07年金路公务员考试专供题：逻辑知识讲座(2)

　　第二章 词项

　　第一节 词项的概述

　　从思维内容的角度讲，人们以概念为起点构成判断，由判断构成推理，而逻辑学撇开思维具体内容，通过语言的形式结构，研究思维形式结构。因此我们的研究以词项——即对语词的逻辑抽象为最基础的部分。

　　一、词项的定义及特征

　　词项就是抽象掉了情感、语气等非逻辑含义的、意义确定的语词。

　　词项的意义应当是明确的，词项是意义确定了的语词。比如，甲和乙在一起议论一个人。甲说：“他简直不是人！”乙反驳说：“他怎么不是人呢？大家都是人嘛！”在这里，甲和乙真的有分歧吗？其实，两个人并没有分歧，甲说的“人”是道德或伦理意义上的人，而乙所说的“人”只是生物学意义上的人。这说明，在自然语言中，语词往往是多义的，可以指称不同的事物，表达不同的概念。在我们讨论问题，进行推理或论证时必须把自然语言中这些多义词的意义确定下来，在同一个意义上来使用这些多义词，否则，问题就无法讨论下去，就不能正确地进行推理或论证。而把自然语言中这些多义词的意义确定下来，使它们表达特定的概念，语词就被抽象为词项。

　　词项不包含语词通常所具有的情感、语气等方面含义。自然语言中的语词除了具有理性意义，表达一定的概念外，往往还具有情感、语气等方面的意义。例如：

　　法国人把自己心爱的人称为“小卷心菜”；阿拉伯人则用“我的小黄瓜”来称心爱的人；芬兰人思念情人时，称之为“温柔的小树叶”；南斯拉夫的加尔纽拉人则用“我的小草”来表达对恋人的最炽热的感情；希腊姑娘对自己被他人称为“像黄金虫一样”，心里就感到高兴；浪漫的维也纳人用“我的小蜗牛”来称呼心爱的人；美国人把恋人称为“蜜”；波兰人把自己的情人比喻为“饼干”；立陶宛人把自己心爱的人称为“啤酒”。

　　所有这些爱称指称的对象、表达的概念是相同的，它们表达的概念都是心爱的人。但是，这些爱称还具有情感、语气等方面的含义。这种情感、语气等方面的含义与逻辑推理是没有关系的。

　　二、词项、语词与概念

　　经过上述的分析，我们可以进一步明确词项、语词与概念的关系。

　　(一)任何概念都必须通过语词来表达，概念是语词内在的涵义。而概念明确了的语词，或说含义确定的语词，即是词项。

　　概念是存在于人们头脑中的、看不见摸不着的思想，概念的形成和存在必须依附具体的感性的物质外壳，如声音，文字，只有用语词才能把概念表达出来，语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，赤裸裸的思想不存在，赤裸裸的概念也不存在。概念依附于语词，由语词表达，它们之间是依附与被依附，表达与被表达的关系。

　　语词的内在涵义，或说语词所表达的概念唯一地确定了，就可以称之为词项。词项可以是一个词(如“桌子”、“阳台”)，也可以是一个词组(如“自然灾害”、“流行歌手”、“柴可夫斯基的芭蕾舞剧《胡桃夹子》”、“有趣的故事”等)。它所包涵的内在含义必须是确定的，这个内在的含义或称词项的内涵就是概念。

　　(二)语词、概念与词项不是一一对应的。

　　1、任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有的语词都表达概念，而只有表达了概念的语词才是词项。

　　一般来说，汉语中所有的实词如名词、动词、形容词、代词、数量词都是词项；而虚词，包括助词如“的”、“得”、“地”，叹词如“啊”、“哇”、“呀”、“唉”，疑问词如“吗”、“呢”等，由于不能在句子中充当独立的语法成分，必须与其他的句子成分相配合才能表达某种意义，因此它们都不能算作词项。

　　2、可以用不同的语词来表达同一概念，这在一般被使用的情况下可视为同一词项。[①]不同国家，不同民族的人们，对于同一事物所形成的正确概念是相同的，但用来表达这一概念的语词却完全两样(例如APPLE——苹果，语词形式不同但概念则一)；同种语言中不同语词可以表达同一概念，比如多词一义、同义词的情况。如对女方配偶的称呼，可以有妻、老婆、堂客、牵手、屋里的、婆姨、孩子他妈等等；脚踏车又叫自行车、单车；摩托车又称电单车。

