重点突出数学学科的特点 解法更加多样

北京新干线学校高考名师储瑞年老师接受主持人娄雷专访

　　主持人：下面的时间能不能给我们大家逐道题来分析一下，比如说解题思路或者是您认为的参考答案？

　　储瑞年：主要从这样一个内容上和大家做一些探讨。

　　从2005年开始考试中心特别强调数学科的考试要体现数学科的学科特点，换句话说，说得通俗一点，也就是数学的题应该有数学的味道。从这一点上来看，近几年无论是全国卷还是各省命制的试卷，大家都重点突出数学学科的特点。

　　第一个特点，强调概念性的考察。

　　因为大家都知道概念性强是数学学科的一个基本特征，我们所有数学的内容都是以概念作为它的基本元素的，由概念组成命题，由命题组成整个逻辑系统。所以，这次我们看到依然在所有各份卷子中都非常关注对概念性的考察。比如在理科卷里边都设计到一个复数计算的题目，但它不是一个单纯的计算，而是首先要对复数的相关概念有一个正确的理解，才能够知道题目究竟应该从什么地方切入，从什么地方通过什么样的步骤来加以解决。再举一个例子，在这次全国卷I当中，文理各有一道题是相同的，在这道题的考察当中都要正确地运用抛物线的定义，也就是抛物线上面每一个点都具有到焦点和准线等距离的性质，这是定义，也就是抛物线的基本属性。所以，这种题都是体现了对概念性的考察。再比如说全国卷里边文理各有一道题都考察关于奇偶性的概念，奇偶性的概念同样也是函数理论当中非常重要的内容。这是我要说的第一个特点。

　　第二个特点，数学要强调思辩性。也就是说数学最重要的是要对问题做出具体问题具体的分析。在我们所看到的卷子当中，比如全国卷I理科的第五题，给了两个集合之间有一个相等的关系，然后让你来判断其中每一个字母的取值，在这个过程中你就要辨别每个人取几种值的可能性，怎样加以肯定，又怎样加以否定。我们既要能够否掉不合题意的结论，又要能够从正面得出符合题意的结论，这个本身就是一个思考和辨别的过程。

　　再比如说理科全国卷I的填空题的最后一题，涉及到要在一个正三棱柱，每一个侧棱上找一个点，构成等腰直角三角形，在这个基础上进行计算。这个时候我们就要靠这个等腰直角三角形是哪两条边作为直角边，而哪一条边作为斜边。这个过程当中你要做出一个合理的判断才能使这个题进行正确计算。换句话说不是成题的类型，而是需要你先进行思考和辨别，然后做出一个正确的选择，再进一步加以求值。

　　第三个特点，量化突出。

　　这次我们所看到的各份卷子中间对计算题都不是简单地套一个公式来完成一个计算。比如全国卷I文理都各有一道填空题，涉及到等差数列和等比数列，它就不是说简单地套一个求和公式或者是通项公式来完成计算，而是首先要搞清楚量与量之间有一些什么样的关系，把这个关系搞清楚了才能正确地选择如何着手进行计算。

　　所以，考试大纲里就特别强调，考察计算就要特别强调算比，也就是说你用什么样的原则、你用什么样的思路去进行计算，这比具体的套一个公式的计算更显示对思维能力的考察。

　　再比如说在有关立体几何空间图形几何量的计算当中，仍然有一个如何正确地去思考这个图形，如何在解题过程当中正确地画出这个图形，而且在画出这个图形的过程中要把这个图形的数量特征体现得非常明确，这样才能进行正确的计算。这样一来它既考了立体几何当中一些最基本的概念和基本的计算公式，而更重要的是通过你的空间想象来体现你的思维能力和水平。这样的出题应当说是考试大纲非常明确强调的一个命题的原则。

　　还有一点解法多样。

　　我们看到的这些题相当一部分题目都有一道题有多种解法，而每一种解法往往出现解题所耗用的时间、解题的速度等等各个方面的差异。这样的题如果只是用你最熟悉简单的机械照搬的方法，可能做这样的题就要做很长的运算。而相反，如果你把这个题中间的各项关系都搞清楚了，这种题你做起来就可能事半功倍。

　　这些特点应该说在这次的各套卷子当中都有比较明显的体现。这是我们要强调的一个非常重要的数学学科的特点。

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