总之一句话，要像小孩那样打破沙锅问到底。

　　小孩子总是爱问一些问题，一直问到自己烦了，父母也烦了为止。

　　“爸爸！那是什么呀？”

　　“是交通事故危险指示牌。”

　　“什么意思呀？”

　　“就是说如果跑得太快了就会出事故。”

　　“事故是什么？”

　　“车子撞了，人受伤了就叫事故！”

　　“嗯……是这样啊！那危险是什么呢？”

　　一直这样问下去的话，只能用一些5岁小孩能听懂的话去解释，甚至有时候根本就不会结束。连续被问20个左右这样的问题之后，大人们恐怕就要说：“哎呀！小孩子不用知道那么多！长大以后就都知道了！”

　　但如果没有这种提问的过程，小孩子是无法健康成长的，没有一个小孩能略过这一过程长大成人。

　　数学学习也是一样。

　　大部分学生在学习的时候，即使有不懂的东西也只是忽略过去，或者简单地问一下就算了，更不会为了解决自己不懂的问题而去翻看低年级的教材。你很难看到一个初中生拿着小学的辅导书努力地练习加减法，而问题恰恰就在这儿。

　　数学是一门如果基础打不好，后面的内容就绝对无法学好的科目。如果基础不够坚实，在上面建造什么样的房子都很容易就会倒塌。所以，一直要追到源头，弄明白不懂的地方到底在哪里。

　　不懂的东西就要打破沙锅问到底，直到把老师问烦了为止！这就是对基础追根究底式补习的核心所在。

　　该怎样学？

　　我们来举一个例子。

　　用英英词典学英语的时候，不认识的单词都是用英语来解释的，而解释中又会有不认识的单词。然后再用英英词典去查那个单词，它的解释中又会有不认识的单词……这样反复查下去的话，一定会遇到以最简单的、自己全都认识的单词组成的解释，然后就可以从那儿再一点点地逆推上去学习单词。

　　以这种方式学习单词一段时间以后，到一定的时候，用英语解释的句子中几乎就不会有什么不认识的单词了。

　　所谓对基础追根究底式的补习，就是要像这样把自己不懂的基础内容的根源找出来进行学习。

　　高中学习二次函数时，如果一次函数的内容还没有弄清楚(做几道初中水平的题目就可以知道是否已经弄清楚了)，就要回头找到初中的一次函数那个单元。如果对一次函数中正比和反比的基本关系还搞不太清楚，就要再去找初一时学过的内容。就这样一直找下去，总会找到不懂的东西的根源。

　　之后就从那儿开始，整理内容，通过做一些例题，来重新掌握一下自己不懂部分的基本概念。然后再解答一些相关的题目，一个阶段一个阶段地学下去。

　　运算能力较弱的初中生要努力做一些小学的题目，可不要死充面子地光学些初中的东西，最后却落得个丢脸的下场……

　　对基础追根究底式的补习可以与任何其他部分的学习一并进行。在学习教科书或者辅导书时，可以既追根究底地补习，同时又照顾进度。特别是自己一个人学习的时候，为了能够把根源找出来，不妨试着去自问自答。所以，要常常把低年级的教科书或辅导书放在身边，随时学习。

　　如果自我感觉对小学阶段学习的内容较有自信，那就把初中的教科书(辅导书)放在身边，现在学习的内容中一旦有搞不懂的问题，就要去翻找查看。如果可以得到其他人的帮助，就要一直问到找出自己不懂的问题的根源为止，也就是直到连一点点的疑问也没有为止……

　　为了完成对基础追根究底式的补习，一定要具备以下心态：

　　—坦率承认自己无知！

　　—敢于厚着脸皮带上低年级的辅导书！

　　—就算挨打，对不太清楚的问题也绝不马马虎虎一带而过，而要坚持追问到底！

　　—即使是因为自己耽误了进度(当然一个人学习的话就无所谓了)，对朋友也毫无愧疚！

　　也许刚开始看低年级辅导书会有些不自在，怕被别人看见觉得不好意思，不仅如此，与其他部分的学习同时进行时，起初见效不是很快，就更容易产生想要放弃的念头。

　　但以这种方式学习下去的话，随着进度的推进，你会感到不懂的东西在渐渐减少。之后没有多久，在学习中连基础的东西都不知道的情况就再也没有了。此后，进度也会加快，哪怕只学一点儿，对其理解的程度也会更深一些。