　　3、同一语词在不同的语境中可能表达不同概念，这就形成了不同的词项。

　　例如：运动是永恒的。

　　一百米跑是运动。

　　上述两句话中“运动”一词的含义并不相同。如果不加以区分，就会简单得出结论：一百米跑永恒。

　　(三)概念是哲学、心理学等学科研究的对象，语词是语言学研究的对象，而词项则是现代逻辑的一个基本概念，指概念和词形的统一，即表达概念的语词，这才是逻辑学讨论的对象。因此，本书以词项为逻辑学的起点。

　　三、词项的内涵和外延

　　经过对语词的逻辑抽象，词语就成为一方面指称确定的事物(对象)，另一方面表达特定概念的词项。这两方面就形成了词项的两个逻辑特征：词项的外延和词项的内涵。

　　词项的内涵是词项的涵义或含义，词项的内涵也就是词项所表达的概念，指词项所反映的对象的本质属性或特有属性。所谓本质属性或特有属性就是决定一事物之所以成为该事物，并区别于其他事物的属性。比如，“机会成本”的内涵就是“1笔投资在专注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投资获利机会”。

　　词项的外延是词项指称的一个或一类事物，或说是词项所反映的对象的总和。词项的外延构成一个集合(即类)，这个集合中每一个元素(即类的分子)都属于这个词项的外延。例如，“太阳系的行星”的外延是水星、金星、地球、火星、木星等九大行星及其它小行星构成的一个集合。

　　有的词项外延可以包含其他词项的外延，即一个类中包含小类，这叫做“子类”。(例如，“许多汽车”可以被“交通工具”所包含)。有的词项在现实世界中没有相应的对象，它的外延分子为零，称为空类。

　　第二节 词项的种类

　　根据不同的标准，从不同的角度出发，可以对词项进行不同的划分，得到不同种类的词项。

　　一、单独词项、普遍词项和空词项

　　根据词项的外延集里元素的个数，可以将词项分为单独词项、普遍词项和空词项三类。

　　单独词项就是说该词项所指称的对象只有一个。单独词项也称个体词项，包括专名、摹状词和某些名词。专名的外延是独一无二的事物，例如，“北京大学”、“亚里士多德”等等。专名被认为没有内涵、不表达概念，无法下定义。摹状词则通过描述事物的特有属性来指称事物，其外延是只有一个元素的集合，例如，“这颗行星”、“世界上最高的山峰”等等。摹状词描述了事物的特有属性，表达了概念。此外，“人类”、“生物圈”等名词也是单独词项，其外延为只有一个元素的集合，而内涵为它所表达的概念，如“人类”的内涵即“能够制造和使用生产工具的动物”。

　　普遍词项所指称的对象应有两个或两个以上。有的普遍词项外延是有限的，如“国家”、“地球上的大洲”；有的普遍词项外延是无限的，例如命题“大学生都是青年人”中的“大学生”和“青年人”。就语言方面来说，普通名词如“森林”、“兔子”表达普遍词项，形容词和动词，如“勇敢的”、“美丽的”、“争取”、“喜爱”，一般也表达普遍词项。

　　还有一些词项是无所指称的，它们的外延集是空集，这样的词项称为空词项。例如命题“1和2之间的自然数小于3”中的词项“1和2之间的自然数”就是一个空词项。再如“永动机”、“燃素”、“圆的正方形”等等。

　　但在确定一个词项是否空词项时，必须考虑它出现的环境。我们往往无法笼统地谈论一个词项是或不是一个空词项。例如，物理学中的“不受外力作用的物体”、“理想气体”、“暗物质”等，几何学中的“点”、“线”、“面”等，它们不是客观存在的事物，而是理想化了的理论实体或尚待证实的事物。再如，《红楼梦》中出现的“林黛玉”、“贾宝玉”等，都是曹雪芹笔下栩栩如生的虚构人物。如果从现实世界来看，这些理论实体和虚构人物是不存在的，指称它们的词项是空词项。但在相应的理论或文艺作品等领域中，这些词项是有指称的，因而不是空词项。

　　传统逻辑的推理有一些是不适用于空词项的，因此，如果不作特殊说明，我们所说的词项都是非空的。

　　二、非集合词项和集合词项

　　根据词项指称的是集合体中的任何个体，还是集合体本身，词项可分为非集合词项和集合词项。

　　非集合词项是指称集合体中任何个体的词项，其外延是这些个体构成的集合。例如，“工人”、“中国人民解放军战士”、“树”、“语词”都是非集合词项。每一个非集合词项与其构成分子之间不具有整体与部分关系，而只是具有属种关系，它们之间关系是类和分子的关系。类的性质必然地属于组成类的每个分子。因而每一非集合词项可以用来指称构成它这个类的每一个分子。例如我们可以说“这棵桃树是树”，也可以说“小李是个工人”。

