考研数学:线性代数之矩阵学习总结

2015年05月19日13:45  跨考教育     收藏本文     

  提到考研[微博]数学,很多同学都能想到高数和概率。其实线性代数也是数学一,数学二和数学三中的考查重点,而且往往是难点。同学们在学习线代的时候觉得有难度。我认为有两个方面的原因:1.大家在学习了高数后,难免在学习线代时后劲不足;2.线代知识体系错综复杂,联系比较多,大家往往搞不清联系。

  下面,跨考教育[微博]数学教研室的向喆老师跟大家说说一些难理解和常考的概念。今天所说的是线性代数中的矩阵学习问题,大家分三个步骤来学习。

  首先,构建矩阵知识框架。矩阵这一章在线性代数中处于核心地位。它是前后联系的纽带。具体来说,矩阵包括定义,性质,常见矩阵运算,常见矩阵类型,矩阵秩,分块矩阵等问题。可以说,内容多,联系多,各个知识点的理解就至关重要了。

  然后,把握知识原理。在有前面的知识做铺垫后,大家就要开始学习矩阵了。首先 是矩阵定义,它是一个数表。这个与行列式有明显的区别。然后看运算,常见的运算是求逆,转置,伴随,幂等运算。要注意它们的综合性。还有一个重点就是常见 矩阵类型。大家特别要注意实对称矩阵,正交矩阵,正定矩阵以及秩为1的矩阵。最后就是矩阵秩。这是 一个核心和重点。可以毫不夸张的说,矩阵的秩是整个线性代数的核心。那么同学们就要清楚,秩的定义,有关秩的很多结论。针对结论,我给的建议是大家最好能 知道他们是怎么来的。最好是自己动手算一遍。我还补充说一点就是分块矩阵。要注意矩阵分块的原则,分块矩阵的初等变换与简单矩阵初等变换的区别和联系。

  最后,多做习题练习。在前面有了知识体系和掌握了知识原理后,剩下的就是多做 题对知识进行理解了。有句古话:光说不练假把式。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现。同时,我也反对题海战术,做题不是盲目的做题,不是只做不 练。做题应该是有选择的做题,做一个题就应该了解一个方法,掌握一个原理。所以,大家可以参考历年真题来进行练习。每做一个题,大家就该考虑下它是怎么考 察我们所学的知识点的。如果做错了,大家还要多进行反思。找到做错的原因,并且逐步改正。这样才能长久的提高。

  总之,希望大家在学习线性代数的矩阵的时候把握这三个原则,在此基础上,勤思考,多练习,那么大家一定可以学习好,祝大家考研成功!

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文章关键词: 考研数学线性代数矩阵

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