数字推理题型解析

　　数字推理题型解析

　　等差数列

　　1.等差数列：是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进行推理和判断。

　　例题：12，17，22，，27，32，( )

　　解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。

　　2.二级等差数列：

　　二级等差数列概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。

　　例题1：-2，1，7，16，( )，43

　　A.25 B.28 C.31 D.35 (2002年中央B类真题)

　　例题2：1、2，6，12，20，30，( )

　　A.38 B.42 C.48 D.56 (2002年中央A类真题)

　　例题3：3、2，5，11，20，32，( )

　　A.43 B.45 C.47 D.49 (2002年中央A类真题)

　　3.二级等差数列的变式：

　　二级等差数列变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

　　例题1： 1，2，5，14，( )

　　A.31 B.41 C.51 D.61 (2005年中央甲类真题)

　　例题2： 1 2 6 15 31 ( )

　　A.53 B.56 C，62 D.87 (2003年中央B类真题)

　　例题3 32，27，23，20，18，( )

　　A.14 B.15 C.16 D.17 (2002年中央B类真题)

　　例题4： 2、20，22，25，30，37，( )

　　A.39 B.45 C.48 D.51 (2002年中央A类真题)

　　例题5：10，18，33，( )，92

　　3.三级等差数列及其变式：

　　例1：1，10，31，70，133，( )

　　A.136 B.186 C.226 D.256 (2005年中央甲类真题)

　　例题2：0，1，3，8，22，63，( )

　　A.163 B.174 C.185 D.196 (2005年中央甲类真题)

　　例题3：( ) 36 19 10 5 2

　　A.77 B.69 C.54 D.48 (2003年中央B类真题)

　　例题4：1，4，8，14，42，( )

　　A.76 B.66 C.64 D.68 (2004年浙江省真题)

　　等比数列

　　等比数列的概念构建与等差数列的概念构建基本一致，所以要对比学习。

　　1.等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。

　　例题：3，9，( )，81，243

　　解析：此题较为简单，括号内应填27。

　　2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。

　　例题：1，2，8，( )，1024

　　解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。

　　3.二级等比数列变式：

　　二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”的形式有关。

　　例题1：2，4，12，48，( )

　　A.96 B.120 C.240 D.480 (2005年中央甲类真题)

　　例题2： 1，1，2，6，( )

　　A.21 B.22 C.23 D.24 (2005年中央甲类真题)

　　例题3：10，9，17，50，( )

　　解析：10的1倍减1得到9，9的2倍减1得到17，由引可推括号内应为50的4倍减1，即199。

　　例题4：6，15，35，77，( )

　　A.106 B.117 C.136 D.163 (2004年江苏省真题)

　　例题5：2，8，24，64，( )

　　A.160 B.512 C.124 D.164 (2004年江苏省真题)

　　重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。

　　和数列

　　1.典型(两项求和)和数列：

　　典型和数列概要：前两项的加和得到第三项。

　　例题1：1，1，2，3，5，8，( )

　　解析：最典型的和数列，括号内应填13。

　　例题2：1，3，4，7，11，( )

　　A.14 B.16 C.18 D.20 (2002年中央A类真题)

　　解析：1＋3＝4(第3项)，3＋4＝7(第4项)，4＋7＝11(第5项)，

　　所以，答案为7＋11＝18，即C。

　　例题3：17 10 ( ) 3 4 —1

　　A.7 B.6 C.8 D.5 (2004年浙江真题)

　　解析：17-10＝7(第3项)，10—7＝3(第4项)，7-3＝4(第5项)，3-4＝-1(第6项)

　　所以，答案为17-10＝7，即A。

　　2.典型(两项求和)和数列变式：

　　典型(两项求和)和数列变式概要：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项数之间具有某种关系。

　　例题1：3，8，10，17，( )

　　解析：3＋8-1＝10(第3项)，8＋10-1＝17(第4项)，10＋17-1＝26(第5项)，

　　所以，答案为26。

　　例题2：4，8，6，7，( )，27/4

　　解析：(4＋8)÷2＝6(第3项)，(8＋6)÷2＝7(第4项)，(6＋7)÷2＝13/2(第5项)，

　　所以，答案为13/2，这里注意，27/4是一个验证项即(7＋13/2)÷2＝27/4。

　　例题3：4，5，11，14，22，( )

　　解析：每前一项与后一项的加和得到9，16，25，36(自然数平方数列)括号内应为27。

　　例题4： 22，35，56，90，( )，234

　　A.162 B.156 C.148 D.145 (2003年浙江真题)

　　3.三项和数列变式：

　　三项和数列是2005年中央国家机关公务员考试出现的新题型，它的规律特点为“三项加和得到第四项”。

　　例题1： 0，1，1，2，4，7，13，( )

　　A.22 B.23 C.24 D.25 (2005年中央甲类真题)

　　积数列

　　1.典型(两项求积)积数列：

　　典型积数列概要：前两项相乘得到第三项。

　　例题1： 1 3 3 9 ( ) 243

　　A.12 B.27 C.124 D.169 (2003年中央B类真题)

　　解析：1×3＝3(第3项)，3×3＝9(第4项)，3×9＝27(第5项)， 9×27＝243(第6项)，

　　所以，答案为27，即B。

　　例题2： 1，2，2，4，( )，32

　　A.4 B.6 C.8 D.16 (2002年中央A类真题)

　　解析：1×2＝2(第3项)，2×2＝4(第4项)，2×4＝8(第5项)， 4×8＝32(第6项)，

　　所以，答案为8，即C。

　　2.积数列变式：

　　积数列变式概要：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。

　　例题1：2，5，11，56，( )

　　A.126 B.617 C.112 D.92 (2004年江苏真题)

　　解析：2×5＋1＝11(第3项)，5×11＋1＝56(第4项)，11×56＋1＝617(第5项)，

　　所以，答案为617，即B。

　　例题2：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( )

　　解析：此题较为直观，每两项相乘得到1，1/2，1/4，1/8，1/16，所以括号内应填1/6。

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