该丢的分，同学们的想法是很好的，这是考试的关键，所以有这样的想法，同学们做准备的时候抓住了关键的问题。这里要有正确的心态，考试的时候谁都想考好，另外考试题目的特点是在陌生的环境下实现公平竞争，所以考试环境是很不熟悉的，有的题目很熟悉，但设问的方式改变了，语言的表达方式和平常老师说的方法不一样，所以感觉到陌生。这样的话，同学们不要紧张，一定要把问题看准，这才是最关键的。这里能不能做好题目，大家不要想会丢分就感到害怕，即使一个很好的同学考到60多分，离满分还差很多，所以要心态平和。另外同学们解答问题要有秩序，不要太着急，有个别的想取得好成绩，该舍的就要舍，敢于舍的时候要坦然,这个时候才能保持良好的心态，所以我觉得这一点要注意。在解答的时候，要从前往后做，遇到个别的问题不要紧，错这个题丢五分或者十分，你把别的部分答好了，这对你的影响并不是很高。
　　对于函数的问题，我们强调网络交汇，函数处于网络交汇的核心地方。在小题目中出函数的概念和性质，也可以在大题当中出，它可以和数列组合在一起、和解析几何在一起出，这种题目我们要抓住一个规律，关键是同学们要对函数的知识做一个整理就可以了。另外考试的时候，是考查学生的学习能力，往往是给同学们做一个新的定义，给同学们讲一个规则，或者讲一个新的法则，讲一个新的符号，讲完以后，就按这个意思做。这就要求同学们很好把给出的新的内容结合原来的应用，这里最容易出的就是在函数方面，所以同学们这一点要注意。

　　网友：我是一名文科生，请问复数考到什么程度？
　　尹濬淼：复数也就是考复数的概念和复数的运算。复数的概念是复数的分类、复数相等的概念等这些，运算就是加减乘除，简单的乘方，代数形式和向量形式，几何加减法同学们要掌握。

　　网友：请问如何提高解选择题的速度？
　　尹濬淼：现在任何一位同学，想把自己答题的速度做一个大的变化已经不可能了。解答的速度关键在于你怎么做得快，关键在于你对题目分析得好，做题方法合理，只要做题方法合理，自然就快了。所以同学们在现在复习的基础上，一个是在考试之前要把知识系统化，考试的时候，知识都很清楚。另外一个就是把自己模拟考试的卷子好好整理，看考试容易出现什么问题。考试的时候注意看题，把题目解法分析合理，这样解题速度自然就快了。我们的方针是要一稳二快。

　　网友：对于轨迹和轨迹方程的题目，我们应该怎样解答？
　　尹濬淼：求轨迹问题是高考的一个热点，所谓轨迹方程，就是求曲线的方程，首先要理解曲线方程的原理，解析几何当中，把曲线看成点运动.点在运动，坐标就在变化，坐标变化了，点的横坐标和纵坐标之间就有某种制约关系，制约关系的表现就是曲线方程。所以求曲线方程，从动点运动的规律，用代数形式把它表现出来。求曲线方程有两种方法，一种是直接法，一种是间接法。直接法就要仔细分析题目当中约束点运动的条件是什么，把符合的条件一定要抓住，把几个条件用代数形式表述出来，这就是曲线方程。另外间接法就是参数法，从图形看不出来，我们看点受什么的影响，也就是说把谁作为参照物，抓住影响它的几个参照物作为参数列方程，要注意方程的参数要多一个，假如设了一个，参数要二个，假如参数是二个，方程应该有一个，然后消减参数。在这里面，还有一种方程就是有一个点，随着另外一个点或者两个点运动，而这一个点或者两个点是在已知曲线上，这种解法的应用长一点，把求的一点设为(X,Y)，把相关的点设为(X0,Y0)，我们设法用X,Y表示X0,YO给出的曲线方程，就可得到曲线方程，这是一般的解决方法。其他的可以分析图形来设参数，来解参数方程。参数方程最后还要注意选择曲线的范围，选择曲线范围有一定难度的问题，有的时候解起来费一点脑筋，同学们不要害怕，我们注意就可以了。如果考试稍微有一点闪失，丢分也不是很多。

