三角函数及最值解题技巧

　　网友：老师我三角函数方面解题思路总是找错，有没有什么好的技巧？

　　王建民：三角题，如果是属于三角函数方向的题目，在解题思路上不应该出现不容易把握的状况，那么在三角变换这个方向上，三角题目的解题方向有的同学把握不好，原因是什么？一看题目，抄起一个公式用上去，用完了不对，把草稿纸一扔再换一个公式。如此这般来回转，这样就显得思路混乱。往往有的时候，你第一次考虑一个公式往上一用，题目解的很顺，你以为你对三角掌握的很好，下一次你用了第一个公式，不奏效，再选择第二个公式又不行，于是心里发毛，感觉自己这三角怎么又不行了，恐怕这是考生们学习三角变换中很常见的现象。原因就是因为三角公式太多，就好像摆在我们面前的路很多，这里面有好多路可以走到重点，又有好多路走不到重点，站在路端上我们看不清这些东西，所以就要求学生们对三角函数式应该能够做出恰如其份的分析，这个分析应该首先从角和角的差异入手，接着考虑角和角在这个特定关系下，函数跟函数之间应该具有什么关系。另外再明确解题方向，这两个东西综合起来，考虑用时间样的公式既能调和角的矛盾，又能达到函数名称的统一，领域又和目标非常靠近。只有在这样的思考下，你选一个公式才是恰当的，变形的方向也是准确的，大家不妨可以试一试。

　　网友：老师，请您辅导一下求最值有什么好的方法？

　　薛文叙：求最值恐怕得分析求什么样的最值，比如求三角函数最之就是用三角函数性质来求，比如求一般的最值，我们现在通常方法一个利用函数单调性，一个是利用导数，你可以把你自己曾经做过有关最值问题好好总结总结，大概几个方向，方向选择是你读题，看题目中给的方向是什么，没有固定一套模式就行了，而是要灵活运用所学数学方法去灵活处理问题比较好。

　　网友：老师，我的基础特别不好，我学文科，现阶段把书上实体再做一遍有用吗？因为再看基础是不是来不及了？

　　王建民：有用，首先做书上的例题，做完了再做习题，这样做下去对高考是有帮助的。

　　网友：老师，我在考场上总是发慌，本来会的题也做不上，或者做不对，我应该怎么办？

　　薛文叙：我想这个里面，你首先应该解决的是心理问题，其实高考是每个人选择一次机会，对于人生来讲非常重要。但是我想这不是唯一的机会，所以一个是你得放松心态，还有一个就是高考你自己向高校和国家来展示自己的水平和能力，应该把自己最好这一部分展示出来，所以在这种情况之下，你心态放松了，如果你准备充分了，我想你只要把你的水平正常的或者比较好的发挥出来就行了，不用和别人比，自己什么水平你就达到你的水平就是胜利。

　　网友：我是广东考生，做了一些外省模拟题，觉得比较本升来说还是比较难，请问我做外省题有必要吗？

　　王建民：有必要，但是目前阶段还不宜大量做模拟试题，在做题同时还要做一些其它的工作，比如总结，总结自己的心理状态，情绪控制，解题的常犯的错误有没有？怎么杜绝等等，要考虑问题很多，不一定光把时间放在做题上。

　　网友：老师，请问怎么才能快速提高自己的数列和曲线？

　　薛文叙：数列的问题，因为现在数列其实从理论来讲并不是很难，咱们只学了等差和等比两种重要的数列，你首先把数列基本概念，怎么给定数列，还有等差等比数列基本定义，数列综合能力很强，它可能跟各种各样的知识综合，在总结数列的时候，其实你应该联想到其它一些数学知识和数学方法，我想把你做过的题目拿过来好好总结一下，看看你的问题出在哪，总结清楚，把这些题目搞懂了，真正搞懂了可能就好一些。

　　网友：老师如何才能培养自己的数学思想呢？因为这些一来我学数学也能培养思维，有利于其它科的数学学习，谢谢。

　　王建民：你的想法很好，数学思想是人们学习数学它的一个指导和理论基础。如何才能把握住数学思想，首先在学习新课的时候，在知识的产生、发展的过程中，所蕴含的那些重要的思想要把它把握住，在自己的解题实践中也要经常做做总结，总结规律，提炼思想，经过这样一段长时间的积极的努力，我们才有可能把数学的思想真正的掌握到自己的手中，变成你学习数学，变成你解题一个指导。

　　在目前阶段，你可以认真总结一下方程的思想方法，跟函数的思想方法，以及分类讨论的思想方法，数形结合思想方法在解题中，在高考中都是怎么使用的，其中可以用历年的高考题中一些典型题目，把它总结出来。比如方程思想，哪一年考了哪个题，你下面如果能列出五六个题，并且写一点小结，相信你在这个思想方法运用上就会比原来前进一大步，这几天做做这个工作会有好处。

　　网友：老师，我是理科考生，成绩在100-110段，你认为我在大题上花费很长时间还做不出来的时候可不可以放弃呢？

　　薛文叙：高考现在的特点，由一题把关转为多题把关，所以每一个题目可能就是入口容易，深入难。比如你是属于还是比较好的这样一段，在这种情况之下，高考的时候，你就把每个题不能花太多时间，如果不会，你稍微放放，三五分钟想不出来放放做后面的，回过头来再做这道题，对于你来讲哪个题不应该放弃，做到底，你可能做一半先做别的题再做别的题。

　　网友：请问老师怎么才能提高选择题的解题速度？

　　王建民：提高选择题的解题速度，你考虑使用一些简捷办法，但是你要知道这些办法需要长时间训练才能掌握，不是一时给你一个办法，你就可以适应所有的题。因此我建议你在这四五十天里面，可以用选择题来试一试，比如四个选项中首先淘汰不合理的，不应该选的所谓淘汰法，也可以试一试数形结合的方法，如果哪个方法试的有所心得，确有把握，在考场上你可以使用。如果哪个方法你做起来还是没有把握，我建议你在考场的时候还是稳扎稳打，用你传统的习惯的特长的方法，关键是要做对。

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