难度适当 数学试卷评析及二模后复习建议

　　难度适当

　　——数学试卷评析及二模后复习建议

　　合肥八中 杨东炜

　　【试卷评析】

　　今年，合肥市二模数学(文、理)试卷，秉承了一模试题的风格，试题难度适当不偏不怪，注重基础知识和能力的考查，能全面检查学生前一阶段复习与学习效果，具有良好的导向作用。

　　试卷共21道题，结构形式、分值、知识点分布与近两年高考一致，11道选择题，4道填空题，6道解答题。文理科试卷相同的题目有12道，考虑文理科的差异，理科有9道题与文科不同，选择题填空题解答题各有3道不同，体现了对理科学生的较高要求。从考分占知识点分布情况看，文(理)科考查函数不等式方面分别为47(45)分，三角与向量26(27)分，概率统计22(17)分，解析几何19分，空间几何18分，数列13(20)分，二项式定理5分。试题第19题结合一个组合体对空间线面关系的考查，有意回避了空间向量，回归传统论证方法，这是学生的一个软肋，该题得分情况不容乐观。其他题目都是常规题，对学生的基本功有一定的要求。

　　【复习建议】

　　深化教材的内容

　　形成知识网络

　　经历了第一阶段的复习，按理学生已掌握了基本知识，但各校大多使用的是复习用书如“苏大教学与测试”、“优化设计”、“三尺讲台”、“金版专辑”等，课本未落到实处。学生熟悉了一些零散的知识或知识点，教材的编写意图未曾去揣摩，教材中蕴藏的数学思想与方法没能系统梳理和归纳，这时必须尽快走出不重视考纲，远离教材的备考误区。

　　高考题大多是教材内容的再现与综合，把教材知识条理化、有序化、网络化，把零星的知识织成点、串成线、汇成面是当务之急，这比盲目地多做几道题重要得多。如“函数”这一主干内容，教材的编写分三个年级三个层次，知识是零散的，复习时应把它们串起来，把函数性态(单调性，奇偶性，周期性，最大值，最小值)的研究以导数为工具，通过二次函数、指对数函数、三角函数、数列等具体呈现并得以升华，形成知识网络，突出主干结构。

　　新课程改革突出了高中数学新课程主干知识多元化趋势，如内容主线有函数，几何，运算，算法，统计概率，应用等，这客观上就编制了一张纵横交错的知识网络图，你中有我，我中有你，高考复习应从不同侧面来强化和深化知识结构。

　　注重查缺补漏

　　强化思维训练

　　学生在学习过程中难免存在认识上的偏差和知识上的漏洞，考试中该拿的分没拿到，会做的题丢了分。这时应注意复习过去的“错误”，尽快走出抓三基走过场，低不成，抓综合攀难题，高不就，一轮又一轮大运动量练习的误区。

　　针对高三后期综合训练的增多，师生及时沟通，面批试卷或作业，指出存在问题尤为重要。那种只练不讲或以讲代练，只重结论应用忽视思维过程展示的做法都是片面的，不可取的，师生应在过程上下功夫，在提高准确率上下功夫。不怕有题不会做，只怕题题都丢分。高考对能力的考查以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、探究性和应用性，多在知识交汇点处设计试题，复习中应重视知识的有效迁移，训练思维的准确性、深刻性和灵活性。一个行之有效的办法是，就多套各地模拟卷，对某个方面考查的知识进行归类，比如数列内容，几套卷中总是在考查那些内容，考查那些方法，从而把握重点，突破难点，修复遗漏，提高应试水平。

　　重视通性通法

　　淡化特殊技巧

　　高考总是在考查通性通法，那些失去“数学美”的考题越来越少，“妙思巧解”越来越没有市场。高考对数学思想方法的考查早已深入人心，函数与方程、等价与转换、分类与讨论、数形结合、概率与统计等思想方法的运用必须达到自觉运用的程度。

　　到四月底，即合肥市三模前的复习，要确保前面的复习成果，提高综合能力和应试技巧，重点是提高备考的针对性和有效性。建议采取专题形式，突出重点知识和重要方法，讲与练要有针对性和有效性。以下专题要认真对待：函数与方程、等价与转换、分类讨论、数形结合、概率与统计，整体思想，探索性与应用性问题，最值与定值问题，选择题与填空题的解法。通过专题复习，归纳思维方法，提高综合能力；关注单项发展，增强横向联系；善对传统问题，关注试题创新；强化数学应用，提高实战能力。

　　这一阶段，在思维方法训练的同时，注意纠正学生的一些答题的不良习惯，如书写、表述等。在选择题与填空题的解法训练上，要务实求真，简捷合理，做到“准、快、巧”。

　　三模后，同学科同备课组(或外聘)老师开设讲座，同一个问题不同的老师从不同的侧面来讲，学生有新鲜感，目的在于温故知新，综合提高。建议采取“1+1+6”复习模式，即“选择题+填空题+解答题的6个命题方向”来复习，对解答题的6 个命题方向：三角函数，空间线面关系，概率与统计，函数与不等式，直线与圆锥曲线，数列等做规律性总结和展望预测。这阶段综合训练重在提高熟练程度，实现准确、快速、简洁，巩固与查漏并举，进行高考前的适应性训练。

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