　　网友：解析几何应该如何提高？
　　尹濬淼：解析几何是一门方法性非常强的科学，所以我们首先要理解解析几何方法的实质，就是用代数的方法。解析几何的方法有两大类，一类是已知曲线求方程，一类是已知曲线的方程讨论曲线的性质，这些都是用代数的方法解解析几何的问题。另外我们要把知识扩大，讲直线这一章基本知识之前，先讲倾斜角的斜率，然后讲曲线的方程，曲线的方程不但要注意每一种方程怎么表示，比如点斜式，过(2,3)点的直线怎么写，写Y-3＝K*(X-2)，如果你这样写就丢了一条X=2，所以一定要写成Y-3＝K(X-2)或者X＝2，然后我们就分析直线方程，讨论两条直线的位置关系，当然点和直线的位置关系比较简单，所以我们在这里不说了。两条直线的位置关系，书上说得很清楚了。怎样判断两条直线的关系是相交还是平行，解析几何说两条直线和立体几何说两条直线不一样，立体几何说两条直线就是两条直线，解析几何用两个方程表示两条直线。所以，是相交还是平行，还是重叠。在相交当中特殊的情况是垂直，两条直线垂直的重要条件是什么，然后我们要讨论两条直线相交所成的角，点到直线的距离，我们再根据这些去解决有关直线的问题。
　　在圆这一章当中，我们要注意圆是在平面几何里学得非常多的，所以一定要注意用图形，比如直线和二次曲线的问题，一般的使用判别式.在直线和圆的位置当中一般的判别式，用圆和直线的距离来判别，如果圆心到直线的距离小于半径，那么直线和圆相交，如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆就相切，如果圆心和直线的距离大于半径，直线和圆相离。对于直线和圆锥曲线一定要理解圆锥曲线的定义，用圆锥曲线的定义是非常关键的。西城二模和海淀二模都是有类似考试当中的一个重点。用圆锥曲线的定义，要找圆锥曲线的标准方程，并认识圆锥曲线标准方程的系数对曲线的形状，在解这些问题的基础上讨论圆的综合性。除了刚才说的轨迹方程之外，还有直线和圆锥曲线的位置关系对称的问题，范围的问题，最值的问题。比如对称，两条直线关于点的对称，对称点的连线中点在对称轴上，一定要抓住这个。比如讨论最值的问题，要联系函数和函数值。

　　网友：极坐标和参数方程怎么进行复习？
　　尹濬淼：我们要注意一个概念，什么情况用极坐标，也就是说，如果我们看这个点运动的时候，它总是从一个点出发的一条射线有关系，从角度和距离刻划一个点的位置，这时候所谓角度就是和刚才说的射线的距离，就是刚才点的距离，如果这样刻划问题，我们可以使用坐标。极坐标有一个互换公式，以直角坐标的原点为极点，OX正半轴为轴，建立坐标系。注意直角坐标和极坐标的互换公式。那么，参数方程当中，最重要的是参数的概念，借助参数求轨迹。另外就是参数方程换成普通方程。对于其他部分，现在高考的要求已经和过去不一样了。

　　网友：老师好，我是辽宁的，统计的难度会是怎样的？
　　尹濬淼：老师在这方面的教研经验不足，我的意见供参考。统计教材当中，如果高考考的话就会很容易。

　　网友：关于三角函数中的反函数应当重点掌握什么知识呢？高考对这方面高吗？
　　尹濬淼：要求不高。最重要是理解三角函数的概念，确切的掌握反三角函数的符号。最重要的是掌握符号，深刻的理解符号的意义。例如，见到一个反正弦的符号，要知道这是一个角，这个角的范围是[-π/2,π/2]这个角的正弦值也是已知的，然后问题就出来了。

