最近，高考“一模”结束，对于高中毕业班的同学来说，距离高考又近了一步。为了能让同学们对今年高考加深认识，做到有备无患，本报特此推出“2010名师教路备高考”系列报道，希望毕业班的同学们能够掌握诀窍、悉心备考，在今年的高考中取得好成绩！

　　从2007年开始，数学作为高考众多科目中唯一文理分卷的考科，开始实施高中新课程的改革。今年，我省普通高考将采用“3+文科/理科综合”的新形式，数学会不会也随之有所改变？我们应该如何在新改革中应战？为此，记者日前走访华南师范大学数学科学学院著名教授、博士生导师柳柏濂，他对高考有着深入研究，连续多年担任《广东高考年报》数学科的编写工作。

　　命题预测

　　文理命题各有侧重

　　或不会难于去年

　　在柳教授看来，今年高考数学在题型和知识点上不会有太大变化。纵观过去三年，数学科文理分卷，在题型及其分值都不变，填空题中的选做题，从内容和形式也保持稳定。在考点上看，三大知识考点：函数、几何、概率统计是重头，而压轴题则主要考察函数、几何、不等式的交叉运用及高等数学技巧的渗透。而今年也将与往年保持相对稳定性。

　　在众多高考科目中，数学最显著的特点是文理分科。柳教授说，虽然从笼统来说，数学考查的是五种能力、两种意识，但从去年高考试题来看，文理的命题思路不再一刀切，也不仅仅停留在题目的难易区别，而是更多地侧重对学习社会科学和自然科不同学生的专业素质要求，具体来说，就是文科学生加强合情推理能力，即归纳推理、类比推理、统计推理能力的考查，而理科学生则强化逻辑、演绎、推理、证明，这是高考命题值得注意的趋向。

　　而从难度上看，“我估计今年的数学不会比去年数学更难。”他预测。从全省来看，数学平均分在各科来说偏低，并且，在去年，数学平均分比前两年都要低。文科数学在2007年、2008年的平均分分别是77.85、70.58，去年降至68.74，理科数学在2007年、2008年平均分分别是84.73、84.43，去年则降至71.88。“2009年的数学试卷成功把文、理两科的平均分差距缩小，但我认为整体的平均分还有上提空间，这是我的一个期望，因为这有利于提高师生对数学教学的积极性和信心。”

　　增分策略

　　回归教材 关注应用

　　“现在考生会看很多很多的参考书，但是却离教材越来越远。我的建议是要温习教材，把基础牢牢掌握。”柳教授说。

　　他介绍，从试题上看，很多高考题是从课本题目演变而来。去年高考文科数学试卷，21道题里，有14道出现在教材、类似习题或总复习里，而理科数学试卷中则有9题。尤其是填空题和选择题，大部分是从学生教材例题及练习的题目中变化而来。如果都牢固掌握好，至少能从这两道大题拿到70分。

　　“掌握好基础，解答题也可以拿下不少分数。像每年解答题里的三角函数题，从命题者角度来说，这是送分的题，但令人困惑的是，每年不少考生都做不对。我记得曾经有一年，考勾股定理的证明，这是课本里有的，结果也考倒了不少考生。因此，在我看来，在考试前再次熟悉教材内容是有必要的。”柳教授说。

　　此外，他建议，要多关注一些应用问题。数学新课标的一个重要理念是：“人人学有价值的数学。”广东高考数学卷这几年对应用意识的考查给予足够重视。在去年的试卷中，有关这方面的题目已经超过全卷的五分之一。他认为，应用意识已经成为今后高考不可逆转的趋势，今后的应用问题还会在广度和深度上加强。

　　因此，他建议，在数学复习和教学中，应充分挖掘应用素材，增强学生的应用意识和能力，特别是阅读能力和计算能力，这样将会扩大考试的得分点。去年的高考，有图的地方基本都是应用问题，它们都并非难题：维恩图、程序框图、茎叶图、直方图……都是有“分”可图。

　　应试技巧

　　压轴题也有“软肋”