　　集合词项是指称集合体的词项，其外延是以集合体作为元素的集合。例如，“人类”，“工人阶级”，“中国人民解放军”就是集合词项。每个集合体与其构成的个体之间的关系是整体与部分的关系，因而集合体的性质不必然属于组成集合体的每个个体。如工人阶级是由许许多多的工人组成的一个整体，但每一个工人并不具有工人阶级这个整体的属性，因此每一工人都不是“工人阶级”这一词项的外延，我们只能说“这是一个工人”而不能说“这是一个工人阶级”。同样，森林是由许许多多个别的树汇集而成的集合体，但每一棵树都不具有森林的属性，而只是森林的部分，所以说它也不是“森林”这一词项的外延，我们只能说“它是树”不能说“它是森林”。

　　有很多语词可以在集合意义上使用，表达集合词项，也可以在非集合意义上使用，表达非集合概念。一个词语是集合词项还是非集合词项，不能泛泛而论，必须纳入命题中才能识别。离开了命题，就不好说一个语词是集合词项还是非集合词项。

　　区分集合词项与非集合词项，才可以避免犯某些逻辑错误。如：

　　鲁迅的著作不是一两天可以读完的。

　　《呐喊》是鲁迅的著作。

　　第一个语句中“鲁迅的著作”是集合词项，而在第二个语句中是以非集合词项，即类的意义上使用。如果不加以区分，就会导致逻辑错误，得出“《呐喊》不是一两天可以读完的”的结论。

　　一般而言，集合词项都是单独词项，非集合词项可以是单独词项也可以是普遍词项。例如：

　　(1)人是由猿进化而来的。

　　(2)人贵有自知之明。

　　“人”在(1)中是集合词项、单独词项；在(2)中是非集合词项、普遍词项。

　　三、正词项和负词项

　　根据词项是指称某类事物，还是指称某类事物以外的事物，可以把词项分为正词项和负词项。

　　正词项，也叫肯定词项，其内涵为正概念(肯定概念)，是反映对象具有某些属性的词项。如健康、合法、金属、塑料、道德行为等。从形式上讲正词项不带有否定词“无”、“不”、“非”。

　　负词项，即否定词项，其内涵为负概念(否定概念)，是反映对象不具有某些属性的词项。如不健康、非法等。负词项的语言形式总是带有“不”、“无”、“非”等否定词，如“非法”、“不道德行为”、“无效合同”、 “非机动车辆”等等。但并非带有这些否定字样的词就是负词项，如“不丹”、“非洲”等都是正词项。

　　负词项总是相对于一个特定的认识范围和议论范围而言的，这就是论域。要明确负词项的内涵和外延，必须确立它的论域。任何事物总是在一定范围内有某些属性，而没有某些属性，如果论域不清，负词项的指称就模糊不清。如讨论“非哺乳动物”这样的负词项，必须认识到它的论域仅仅是“动物”而不是“生物”或“物质”。讨论 “金属”、“非金属”时，论域是“元素”，讨论“不动产”时，论域是“财产”。论域有大有小，最大的是宇宙，包括了自然界、人类社会和人类思维领域。

　　第三节 词项的外延间关系

　　自然界中的事物或现象之间彼此相关。例如，梨和苹果属于水果，闪电和冰雹属于自然现象，火车、有轨电车、无轨电车、飞机是不同的交通工具。普通逻辑不考察词项的内涵即概念之间的具体关系，而是考察词项的外延之间关系。根据两词项外延有无重合的部分，可把词项的外延间关系分为相容的关系和不相容的关系两种。

　　一、相容关系

　　具有相容关系的两词项，它们的外延有重合的部分。根据重合部分的多少，又可以把相容关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系。我们可以用“S”、“P”表示一前一后两个词项，用圆圈表示它们的外延。这样就可以用图示的方法直观地表示出以上的几种词项外延间关系，这种图叫作欧拉图。

　　1、全同关系(也称同一关系)。

　　指两个词项的外延完全重合。这时，所有的S都是P，并且所有的P都是S(可记为S=P)。

　　例如：(1)“贝尔加湖”和“世界上最深的湖泊”；2)“作家冰心”和散文“小桔灯”的作者；3)“等边四边形”和“正方形”。

　　S、P

　　欧拉图示如下图1：

　　图1

　　具有全同关系的词项，内涵不同，外延则全同，因而可以互相证明，交替使用，这不仅有助于明确思想内容，也会使表达更为丰富生动，如：

　　“三月十四日下午两点三刻，当代最伟大的思想家停止思想了。这位巨人逝世以后所形成的空白，在不久的将来就会使人感觉到。…但是马克思在他所研究的每一个领域(甚至在数学领域)都有独创的发现……。这位科学巨匠就是这样。因为马克思首先是一位革命家……所以马克思是当代最遭嫉恨和最受诬蔑的人。”