　　网友：解斜三角形为什么无从下手，解斜三角形要用到正弦、余弦定理吗？
　　尹濬淼：所谓解斜三角形就是已知三角形当中的某些条件，而求出三角形的另外一些元素，主要的根据是正弦定理和余弦定理。首先，要理解正弦定理和余弦定理的来源、功能，如果已知两个角和一条边，当然应该用正弦定理。如果已知两边和它的夹角，就应该用余弦定理。如果已知两边和其中一边所对的角，这种情况下我们要看知道的这个角是大边的对角还是小边的对角。如果知道的这个角是小边的对角，有的时候需要讨论，就是它的解有的时候是一解，有的时候是两解，有的时候是无解的。这个问题是难点。理解这个问题，结合三角形作图是不难的。课本上有这个分析，同学们可以查一查。已知三边，应当用余弦定理。此外，高考中涉及到解三角形的问题，常常和三角变换联系起来，我们要熟练的掌握三角形中三个内角之间的函数关系。例如，sin(a＋b)＝sinc，cos(a＋b)＝-cos c，有时还要涉及到其他三角公式，另外不要忘记三角形公式。三角形的面积与二条边夹角正弦乘积的一半等于两条边与他们正弦夹角的一半。总之，高考中有关的解三角形问题，常常和三角变换相联系。但是题目一般都不难，此外，这一部分还可以联系实际，解决一些应用。

　　网友：我数学基础特别差，每次考试都只靠选择和填空得一点分数，高考在即我很紧张，请问老师象我这样还能有提高吗？剩下的时间我最应该干什么？
　　尹濬淼：这位同学，我要实事求是的跟你说，现在关键是有一种良好的心态。过去基础特别差，想在高考当中得好成绩是不太可能的。但是由于现在录取率比较高，加上我们年轻人以后的路还很长，所以现在数学基础差一点，高考考得不太理想，并不意味着我们将一事无成。今后，如果我们很好的努力，取得好成绩，还是可能的，前途是光明的。首先我们对这样一个大的前提要有一个正确的认识，考试的时候要量力而行，选择填空有一部分题目相当容易，这一部分题要慢慢的做，一定不要丢分。其他的题目，要把选择题看清楚做一些判断，也可以有一点猜测。填空题要注意一般过程，既然很多题目把它放下了，所以解答选择填空的时间比别人长得多。中等题的前一部分，一般的说，前三个大题，有一些题目并不难，甚至说很容易。你不要认为你一定不会写，也可以做做后面的大题，因为都是梯次递进，所以各个大题都仔细看一看，把前面最容易的部分做一做，这样加起来，我们的成绩也会有一定的保障。

　　网友：在做立体几何题的时候，找到二面角的平面角有时会很困难，请问有什么技巧吗？
　　尹濬淼：有。这也不是技巧，而是基本方法。做二面角的平面角，基本方法有两种，一、根据二面角的定义，在二面角的棱上取一点，过这一点在二面角的两个面内分别做棱的垂线，那么，这两条射线所夹的角就是二面角的平面角。二、也是用的最多的方法，是根据三垂线定理或它的逆定理作二面角的平面角，做法是从一个平面内的点向另一个平面引垂线，从垂足向二面角的棱引一线，把棱上这个垂足和开始说的那个点，就是第一个面上的那个点连接起来，也就是第二个面的斜线，这样平面的斜线和它在平面内射影的夹角就是二面角的平面角。这里最重要的，就是要很好的看图，要善于发现面的垂线，往往面的垂线在题目当中是存在的，找不出二面角的原因是看不出面的垂线。当然，必要的时候，也要做垂线，做面的垂线，要根据哪些定理，自己要搞清楚。主要有四个定理，一条直线垂直于一个平面内两条相交直线，则这条直线和这个平面垂直；两条平行直线中，有一条直线和一个平面垂直，另一条直线也和这个平面垂直；一条直线垂直于两个平行面中的一个，也垂直于另一个；两个平面互相垂直，在一个平面内，垂直于交线的平线是另一外平面的垂线。这个定理对于面面垂直来说是性质，但是对线面垂直来说是判定，判定定理是我们作出的根据。所以，二面角之所以困难，主要是基本原理理解得不好。

