研究所及学科介绍

　　研究院下属四个研究所。现以各所研究室、实验室、研究中心为单位介绍学科专业：

　　1. 基础数学室(基础数学070101) 主任：李树杰 副主任：贾朝华

　　数论组 学术带头人：王元(院士)、贾朝华(杰出青年)、徐飞(百人计划)

　　解析数论是用分析工具研究整数性质的数学分支，它在数学所有良好的研究传统，出现了华罗庚，陈景润，王元等一批国际知名学者，他们在华林问题，哥德巴赫问题，数论在积分近似计算中的应用等方面取得了杰出的成就。青年一代不断创新，丰富和发展了研究内容与方法，给这一领域带来了新的活力。

　　超越数论与算术几何在这方面也有很高水平的研究。

　　代数组 学术带头人：冯琦(杰出青年)、席南华(杰出青年)、孙笑涛(杰出青年)、赵开明(百人计划)

　　研究内容非常广泛，李代数，代数几何，代数编码是传统的研究方向，该组研究内容包括数理逻辑、代数几何、李代数与结合代数，李代数的顶点算子表示，代数曲面的纤维化，广义δ函数和模空间，代数群和量子群，仿射Hecke代数，仿射Weyl群，代表几何码等许多方面。包括"百人计划"和"杰出青年"基金获得者在内的一批中青年学者活跃在这一研 究领域，获得了系统、深刻的结果。

　　几何拓扑组 学术带头人：段海豹(百人计划)、岳澄波(百人计划)

　　数学不仅是数与形的科学，也包括数与形的生动结合和相辅相成。这一点在代数拓扑中得到充分体现。从传统意义上说，拓扑学关心曲线、曲面，乃至高维流形等几何对象；代数学关心群、环、域等具有运算结构的对象。通过在几何范畴和代数范畴之间建立联系，将空间，流形上的几何问题，转化为与群、环相关的代数问题，利用代数对象的有效可算，可比较的特点来解决原有的几何问题，这是本组的研究特点。他们在这一领域不断开拓进取，成果显著。

　　函数论组 学术带头人：陆启铿(院士)、杨乐(院士)、周向宇(杰出青年)、王跃飞(杰出青年)

　　复分析是一个优美而深刻的研究学科，在其它学科领域有着广泛的应用。它在数学所有良好的研究传统，在单复变方面，在熊庆来教授的指导下，出现了杨乐、张广厚等国际知名学者。他们在值分布论方面的工作是原创性的，该组在复动力系统，拟共形映射和Tekhmüller空间理论方面取得了杰出的研究成就。其中复动力系统是近年来国际上非常活跃的主流研究方向之一。包括"杰出青年"基金获得者在内的中青年学者给这个研究领域带来了新的活力。

　　在多复变与复几何方面该组实力雄厚，陆启铿院士有很高的学术成就，青年学者周向宇教授应邀在ICM2002年大会作45分钟报告。

　　泛函组 学术带头人：李树杰(研究员)、李炳仁(研究员)、葛力明(百人计划)

　　非线性泛函方向主要是研究临界点理论这一非线性分析的前沿领域，内容包括Minimax方法、Morse理论、Ljusternik-Schnirelman理论、拓扑度及对非线性微分方程和动力系统的应用。

　　线性泛函方向主要是研究算子代数特别是非交换几何，研究工作将集中在K-理论，自由概率论等方面，这是目前数学热点之一，在量子物理学中有重要应用。

　　本组即又老一代资深学者，又有中青年后起之秀，他们在上述领域中取得了系统深刻的研究成果。"百人计划"项目获得者葛力明教授应邀在ICM2002年会议上作45分钟报告。

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