主持人：为了保证广大同学在家里也能正常地学习和复习，尽量减少停课放假对中小学生学习造成的影响，新浪网特推出“名师在线分科辅导活动”。新浪教育频道与精华听课网、北京西城教研中心联合邀请北京多所重点中学各科知名教师作客新浪嘉宾聊天室，为广大同学进行有针对性的辅导，解答大家在复习中遇到的问题。
　　今天下午我们请到的是精华听课网主讲教师，北京市数学特级教师齐智华老师作客新浪嘉宾聊天室，为大家进行数学的在线辅导，并特别邀请了精华听课网教学部常亮老师作为今天的嘉宾主持。
　　下面先请齐智华老师跟各位网友打个招呼。
　　齐智华老师：同学们好！高考在即，现在回答大家提出来的一些问题，我们一起来聊聊天。

　　网友：怎么学好二次函数？
　　齐智华老师：学好二次函数主要掌握二次函数的三种形式，第一种形式是一般式，Y=X²＋BX＋C；第二种形式是顶点式，即Y＝A×（X-X0)平方＋Y0。以上两种形式大家都能掌握，但高考中经常出现利用第三种形式，这样就要特别注意，第三种形式是零点式，即Y＝A×（X-X1)×（X-X2)，首先要掌握以上三种形式，特别是第三种形式要注意应用。第二要掌握二次函数的一些性质，主要是最值性、单调性、对称性。把二次函数掌握熟了，另外多做一些题，来提炼函数与方程的思想来解题。二次函数是高考的重点函数，每年几乎都要考，所以要注意总结关于二次函数解题的具体方法。

　　网友：怎样学好函数？
　　齐智华老师：怎样学好函数？函数是高考重点中的重点，也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想，怎样学好函数主要掌握以下几点。第一，要知道高考考查的六个重点函数，一，指数函数；二，对数函数；三，三角函数；四，二次函数；五，最减分次函数；六，双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函数的性质和图象，利用这些函数的性质和图象来解题。另外，要总结函数的解题方法，函数的解题方法主要有三种，第一种方法是基本函数法，就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想。

　　网友：学习三角函数有什么技巧？
　　齐智华老师：三角函数有两类问题，一类问题是三角的变换，三角函数的图象和性质。这类题目的解题技巧主要要注意：
　　一，要掌握三角变换公式，三角变换公式是一个划归系统，不必死记硬背，能够分析这些公式之间的结构，能在几分钟内把所需要的公式推导出来，即所谓高速划归。
　　二，要掌握两种数形结合的方法，三角函数的数形结合与其他的数形结合不一样，它除了图象法，还有终边法，特别是终边法，在解答高考三角选择题非常快，这是第一个解题方法。第二个方法是解三角形的问题，通常有两个方法：一是走边，这个方法是用余弦定理和代数的方法来解；二是走角，这个方法是利用正弦定理及三角公式。这样就全面地回答了三角问题的好的方法。

　　网友：怎样加好辅助线？
　　齐智华老师：这个问题主要是立体几何问题，立体几何和平面几何的问题一样，是要学会引辅助线。辅助线的引出主要是有两方面的依据，一是根据题目的已知条件，需要把分离的一些条件通过引辅助线结合起来，就是把图形和图形结合起来。二是直线和平面的基本定理，要使用哪个定理，通过引辅助线划归到那个定理上去。引辅助线是最难的问题，属于构造法，需要有创新的能力。但在立体几何中，立体几何解题千头万绪，归根到底就是引出两条辅助线，一条垂线和一条平行线。所以高考中重点考查引辅助的垂线能力。高考中考立体几何的题目就考查三垂线定理和平面与平面的垂直的判定定理和性质定理。

　　网友：现阶段怎么复习？
　　齐智华老师：现阶段的复习应该注意解决下面的一些问题，是把精力集中在做大量的模拟题上还是盯住课本的内容呢？把精力盯住在模拟题上是不对的，只要在考前做两套模拟题即可。现在把精力盯在课本的内容上通常是正确的，但还不够，考前必须注意怎样盯住课本的内容，一是要优化基础，二是继续总结与提炼数学思想方法。也就是说，现阶段考前的主要复习就是集中在继续优化基础和总结数学思想方法。我的口号是总结再总结，提炼再提炼。在考前选几套模拟题练练手就可以了，而不要大量地去做模拟题，或者再买什么参考书，现在精华网给大家提供了很好的复习天地，你可以多在精华网上向老师学一些数学思想方法，这对高考特别有用。

