作者：魏鲁宁

　　本部分包括两种类型的试题：

　　一 数字推理：共5道题。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项

　　例题：1 3 5 7 9()

　　A.7          B 8

　　C 11         D未给出

　　解答：正确答案是11，原数列是一个奇数数列，故应选C

　　请开始答题：

　　1. 4， 8， 14， 23， 36， ()

　　A.49       B。 51

　　C. 53      D。54

　　解析：本题属于二级等差数列！

　　第一次做差：4，6，9，13

　　第二次做差： 2   3  4 构成等差数列

　　依次类推答案为：54 选D

　　2.   2， 3， 4， 1， 6，-1，()

　　A.5        B。6

　　C.7        D。8 

　　解析：奇偶项交替数列！奇数项构成2，4，6，8等差数列

　　偶数项构成3，1，-1的等差数列。

　　所以答案选：D

　　3.    1， 9， 35， 91， 189，()

　　A.301      B，321

　　C.341        D.361

　　解析：此题构成三级等差数列。

　　第一次做差：8，26，56，98

　　第二次做差：18，30，42

　　第三次做差： 12 ，12

　　所以答案为：341所以选择：C

　　4.     1,  0,  2,  24,  252,  ()

　　A.625       B.1024

　　C.2860      D.3120

　　解析：本题为幂数列考察！

　　1=0的0次方-0

　　0=1的1次方-1

　　2=2的2次方-2

　　23=3的3次方-3

　　252=4的4次方-4

　　3120=5的5次方-5  即为答案：D

　　二。数学运算

　　请开始答题：

　　8。某商品进价是240元，8折销售后还可获利40元，则原销售价的加价率为多少()

　　解析：首先得弄明白什么是加价率，这个很关键！

　　加价率=(销售额-销售成本)/销售成本*100%

　　根据题干提供的数据：如果设原销售价为X，则0.8X-240=40 

　　X=350

　　(350-240)/240=45.8%

　　9。哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁，问哥哥现在多少岁？()

　　方程式解法：

　　设弟弟现在x，哥哥现在y,从当年到现在经过z年，则得到 

　　x+y=30 ——哥哥和弟弟现在年龄为30 

　　y=3(x-z) ——哥哥现在是弟弟当年的4倍 

　　x=y-z ——弟弟现在和哥哥当年同岁 

　　解方程组得：

　　x=12  ；y=18 ；z=6 

　　所以 弟弟现在12岁

　　11。教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍，问：最初有多少名女生？

　　A.15      B。12 

　　C.10      D。9

　　方程解析：

　　设有x名男生，y名女生

　　则 x=2(y-10)

　　y-10=5(x-9)

　　得 x=10；y=15

　　所以最初由有15名女生

　　12。一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成？

　　A.16       B.18

　　C.21       D.24

　　解析一：此题为小学奥数六年级考试试题！

　　条件一：甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；

　　条件二：甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。

　　两个条件相比，甲多做2个小时，乙少做了6个小时，因此甲与乙的时间比为1：3。甲做3小时后，乙接着做就需要3X3+12=21小时。

　　所以选择：C

　　此题非常简单，望同学们自己思考自己的弱项。

　　解析二：多少小时完成？

　　分析 设一件工作为单位“1”。甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，用图表示它们的关系如下：

　　由图不难看出甲2小时工作量＝乙6小时工作量，∴甲1小时工作量＝乙3小时工作量。可用代换方法求解问题。

　　解：若由乙单独做共需几小时：

　　6×3＋12＝30(小时)。

　　若由甲单独做需几小时：

　　8＋6÷3＝10(小时)。

　　甲先做3小时后乙接着做还需几小时：

　　(10－3)× 3＝21(小时)。

　　答：乙还需21小时完成。

　　15. a除以5余1，b以5余4，如果3a﹥b,那么3a-b除以5余几？

　　A.1          B。2

　　C.3           D。4

　　解法一普通解法：设a=5x+1 b=5y+4 

　　3a-b=15x-5y-1=15x-5y-5+4=5(3x-y-1)+1 

　　3a－b除以的余数是4 

　　a=5x+1 x为正的整数 

　　b=5y+4 y为正的整数 

　　(3a-b)/5 

　　=(15x+3-5y-4)/5 

　　=3x-y-1/5 

　　=(3x-y-1)+4/5 

　　根据x,y均为正的整数，并且3a>b，所以 余数为4。

　　解法二简便技法：举例代入；

　　设a=6，b=9,带入计算即可。

　　解法三：分析 与余数有关的问题考虑用同余式可以使解题简便。

　　解：∵a≡1，

　　∴3a≡3，

　　或者3a≡8。(1)

　　又∵ b≡4，(2)

　　∴(1)－(2)得：

　　3a－b≡8－4≡4。

　　因此，3a－b除以5余4。

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