　　在柳教授看来，虽然我们不主张应试教育，但既然考试客观存在，那么在备考中，考生还是要有一定方法应试。“图、图，有分可图，数、数(函数、数列)，两数压轴”，对于容易的题，不能掉以轻心，细节决定成败，而对于难的题，则首先不要因为碰到难题而害怕以致失去信心。

　　“对于压轴题，我们有的考生不是不会做，而是看到考题就先吓着了。”他说。事实上，从命题角度来看，压轴题也有得分“软肋”。在2009年试题中，解析几何的文科19题，理科第19题，题目的前面列举了大堆已知条件，而下面的第一问，并非需要运用所有已知条件。这样的例子在历年的考试中很常见。“在数学考试中，虽然明知‘硬饼’难啃，但任何‘硬饼’我们都要有信心至少啃一口。”

　　对于如何备考，柳教授总结如下三句话：“基础比技巧更重要，信心比策略更重要，劳逸结合比增加营养更重要。”

　　考前必读

　　规范解答有助“分段得分”

　　由广东一些高考研究专家编写的《广东高考考什么》这本书，总结了近年广东考生存在的几个问题，注意这些问题，将有助于考生在考试中避免失分。

　　1.运算能力弱，计算能力需要提高。这直接关系到高考总成绩，建议考生在平时训练中逐步养成良好的运算习惯，经常使用心算，杜绝使用计算器，提高运算能力。

　　2.解答问题不规范。完成数学题不仅要用解答思路，更需要把解答过程完整地叙述出来，否则就会陷入“对而不全”的尴尬境地。从每年评卷反馈的信息，考生解答不规范的现象普遍存在。如解答概率统计题目一定要注意规范，如果通篇没有任何必要的文字说明，只有几个式子若干结果，即使结果正确也不会满分。并且，规范解答除了可以避免错误，还可以有助于分段得分。数学在评分也有“采分点”，分值按照“采分点”分配，不规范解答，省略中间过程，就很容易将“采分点”丢失。

　　3.选择填空题失分过多。选择、填空题占总分近半，所以高考数学的成败是选择、填空的得分，包括前三道解答题得分多少。从答卷来看，不少考生这几项失分过多，复习时应该进行选择填空的专项训练，要训练灵活运用各种数学思想方法，以简缩的思维解决问题，在保证正确的基础上提高速度。

　　4.会做的题目花费时间过多。有的考生在一些会做的题目上浪费了大量的时间，以致没有时间解决后面的问题。平时应该做一些专项训练，素材可以选择三角函数、概率、立体几何等中等难度的题目，限时训练，这样就会解决会做的题做得慢的问题，以保证有充足的时间对后面的难题实施“分段得分”的策略。

　　备考建议

　　“一模后” 数学怎么学？ 　　

　　“一模”后，常规性的学习策略不能变。数学学习之过程，是一个回顾与理解、实践与创新的过程，下面我来谈谈一些常规过程的深层意义。 

　　课前预习：先估计一下老师下节课的内容及容量，课前自己先预习一次。如果时间不充裕，至少要先熟悉一下，搞清下堂课的重点与难点。

　　课时听讲：关键是主动听课。听课的过程，感觉有困难或是重点题型及结论的东西，在一边保证自己认真听讲的同时，做一些简要的记录，关键是记解题的思路、数学思想方法和创新思想，但一定要保证不能打断自己的听课思路。只顾抄笔记，是听课之忌。

　　课后复习：“一模”后老师的课在深度、广度、新度等方面都会有所提升，课后复习就显得很重要。课后一定要花时间去整理，做出简要的归纳和对数学思想方法的感觉与体会。如果没时间，可以不去借题发挥，但老师补充的有针对性的知识，必须去复习整理。这一整理过程，应该要半小时左右完成。

　　另外，还要会在休息时进行回顾。具体操作中最重要的一点就是必须要在晚上睡下时将老师当天所讲的内容，包括方法和技巧，像电影一样地在大脑中放一遍。能回顾起具体的每一个细节，这一点必须要做到！只要你实施哪怕是一个月，效果也会非常明显。（作者：中山大学附属中学数学高级教师 于君荣）

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