　　网友：我是文科生，一模后我一直没怎么做数学，西城的卷子我得80，现在拿起来有好多题都不会了，在最后几天我该怎么办呢？高考我有希望及格吗？
　　尹濬淼：建议这位同学最后几天，每天用一个半小时左右认真的解数学题，不要拿来看看而已，要认真的做一做。不要做很多新题目，把北京市几个区的一模二模的试题好好做一遍就可以了。如果通过做题，能够讲究解题质量，认真的通过做题回忆基础知识，熟悉数学方法，调整自己的思维状态，那么，高考及格是完全有可能的。

　　网友：老师，我在解应用题方法特别的差，老是找不到思路，遇到一个题后觉得无从下手，该怎么办？
　　尹濬淼：同学们解应用题感到比较困难，最大的障碍在于阅读理解。所谓应用题，就是要在一个实际问题中，首先要把实际问题中的数学因素抓住，然后用数学式子把它表示出来，这是解题的关键。而能不能用数学式子表示题目的意思，关键在于阅读理解。比如海淀二模，它说了一个买房的问题，它说每一个月付100元，并且把以前欠款利息付清，这一句话就是题目最关键的一句话，把这句话读懂了就容易做，如果理解错误了，不但做不对，而且费事。根据我的经验，许多同学在解应用题，之所以能成功，最重要的问题就是没有耐心的读懂题意，另外在心理上对应用题有所畏惧，建议大家首先把题目粗读一遍，理解题目的大致意思，然后第二遍细读，题目当中有哪些条件，把所有的条件都抓住，并且尽可能的用符号给它表述出来。第三遍再仔细分析这个题目，看看怎么解。其实，从这几年情况看，目前所出的应用题的难度都不大。因此，同学们的心态要调整好，在考试比较紧张的空气下，要能耐住性子，认真解题。读应用题的时候要比读其他题的时间长，甚至长很多。

　　网友：请问高考时应该怎么安排答题时间？
　　尹濬淼：根据自己的情况，一般的同学选择题、填空题应当用55分钟左右，但是要随着同学的情况而定，对于成绩好的同学，选择填空也不可以解得过快。这样的话，要保证选择填空题的成功率，然后我们解答题目的方针是保7取3，就是在自己有可能解答上来的题目当中，首先要保住70%自己能解答了，有把握住的，然后争取30分，不要急,做一道解答一道，要慢慢审查，慢慢做，便能成功。

　　网友：一般不等式会占多少比例？
　　尹濬淼：由于不等式和函数处在网络交汇点的中心地位，所以，纯粹的完全是解不等式内容的题目可能不会很多。最多一道大题一道小题。但是涉及不等式的题目有可能很多。

　　网友：高考的难度是否与海淀的一模差不多？
　　尹濬淼：总体来讲，海淀一模的题目出得还是不错的。基础性很强，可以把东城、西城、海淀的一模二模综合在一起，大体上我估计是它的平均难度。总的来说，今年高考的试题有可能比去年略微容易一点。

　　网友：三角函数在这几天该如何复习？
　　尹濬淼：首先要整理基础知识，就是三角函数的概念和性质，以定理为中心，把三角函数的中心串起来，熟悉函数线和三角函数的图象。另外，在三角变换这一部分，自己要独立的把公式推导一遍。公式要熟练准确，这是最重要的。其他的量力而行，根据自己的情况适当做一些题目。三角题目都不是很难，特点是基础性、工具性、应用性。

