2。分式的性质

　　⑴基本性质： = (m≠0)

　　⑵符号法则：

　　⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

　　3。整式运算法则(去括号、添括号法则)

　　4。幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

　　技巧：

　　5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

　　6。乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)=

　　(a±b) =

　　7。除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

　　8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。

　　9。算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)

　　10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. 。

　　11。科学记数法： (1≤a＜10,n是整数＝

　　三、 应用举例(略)

　　四、 数式综合运算(略)

　　第三章 统计初步

　　★重点★

　　☆ 内容提要☆

　　一、 重要概念

　　1。总体：考察对象的全体。

　　2。个体：总体中每一个考察对象。

　　3。样本：从总体中抽出的一部分个体。

　　4。样本容量：样本中个体的数目。

　　5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

　　6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)

　　二、 计算方法

　　1。样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

　　2。样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

　　3。样本标准差：

　　三、 应用举例(略)

　　第四章 直线形

　　★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

　　☆ 内容提要☆

　　一、 直线、相交线、平行线

　　1。线段、射线、直线三者的区别与联系

　　从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

　　2。线段的中点及表示

　　3。直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)

　　4。两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)

　　5。角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

　　6。互为余角、互为补角及表示方法

　　7。角的平分线及其表示

　　8。垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)

　　9。对顶角及性质

　　10。平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)

　　11。常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

　　12。定义、命题、命题的组成

　　13。公理、定理

　　14。逆命题

　　二、 三角形

　　分类：⑴按边分;

　　⑵按角分

　　1。定义(包括内、外角)

　　2。三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

　　3。三角形的主要线段

　　讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质

　　① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

　　4。特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

　　5。全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

　　6。三角形的面积

　　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

　　7。重要辅助线

　　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

　　8。证明方法

　　⑴直接证法：综合法、分析法

　　⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论

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