　　以上这段话出自恩格斯《在马克思墓前的讲话》，其中“当代最伟大的思想家”、“这位巨人”、“马克思”、“这位科学巨匠”、“当代最遭嫉恨和最受诬蔑的人”这些词项的外延都是全同关系，对这些具有全同关系的词项的交替使用，使我们对马克思的认识更深刻、更全面了，也表达了作者深深的惜念。

　　有时由于语境不同，语词本身所包含的情感等非理性意义不同，因此虽然两个词项具有全同关系，也不能互相交替使用，例如“母亲”和“娘”是具有同一关系的词项，但我们讲“祖国啊，母亲”而不讲“祖国啊，我的娘”。

　　另一方面，对于同一事物，我们可以从不同的角度抽象出不同的内涵，形成不同的概念，表达这些概念的词项虽然外延相同但内涵并不相同，也就是说，它们是外延具有同一关系的不同的词项。如上海与中国共产党的诞生地、我国最大的工业城市是外延为同一关系的几个不同的词项(内涵不同)。如果不加以区分，同样会引起逻辑错误。

　　2. 真包含于关系。

　　如果所有的S都是P，并且有P不是S(S ÌP)，称“S”真包含于“P”。欧拉图示如下图2：

　　P

　　S

　　S P

　　图2 图3

　　在真包含于关系中，一个词项(S)的外延完全被另一个词项(P)的外延所包含，但并不穷尽这个词项的外延——S的全部外延与另一词项P的部分外延重合，这种关系叫做从属关系，又叫属种关系。如上图P为属词项(“花瓶”)，S为种词项(“水晶花瓶”)，所有的水晶花瓶都是花瓶，但不是所有的花瓶都是水晶花瓶，S的外延被全部包括在P的外延中，但又比P的全部外延小，所以说S真包含于P。再比如大学生和学生，民法和法律，也是真包含于关系。

　　3、真包含关系

　　如果所有的P都是S，并且有S不是P(SÉP)，则称“S”真包含“P”。欧拉图如上图3。此时一个词项S的部分外延与另一个词项P的全部外延重合，其中外延大的词项真包含外延小的词项。例如学生和大学生，法律和民法，花瓶和水晶花瓶，都是真包含关系。真包含关系也是属种关系，此时S是属词项，P是种词项。

　　4. 交叉关系

　　如果有S不是P，并且有S是P，并且有P不是S，(记为S∩P≠Ø），则称“S”和“P”有交叉关系。此时一个词项(S)的部分外延与另一个词项(P)的部分外延重合。下图4是用交叉的圆圈来表示两词项外延有交叉关系的欧拉图。如词项“学习者”和“运动员”，以S表示“学习者”，以P表示“运动员”，两圆圈交叉的部分代表的元素既是学习者又是运动员。而左面的圆圈(除交叉部分以外)代表的是非运动员学习者，右边的圆圈(除交叉部分以外)代表的是非学习者运动员。

　　S P

　　图4

　　以上四种关系的两个词项都有一个共同的特征，即它们的外延至少有一个元素是共同的，因此把它们统称为相容关系。

　　二、不相容关系——全异关系

　　全异关系指两个词项的外延没有任何一部分重合。或者可以说，S词项的外延都不是P词项的外延，并且P词项的外延也都不是S词项的外延，在这种情况下，S与P两词项之间存在着全异关系。如图5:

　　S

　　P

　　图5

　　例如，“红色”和“白色”、“正义战争”和“非正义战争”、“有期徒刑”和“无期徒刑”这三对词项的外延间关系都是全异关系，红色不是白色，正义战争不是非正义战争，有期徒刑不是无期徒刑，同样地，白色也不是红色，非正义战争一定不是正义战争，无期徒刑不是有期徒刑，它们的外延都是互相排斥而没有共同之处。

　　具有全异关系的两个词项，对于它们共同的属词项(或者说，对于它们的论域)而言，还可以分为矛盾关系和反对关系。用全集I表示属词项(或论域)，S和P为同一属词项下两个具有全异关系的种词项，则矛盾关系和反对关系可以定义如下：

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