专家点评2007高考数学试卷(北京卷)

　　专家点评2007高考数学试卷(北京卷)

　　从北京市2007年数学试卷(文、理)来看，总体特点是：

　　一、全面落实了考试大纲的各项规定。

　　二、保持稳定。稳中有变，变中求新。

　　我从以下几个方面具体谈谈2007数学试卷(北京卷)

　　1、数学试卷难度：

　　今年数学科试卷的难度和去年相比较是大体持平的。从2007数学试卷来看，选择题也好，填空题也好，只有极个别最后一个题是看起来面貌比较新，但是尽管它在设置的方式上，在情景的设置上有一定的新意，但是就其解决问题所用到的知识和方法来说，仍然没有超出大家所熟悉的范围。所以说总体难度的控制上应该说和去年没有太明显的变化。

　　2、数学试卷特点：

　　第一个特点，强调概念性的考察

　　因为大家都知道概念性强是数学学科的一个基本特征，我们所有数学的内容都是以概念作为它的基本元素的，由概念组成命题，由命题组成整个逻辑系统。所以，这次我们看到2007数学试卷依然非常关注对概念性的考察。比如在理科卷里边设及到一个复数计算的题目(填空题第9题)，但它不是一个单纯的计算，而是首先要对复数的相关概念有一个正确的理解，才能够知道题目究竟应该从什么地方切入，从什么地方通过什么样的步骤来加以解决。这种题都是体现了对概念性的考察。

　　第二个特点，数学要强调思辩性

　　也就是说数学最重要的是要对问题做出具体问题具体的分析。譬如理科13题18题，文科14、18题，就实际问题要求学生具体问题具体的分析。结合所学知识和实际问题相联系，利用所学知识解决各种实际问题.体现出数学的思辨性的特点。

　　第三个特点，量化突出

　　这次我们所看到的试卷中间对计算题都不是简单地套一个公式来完成一个计算。考试大纲里就特别强调，考察计算就要特别强调算比，也就是说你用什么样的原则、你用什么样的思路去进行计算，这比具体的套一个公式的计算更显示对思维能力的考察。再比如说在有关立体几何空间图形几何量的计算当中，仍然有一个如何正确地去思考这个图形，如何在解题过程当中正确地画出这个图形，而且在画出这个图形的过程中要把这个图形的数量特征体现得非常明确，这样才能进行正确的计算。这样一来它既考了立体几何当中一些最基本的概念和基本的计算公式，而更重要的是通过你的空间想象来体现你的思维能力和水平。这样的出题应当说是考试大纲非常明确强调的一个命题的原则。

　　第四个特点：解法多样

　　我们看到的这些题相当一部分题目都有一道题有多种解法，而每一种解法往往出现解题所耗用的时间、解题的速度等等各个方面的差异。这样的题如果只是用你最熟悉简单的机械照搬的方法，可能做这样的题就要做很长的运算。而相反，如果你把这个题中间的各项关系都搞清楚了，这种题你做起来就可能事半功倍。

　　这些特点应该说在这次的文理卷子当中都有比较明显的体现。这是我们要强调的一个非常重要的数学学科的特点。

　　3、数学试卷结构

　　(1)选择题：选择题无论文科还是理科和去年基本相似。体量都是8个题目，难度并不太高。

　　(2)填空题：填空题大家之所以感觉到比较难，它是和做选择题进行比较的。选择题因为四个选项往往会提供某种重要的提示。打个比喻，做选择题就好象是拄着拐棍在做题，而做填空题就没有这个拐棍，所以大家感觉做填空题的时候不像做选择题，选择哪个答案心里比较坚定，但是做填空题的时候老是感觉到自己的计算是不是会出现这样或者是那样的问题，是不是计算中间的某个环节出现这样或者是那样的错误，所以心里老觉得没有一个参照的东西。但是实际上从绝对难度上来讲，选得题和填空题的绝对难度是基本相当的。尤其我们今年看到的北京2007数学文理试卷当中，选择题、填空题没有明显的难度差异。

　　(3)大题：从6个大题的情况来看，仍然可以说是在考试大纲的各项规定要求之中的。2007北京数学试卷(北京卷)在这样两个方面体现比较明显：第一，六个大题，一个题考不等式，一个题考立体几何，一个题考有关概率的应用问题，还有一道题涉及到解析几何的，还有一道题涉及到函数和导数。还有一道题涉及到数列的问题。看起来这个基本格局和去年是相同的。所以，这一点应该说是在大家的意料之中的。因为我们平时做的模拟考试也和这样一种设计基本上是相同的，特别是海淀区的两次模拟考试。

　　4、数学试卷梯度设置：　一般说来，无论是整张卷子还是每道大题，它都应该是从易到难，从简到繁。包括现在我们看到的今年卷子的最后两道题，它有两个非常明显的特点：第一，起点并不很高，换句话说对大多数的考生来说，在读懂了题目之后，解决题目的第一小问应该说多数同学是可以做到的，但是既然是用于拉大区分度，用于考察能力，所以题目的第二问、第三问呈现比较明显的梯度，这也是大家应该说是有所准备的。这就是说他要看你数学的实力究竟怎么样。

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