　　网友：请问做证明题的思路是什么？
　　齐智华老师：证明题的思路有两种：一种是演绎推理，也就是通常所说的证明推理，就是由已知条件根据结果、根据目标一步一步往前推，这就叫演绎推理。证明问题还有一种现代的思维方式叫做数学猜想，也叫似真推理，按照似真推理就是先猜证明的思路，然后再加以证明，这是科学家经常使用的先猜后证的方法。总之，证明的方法就是这两种推理，一种是演绎证明推理，另一种是似真推理。

　　网友：关于向量解法的立体几何会不会考到？
　　齐智华老师：关于向量解法的立体几何通常出两道题，可以任选一个。要用老的传统综合几何来解也可以，就不用向量的方法来解，如果会用空间向量来解，就选空间向量来解，是一道题出两种解法来解。但关于向量的题按空间向量的解法来解比较简单，这是命题员考虑尽量让学生有一个命题倾向，尽量用现代法来解题。

　　网友：如何分析圆柱、圆锥的问题？
　　齐智华老师：首先数形结合，开始要画一个图形，在圆柱和圆锥的题通常不画立体图，只画一个轴截面，这种方法就是立体画平面。因为圆锥和圆柱各个要素，已知和未知量都集中在轴截面上，所以无论是圆锥、圆柱中的线面关系问题还是体积面积问题，用轴截面都很容易解答。

　　网友：怎样进行数形结合？
　　齐智华老师：数形结合主要有两条解题路线，一是用代数的方法解决几何问题，这里面的主要方法是坐标法、向量法、复数法；另一种是以形解数，就是用图形的几何性质来解决代数的问题。所以要注意这两个方面，要掌握坐标法、向量法、复数法、图解法，图解法包括图象法等基本方法。

　　网友：怎么样学好排列组合？
　　齐智华老师：学好排列组合要掌握计数的一般步骤，第一步弄清要完成的一个事件是什么；第二步怎样完成一个事件，有三种方法，一是分类完成，二是分步完成，三是间接完成；第三步，在完成一个事件的程序上计数。以上三步骤是计算排列组合的通法，所以应该深刻地掌握它。至于老师经常所讲的那些特法、巧法，如：插空法、捆绑法等，只是个别的经验，或者说是雕虫小技。所以应该突出一般步骤，这是解决排列组合的关键。

　　网友：怎样才能把抛物线学好？
　　齐智华老师：抛物线首先要掌握它的定义，形成定义法来解题。这个方法是经常使用的，它能把斜定理画成水平或铅垂的定理。二是要掌握四种标准方程。三要掌握抛物线的一些性质，这些性质主要是三个方面：一，特征点，就是抛物线的顶点、焦点；二，特征线，主要是准线和对称轴；三，要掌握抛物线的几何性质，叫特征数。对于抛物线来说，只有p和e的距离，p叫焦准距，e是离心率，离心率e=1。另外适当的知道焦半径公式。

　　网友：一般的参数方程和标准的参数方程在什么情况下需要转化？什么情况下不需要转化？
　　齐智华老师：一般参数方程和标准参数方程是指直线的参数方程，直线参数方程有两种形式，一般式和标准式。在应用一般式和标准式的时候，在通常的情况下都不用转化。如果用一般式，就把一般式中的参数t解释成时间，而指点运动的和速度，这样来求直线上两点的距离，就是路程＝合速度×时间，就是s＝vt，而不必转化为标准式去解了。这就告诉你一个窍门，就是把一般式解释成物理意义，而标准式则是几何意义，参数t的绝对值表示几何距离。如果已知条件，标准式好解，那就用标准式的几何意义来解，如果题目的条件是一般式，转化标准式又很麻烦，那就用物理意义来解题。

　　网友：怎样思考三角形相似的问题？从哪里入手？
　　齐智华老师：三角形相似只要掌握三角形相似定理，有两个三角形的两个角相等就相似；有三边成比例两个三角形相似；有一个角相等，夹边成比例。所以三角形相似问题主要利用这三个判定定理就可以解了，当判定两个三角形相似之后，然后掌握它的性质定理。它的性质定理主要是一切对应因素，对应角相等，对应边成比例。在这个问题当中要特别注意，两个三角形相似的时候要注意它对应的顶点要形成一种简明的表述，用最简的相似记号。