　　网友：高考时应用题读不懂题目怎么办？高考应用题一定会和数列有关吗？
　　尹濬淼：高考题应用题和数列一定有关，这是猜测，不一定和数列有关。它的面很广，至于读不懂题怎么办，现在出的应用题，只要具备高三的文化程度，耐心读题，都读得懂。往往读不懂和心情急躁，因为阅读的时候，有些字丢字漏字没有看清楚，把题理解错了，和这有关系。

　　网友：填空题最后一道问题，经常解错，有什么思路吗？
　　尹濬淼：填空题的最后一道题，一般在填空题当中是稍微难一点的题，这要看什么题，比如说有的时候填空题是以多选题出现，把正确命题的代号解出来，只要选错一个就都错了。另外，如果是计算题的话，一定不要因为它是填空题就了了草草的去做，在草稿纸上一定要认真的做，这样能提高正确率。

　　网友：基础不好的学生应该怎样复习？
　　尹濬淼：基础不好的同学，对于所有的同学都要强调重视基础，对于基础不好的同学来说更要强调抓好基础知识，所谓基础知识指的是高中数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由它们反映出来的数学思想方法。因此，所谓抓基础知识，不是高考之前把课本的黑体字读一遍，而是应当看一看对于这些基础知识的来源和找出这些基础知识的数学思想方法，自己是不是真理解了。如果把这些知识都理解了，我们的情况就会有所改善。同学们要结合模拟考试中出现的问题，发现自己基础知识的漏洞，并加以弥补，越是成绩差的同学，越要在考前耐心的抓基础。

　　网友：最近应该多看书还是多练习？
　　尹濬淼：应该把这两者结合起来。我建议你以模拟考试为线索，把模拟考试的题目认真的再做一遍，回想一下自己在考试过程当中出现的问题，然后想一想自己出现问题的原因是什么。那么一定是有的知识理解错了，有的知识忘掉了，或者是基本的数学方法没有掌握，这样就发现了在基础方面的漏洞。然后自己很好的思考，看这些基础知识能不能想起来，能不能推导出来。在自己推导的基础上，认真的读书，把这个漏洞补上，再做一点相关的题目就可以了。

　　网友：我的小题容易丢分，最后几天如何提高，一天训练一套题有必要吗？
　　尹濬淼：我不知道一套的概念是什么，如果一天做一大套题可能太多了。选择题主要考概念，填空题要考查基本运算，那么，小题容易丢分，一般的说，不能笼统解释为马虎，恐怕主要原因是基本概念不准确，基础知识有漏洞，考试之前要以模拟考试为线索，发现问题，在这方面加以解决。这样，考试情况会比现在情况有所改善。

　　主持人：今天的聊天时间差不多了，最后请尹濬淼老师最后跟同学说几句。
　　尹濬淼：同学们在考试之前问了我很多问题，我说这些意见仅供大家参考，从同学问问题来看，有的同学心里还是比较急躁，当然你们有点急躁，这是可以理解的。你们都是要强的年轻人，在面临高考有急躁是可以理解的。但是我们注意一定要理智，要冷静，我们只有积极进取，而没有冷静的态度是不行的，同学们一定要从实际情况出发，很理智搞好最后一个阶段的复习。最后一个阶段的复习，最重要的就是抓好基础。当然，抓好基础，刚才我说了，不等于只是把课本简单的读一遍，现在同学比较疲劳了，有时候读不进去，要结合题目来读课本。解题的时候不要过分的追求数量，解题的关键，提高数学水平的关键在于质量，这一点同学们要特别注意。最后祝大家在最后一阶段当中取得较大的进步。

　　主持人：感谢尹濬淼老师耐心细致的辅导，也感谢大家的积极参与，聊天到此结束，谢谢。

特别说明：由于各方面情况的不断调整与变化，新浪网所提供的所有考试信息仅供参考，敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

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