陕西理科数学：题目无偏怪题 具体知识点有变化

　　点评嘉宾：交大附中朱雁 敬本善

　　今年是陕西省高考数学试卷自主命题的第二年，试题在去年基础上呈现出“平稳、平易、平静”的风格，考查内容更加丰满，较好地反映了“稳中求进，注重基础，推陈出新”的命题思想，是符合考生实际、全面准确体现《考试大纲》要求的较成功试卷。

　　总体评价

　　1.内容特点：考查内容控制在课本和《考纲》规定范围内，试卷涵盖高中数学的主要内容，主干知识地位突出，不回避重点内容重点考查，其中对复数、极限、三角等的考查与2006年试题保持一致，与2006年试卷互补的内容有：线性规划，导数应用、数列求和等。

　　2.难度特点：整体难度控制理想，有2006年起点低、坡度缓、落点高的特征。其中选择、填空仍保持2006年试卷的平易风格，没有难度大的把关题，解答题梯度明显，21题解析几何难度主要在计算量上，22题数列与组合数性质的综合，入手较易，深入难，明显体现压轴题的特征。

　　2007年数学试卷“以稳为主”不光指试卷结构平稳，同时题目平和、无偏怪题，难度控制理想。“稳中求进”指试卷考查的具体知识点有变化。例如，加强了用导数工具研究函数性质的考查；加强了递推数列的考查；立体几何中知识载体由2006年直二面角变为有线面垂直的四棱锥，利用传统方法和空间向量均可解答，这些变化都遵循《大纲》的规定。

　　试题分析

　　1.重视基础知识的考查，突出主干知识。选择填空主要考查基本概念，基础知识和基本能力。题目由浅入深，梯度明显，同时有许多课本题目的变式题，如第14题是课本第二册(上)第89页第5题的变式题，第15题是课本第一册(下)第151页第5题的改变题等。这些充分体现高考数学源于课本的命题原则，说明试卷重视对基础知识的考查。

　　考查内容涉及函数、三角、解析几何、立体几何、概率统计、数列等，这些主干知识仍是支撑全卷的骨架。

　　2.淡化特殊技巧和方法，注重对数学思想、数学方法的考查。全卷试题突出数学通性通法。如第7、8题涉及数形结合，第10、12题涉及转化与化归，第20题涉及函数与方程思想、分类讨论思想等。

　　3.试卷以能力为立意，突出对数学能力的考查，包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识等。其中思维能力是数学能力的核心，也是考查重点。试卷中有以“能力立意”比较单纯的题目，如第4、8、10题等，也有比较综合的题，如第12、20、22题。

　　第21题是以椭圆为载体的解析几何综合题，考查数学化归、分类论证、计算能力等。该题充分揭示直线与圆椎曲线的位置关系，有较大的计算量，不具备足够的数学素养和计算功底很难解答完整。

　　第22题以数列为主要考查对象，全题要答对需具备扎实的基本功和深入分析问题的能力以及顽强的意志，体现压轴题的特点。

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