数学应用题型解题方法汇总

　　(16)工程计算法

　　［例］一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满？

　　A.20 B.25 C.30 D.35

　　答案C。1÷(1/10-1/15)＝30

　　(17)资金计算法

　　［例］ 某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中发给与会者的生活补贴占10%，会议资料费用1500元，其他费用占20%，还剩下2000元。问该年会的预算经费是多少元？

　　A.7000 B.6000 C.5000 D.4000

　　答案C。

　　(18)对分计算法

　　［例］某大单位有一笔会议专用款，第一次用去1/5后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的1/5，连续开了四次会议后剩余余款为40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元？

　　A.100 B.120 C.140 D.160

　　答案A。X(1-1/5) (1-1/5) (1-1/5) (1-1/5)＝40.96；解得X＝100万元

　　(19)排列组合法

　　所谓排列是指从M个不同元素中取出N个,然后按任意一种次序排成一列，称为一个排列。用PMN或AMN来表示。如从ABC三种元素中每次取两个,共得多少个排列？PMN或AMN表示，共得AB、AC、BA、BC、CA、CB计6个排列。

　　所谓组合是指从M个不同元素中任意取出N个成一组，称为组合。用CMN来表示。如从4个元素ABCD中每组取3个得到的不同组合有多少个？C43，即ABC、ABD、ACD、BCD计4个。

　　[例] 小张到食品店准备买3种面包中的一种，4种点心的两种，以及4种香肠中的一种。若不考虑食品挑选的次序，则他有多少种不同的选择方法?

　　A.36 B.72 C.82 D.92

　　答案B。3×(4×3/2) ×4＝72

　　(20)代入法

　　［例29］一个小于100的整数，与4的差是6的倍数，与4的和是7的倍数。这个数最大的是多少？

　　A.86 B.88 C.94 D.95

　　答案C。将ABCD选项中的数据从大到小代入，可知C正确。

　　(21)分段计算法

　　[例]某农村产品推销服务公司推销农产品项目所涉及的金额按一定比例收取推销费，具体标准如下：1000元(含)以下收5元；1000元以上5000元(含)以下部分收取3%；5000元以上，10000元(含)以下的部分收取2%。(如一项农产品所涉及金额为5000元时应收125元)。现有一农产品价值10000元，问所收取的推销费为多少元？

　　A.200 B.225 C.250 D.275

　　答案B。5(1000)＋120(4000)＋100(5000)＝225

　　(22)集合法

　　[例]某大学某班有学生50人报名参加校运会，其中报名参加田赛项目的有40人，报名参加径赛项目的有25人。据此可知，该班报名参加田赛和径赛两项目的有多少人？

　　A.至少有10人 B.有20人 C.至少有15人 D.至多有30人

　　答案C。(40＋25)-50＝15

　　(23)跑圈计算法

　　［例］A、B两人从同一起跑线上绕300米跑道跑步，A每秒跑6米，B每秒跑4米，问第二次在起跑线追上B时A跑了几圈？

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　答案B。［300÷(6-4)］×2×6＝1800M；1800M ÷300＝(6圈)

　　(24)步步为营法

　　［例］某商品某日售出红、黄、蓝、白、紫五种颜色的裙子8条(每种至少售出1条)，其中红色的30元1条，黄色的32元1条，蓝色的34元1条，白色的36元1条，紫色的38元1条。8条裙子的共售价为276元。那么，至少售出3条的是哪种颜色?