　　如果到了这种程度，你就会觉得数学其实并不难，你也会由此发现自己更上一层楼。即便是以其他部分的学习为中心零星地进行追根究底式的基础补习，只要努力，不出三个月你也能看到它的效果。

　　该学什么？

　　在对基础追根究底式的补习中，最应该用心学习的就是基本概念、重要公式、基本题型。这些都是必须准确掌握的。

　　这儿所说的掌握绝不是用眼睛看一遍说一声“啊！原来如此”就行了的水平，而应该是，不看那些概念和公式也能够背诵出来，不管谁问都能用自己的话流畅地进行说明，碰到含有这些概念、公式的基本题目也能够熟练解答。

　　由于是低年级的内容，所以一旦做起来的话，其实没那么难，也花不了多少时间。

　　追根究底式补习例题

　　我们来看一下初中二年级学习的一道方程组题目。

　　题目 解下面的方程组

　　……①

　　……②

　　这道题只有在掌握了下面的内容后才能够解出来。

　　初一课程方程组求解

　　初二课程方程组求解

　　最小公倍数，一次方程式

　　小学课程乘法和加法，分数运算

　　看一下这道题的解题过程。

　　第1步 两个方程的两边同时乘以分母的最小公倍数：

　　…… ①'

　　…… ②'

　　运算和整理后得：

　　3x+2y=18…… ①"

　　5x-2y= -4…… ②"

　　第2步 为了消去一个未知数，把上面两个等式的两边分别相加，整理成一元方程式：

　　3x+5x+2y+(-2y)=18+(-4)…… ③

　　(3+5)x+(2-2)y=14…… ③'未知数和等式，负数

　　8x=14, x=…… ③"一次方程式

　　∴ x=…… ④

　　第3步 把等式④代入等式①"，求y的值：

　　3+2y=18…… ⑤

　　2y=18-=…… ⑤'一次方程式

　　2y=, y=…… ⑤"

　　∴ y=…… ⑥

　　上面所用到的低年级的内容中，哪怕有一个不会，这道题都会解错。

　　看一下解这道题必需的东西都有什么呢？小学里学的运算，初一课程中学的负数运算、最小公倍数、未知数和等式、一次方程式等若干概念。

　　在初二的课程中，只需要把这道题的解题步骤记住就可以了，其余的所有解题过程都是运用低年级学过的内容来解答的。基础竟如此重要。

　　用追根究底式的方法学习上面这道题时，如果对初一课程中解一次方程式这部分掌握得不是很好，那该怎么做呢？

　　当然要去找初一课程中的一次方程式了。

　　但在解一次方程式的过程中，突然发现对未知数的运算不是很了解，那就要重新去学习未知数和等式部分。如果总是把正数和有理数混为一谈，那就要对这一部分重新进行塌塌实实的学习。

　　对一道题目中包含的所有不太理解(或者无法熟练解答)的内容依次去查找和学习，如果在第一次查找到的内容中又碰到了不太理解的部分就要继续往下查找和学习，这些都包含在追根究底式学习方法的概念之中。或许一个基础极为薄弱的学生为了解一道题要重新学习很多的内容。

　　像这样追查到自己不懂的根源后再一点点赶上来，就是对基础追根究底式的学习。

　　用追根究底式学习法，虽然只是做了一道题，却是一边整理过去所学的所有东西一边解出来的。虽然刚开始的时候进度会比较慢，也会花费大量的时间，但不用多久，就没有必要再去翻看低年级的内容了。

　　慢慢地，就没有必要再向前追查已学过的内容了，那时，大家就通过了追根究底式的学习阶段。