⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。 用配方法变为，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。

　　⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。

　　4。反比例函数

　　⑴定义： 或xy=k(k≠0)。

　　⑵图象：双曲线(两支)—用描点法画出。

　　⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

　　四、重要解题方法

　　1。用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

　　2。利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

　　六、应用举例(略)

　　第九章 解直角三角形

　　★重点★解直角三角形

　　☆ 内容提要☆

　　一、三角函数

　　1。定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= 。

　　2. 特殊角的三角函数值：

　　0° 30° 45° 60° 90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα /

　　ctgα /

　　3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4. 三角函数值随角度变化的关系

　　5。查三角函数表

　　二、解直角三角形

　　1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

　　2. 依据：①边的关系：

　　②角的关系：A+B=90°

　　③边角关系：三角函数的定义。

　　注意：尽量避免使用中间数据和除法。

　　三、对实际问题的处理

　　1. 俯、仰角： 2。方位角、象限角： 3。坡度：

　　4。在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

　　四、应用举例(略)

　　第十章 圆

　　★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

　　☆ 内容提要☆

　　一、圆的基本性质

　　1。圆的定义(两种)

　　2。有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

　　3。“三点定圆”定理

　　4。垂径定理及其推论

　　5。“等对等”定理及其推论

　　5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

　　⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

　　⑶弦切角定义(弦切角定理)

　　二、直线和圆的位置关系

　　1。三种位置及判定与性质：

　　2。切线的性质(重点)

　　3。切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…

　　4。切线长定理

　　三、圆换圆的位置关系

　　1。五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

　　2。相切(交)两圆连心线的性质定理

　　3。两圆的公切线：⑴定义⑵性质

　　四、与圆有关的比例线段

　　1。相交弦定理

　　2。切割线定理

　　五、与和正多边形

　　1。圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

　　2。三角形的外接圆、内切圆及性质

　　3。圆的外切四边形、内接四边形的性质

　　4。正多边形及计算

　　中心角：

　　内角的一半： (右图)

　　(解Rt△OAM可求出相关元素， 、 等)

　　六、 一组计算公式

　　1。圆周长公式

　　2。圆面积公式

　　3。扇形面积公式

　　4。弧长公式

　　5。弓形面积的计算方法

　　6。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

　　七、 点的轨迹

　　六条基本轨迹

　　八、 有关作图

　　1。作三角形的外接圆、内切圆

　　2。平分已知弧

　　3。作已知两线段的比例中项

　　4。等分圆周：4、8;6、3等分

　　九、 基本图形

　　十、 重要辅助线

　　1。作半径

　　2。见弦往往作弦心距

　　3。见直径往往作直径上的圆周角

　　4。切点圆心莫忘连

　　5。两圆相切公切线(连心线)

　　6。两圆相交公共弦

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