　　A.红或黄 B.白 C.蓝 D.紫

　　答案B。276-(30＋32＋34＋36＋38)＝106；106＝36×2＋34

　　(25)列方程法

　　[例]在商品店里，商品甲比商品乙贵30元，商品甲涨价50%后，其价格是商品乙的3倍。问商品甲的原价是多少元？

　　A.30 B.40 C.50 D.60

　　答案D。设商品甲原价是X元，则商品乙是X-30元，X(1＋50%)＝3(X-30) ，求得X＝60

　　(26)求方阵人数法

　　[例]某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生？

　　A.600人 B.576人 C.550人 D.535人

　　答案B。24×24＝576；“最外层每边多少人”与“最外层共有多少人”算法不同

　　(27)求圆周长法

　　[例]如图所示，以大圆一条直径上的7个点为圆心，画出7个紧密相连的小圆。那么，大圆的周长与其内部7个小圆的周长之和之比较，结果是：

　　A.大圆的周长大于7个小圆周长之和

　　B.7个小圆周长之和大于大圆的周长

　　C.大圆周长与7个小圆周长一样长

　　D.无法判断

　　答案C。2∏R

　　(28)正方形分解法

　　［例］一个正方形可否剪成9个正方形？能否剪成11个大小不等的小正方形？

　　A前者不能，后者能 B前者能，后者不能 C两者都不能 D两者都能

　　答案B。前者每边三等份即可；后者显然不可。

　　(29)求三角形的数目与度数法

　　［例］下图的五边形由三个三角形组成，问五边形内角之和为多少度？

　　A.360°B.540°C.480°D.720° 答案B。180°×3

　　(30)棋子投放法

　　[例]小马与小赵共有珍珠100颗，如果小马先将自己的20颗送给小赵，之后小赵又将自己现有珠子中的30颗送给小马，则两人拥有的珠子数相等，问小马与小赵原有珠子各多少颗?

　　A.50,50 B.60,40 C.40,60 D.45,55

　　答案C。

　　(31)求正方体表面积法

　　[例]在一个边长为3寸的立方体的一个表面上,再粘上一个边长为2寸的小正立方体，然后再将新立方体的表面涂成红色，则红色表面积共有多少平方寸？

　　A 84 B 74 C 70 D62

　　答案C。3×3×6＋2×2×6-2×2×2＝70

　　(32)被个位数整除法

　　［例41］ 整数42具有可被它的个位数字所整除的性质。试问在10和40之间有多少个整数具有这种性质?。

　　A.10 B.12 C.14 D.16

　　答案B。11.12.15.---21.22.24.25.---31.32.33.35.36.

　　(33)戏票价递增法

　　［例］某电影院有2500个座位。当每张票售价20元时票能售完，若每张票增加5元时，就要少售出100张，如果某场仅售出2000张，问该影院最多可收入多少元？

　　A.70000 B.80000 C.90000 D.100000

　　答案C。设每张X元，则：2500-(X-20)÷5×100＝2000，求得X＝45元，收入为2000×45＝90000元

　　(34)任期算法

　　[例]假如某社规定，每位主任都任职一届，一届任期4年，那么10年期间该社最多有几位主任任职?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　答案B。10÷4＋1＋1＝4

　　(35)求整数的最大值与平均值法

　　[例]假设三个相异正整数中的最大数的最大(小)值是54，则三个数的最小平均值是多少？

　　A.17 B.19 C.21 D.23

　　答案B。根据题意，X＋Y＋Z≥1＋2＋54，则(X＋Y＋Z)÷3≥(1＋2＋54)÷3≥19

　　(36)均分物品的算法

　　［例］一个由劳动者组成的临时班在完成任务之后要解散了，班长把大伙儿共有物品分成若干份后全部分给了各位劳动者。其分配的规则是：第一个人拿一份物品和剩下的1/10，第二个人拿两份物品和剩下的1/10，第三个人拿3份物品和剩下的1/10，以此类推，结果所有劳动者拿到的物品都一样多。问该班共有多少个劳动者？

　　A. 5 B. 9 C. 15 D.21

　　答案B。设有X个劳动者。当第X个劳动者拿了X份财物，就不再有剩下的1/10了，此为解题之关键。

　　X＝1＋(X×X-1)/10；解得X＝9

　　(37)传球排序计算法

　　［例］4人进行篮球传球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，作为第一次传球，若第5次传球后,球又回到甲手中(5种传球方式)，则共有传球方式多少种？

　　A 60 B 65 C 70 D 75

　　答案A。P5 1 P4 2 　

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