【数学】

　　题目会有“新面孔”

　　扬州高级中学数学教研组组长,数学特级教师　张福俭

　　试卷结构会略有变化，2005年数学《考试大纲》取消了题型在试卷中所占分值的限定，为试卷结构变化预留了空间，变化方向是增加主观题比重，加大压轴题分值。同时，试卷难度可能略增。去年试卷难度偏易，今年试卷难度极可能略增。预计选择题、填空题的难度将比去年增加。选择题、填空题一直是高考新题型的“试验田”，预计2005年还会有“新面孔”的题目，如“探索型试题”、“推理型试题”等，但新颖题目不会很难。

　　解答题前几道题难度会上升，压轴题的难度将有所下降。试卷内容会更多地与新课程接轨。向量、概率和导数等新内容在试卷中都有涉及，且可能会出现在解答题中。应用题很大可能是概率模型题。压轴题最大可能是解析几何题。

　　客观性试题难度会增

　　无锡市第一中学数学特级教师　华志远

　　客观性试题难度可能略有上升，尤其是求解选择题，要根据题干与选择分支的整体联系，合理选择解题的策略与方法，如特殊化思想(包括特殊的数、形、式等)、排除法、执果索因法和数形结合法。对于用图像、图表、图形等给出的信息题、应用题，则要学会运用直觉判断、估值推测、定性分析、类比推理等非逻辑方法去分析解决。高考解答题后三题是高考中的能力把关题，试题突出思想性和综合性，内容以解析几何和代数推理为主。解析几何常以平面向量为“切入口”，考查直线、圆、圆锥曲线及它们之间的关系，重点检测求曲线方程、参数范围、轨迹、最值、定值及探索性问题。代数推理题常把函数、方程、数列、不等式、导数等有机结合起来加以考查。简易逻辑内容的加入，为充要条件和反证法的考查提供了更大的可能性，复习中应予以足够的重视。需要提醒的是，信息题与开放题共同的命题角度和情景新颖别致，解题方法无套路可寻，必须抓住问题情景中特殊与一般、具体与抽象、数式与图形之间的相互转化关系，通过直觉判断与逻辑推算的有机结合。“类比推广命题”型问题要把握方法，既考虑两类问题的相似性，又关注其差异性和发展性。应用题应特别关注概率与统计、导数与函数以及数列等内容为载体的试题。

　　新增内容将是考查热点

　　(常州高级中学高三数学备课组长　周健)

　　向量、概率、统计、导数等均为新增内容，试题中必定都有所反映。注意到每块新增内容在教学所占课时比均不大，作为综合题需与其它内容结合考查，可能性更大，如：向量与三角、向量与解几、向量与函数或不等式、概率与统计、概率与向量或数列，具有一定的综合性，体现了知识网络的交汇，符合高考命题的指导思想。特别要注意以前未在高考中出现的题型。

　　例1：已知平面上的三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，若 │ka+b+c│>1 (k∈R) ，则k的取值范围是________ 。

　　同时，运算能力的考查不会降低，特别是解几更要具备这种运算能力，另外图表中的数据处理也要求有较高的运算能力。

　　例2：见表格。

　　例2：下表给出了X与10X的七组近似对应值：

　　组号 一 二 三 四 五 六 七

　　X 0.30103 0.47711 0.69897 0.77815 0.90309 1.00000 1.07918

　　10x 2 3 6 6 8 10 12

　　假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第___________ 组。

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