　　网友：怎么复习好解析几何？
　　齐智华老师：解析几何主要要突出数形结合、函数与方程的思想，要掌握坐标法、标准方程法、平移法、参数法、集坐标法。这几种基本方法就是数形结合思想的基本方法。

　　网友：我觉得数学中数列部分是一个难点，请问怎样学习数列问题？
　　齐智华老师：数列的确是一个难点，特别是高考最后三个解答题当中几乎每年都考一道数列综合题。数列问题怎样学习呢？主要要掌握两种数学思想，突出两种数学思想，一是划归思想，就是把其他的数列问题划归成等差数列或者等比数列来解决；二是猜证结合思想，通常是先猜后证。数列的综合题可以说非常难，但其解题方法主要有两个基本方法：一是先猜后证；二是构造辅助数列。所以应学会数列猜想，学会构造辅助数列，这样就把复杂的数列问题划归成等差数列或等比数列问题来解决。

　　网友：请问学习数学的基本方法是什么？
　　齐智华老师：学习数学的基本方法，我们把数学知识一分为二，一部分是基础知识，这就是书上的定理、法则、公式等等；另一部分就是数学思想方法。按现代的观点数学思想方法、解题策略、解题程序都属于知识的范畴。所以学习数学的方法就应该从两个方面下功夫，一是把学过的数学基础知识用数学思想加以优化，这是一个自我行为，不能光靠老师来教，我们把这个方法叫做自我优化基础，建构少而精并且最有用的基础知识系统。第二个方面是学习数学思想在中学主要掌握五种数学思想：一是猜证结合思想，二是划归思想，三是分合思想(分类讨论与分步解决、整体思想)，四是数形结合思想，五是函数与方程思想。这五种数学思想不能靠老师教，应该靠自己不断总结而形成。所以要学会自我总结.所以发现解题方法，在自己的大脑中自我建构数学思想系统。应该从以上两种优化基础、五种数学思想这两个方面学习数学。
　　另外，我再介绍几个探究学习的方法。这就是“问中学、例中学、做中学、用中学”，这“四学”就是当代提倡的探究学习的主要方案，可以把自己培养成为有创新能力和实践能力的一代新人。

　　主持人：关于中考数学的辅导请大家参看新浪网的具体时间安排.5月8号,10：00-11：00,郝景庆老师将就中考数学进行辅导。

　　网友：最后三道难题怎样解答？
　　齐智华老师：近年来高考把压轴题取消了，改成三题压轴，这三道综合题，首先考生要知道综合题的类型，第一要知道综合题命题的规律。近年高考综合题命题规律，一是数列综合题，二是函数与不等式题综合题，三是解析几何综合题，四是应用题与探索题，探索题现在提倡研究性试题。所以要知道这四种综合题的出法，然后做到心中有数，解答这些综合题，知道这些综合题怎样出了，就有了答题的方法。主要考查数学思想方法，像数列问题主要考查划归思想和猜证结合思想，函数不等式的综合题主要考查函数与方程的思想、数形结合的思想。应用题和探索题本身就是综合地利用数学知识来解题，所以应用题的综合性最强、创造性也最强，所以在应用题和探索题中要注意三大新能力，一是阅读能力；二是建模能力，也就是应用能力；三是探究能力，主要考查这些，所以就应该提高自己的数学思想。因此首先要掌握综合题的命题规律和解答题的思想方法。
　　第二，要掌握解答最后这三道难题的战略思想。一是不要求全、求满分，而应尽量取得“步骤分“，要是一心想答满分几乎是不可能的，因为各省的状元每年也不可能得满分，只有极个别人能得满分，所以不要求得满分，这样可以使自己的心态放松，而步步取得胜利。第二个战略思想是瓦解难题，瓦解难题的策略就是把难题一分为二，其中前几步比填空题还容易，我们提个口号“从难题中夺回20分”。

　　主持人：今天的辅导时间差不多了，请齐智华老师做一个总结。
　　齐智华老师：我给大家做的解答，仅供大家参考，但是高考中还是靠自己，在高考复习中大家要尽量做好自我总结。高考数学是以数学思想为中心来命题的，希望同学们建构系统的数学思想，这样就会在高考中无往而不胜，祝愿你们能够取得优异的成绩，我站在精华的平台上，为你们祝福。

　　主持人：聊天到此结束，谢谢齐智华老师，也谢谢各位同学的参与。

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