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湖北08高考考试数学题型示例http://www.sina.com.cn
2008年02月26日 16:07 智慧星教育
五、题型示例 理科 一、选择题 1、[07年湖北卷理科第1题(容易题)] 1.如果 的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为 A.3 B.5 C.6 D.10 2、[07年湖北卷理科第6题(中等题)] 若数列{an}满足N*),则称{an}为“等方比数列”. 甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列.则 A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 3、[07年湖北卷理科第7题(难题)] 双曲线C1:(a>0,b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2;抛物线C2的准线为l,焦点为F2.C1和C2的一个交点为M,则等于 A.-1 B.1 C. D. 二、填空题 1、[07年湖北卷理科第11题(容易题)] 已知函数y=2x-a 的反函数是y=bx+3,则 a= ;b= 2、[07年湖北卷理科第12题(容易题)] 复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是____________(写出一个有序实数对即可) 3、[07年湖北卷理科第15题(中等题)] 为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题: (Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 . (Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过( )小时后,学生才能回到教室. 三、解答题 1、[07年湖北卷理科第18题(容易题)] 如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC, D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ. (Ⅰ)求证:平面VAB⊥平面VCD; (Ⅱ)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围. 2、[07年湖北卷理科第16题(中等题)] 已知△ABC的面积为3,且满足0≤≤6,设和的夹角为θ. (Ⅰ)求θ的取值范围; (Ⅱ)求函数f(θ)=2sin2的最大值与最小值. 3、[07年湖北卷理科第19题(难题)] (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x2=2px(p>0)相交于A、B两点. (Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点, 求△ANB面积的最小值; (Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.(此题不要求在答题卡上画图) 文科 一、选择题 1、[07年湖北卷文科第1题(容易题)] 1.tan690°的值为 A.- B. C. D. 2、[07年湖北卷文科第3题容易题)] 如果的展式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为 A.10 B.6 C.5 D.3 3、[07年湖北卷文科第5题(中等题)] 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=(0≤≤1),则点G到平面D1EF的距离为 A. B. C. D. 4、[07年湖北卷文科第7题(难题)] 将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是 A. B. C. D. 二、填空题 1、[07年湖北卷文科第14题(中等题)] 某篮球运动员在三分线投球的命中率是,他投球10次,恰好投进3个球的机率为为 .(用数值作答) 2、[07年湖北卷文科第14题(中等题)] 过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左焦点M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|-|NF2|-|MN|的值为 三、解答题 1、[07年湖北卷文科第17题(中等题)] 如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC;D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ. (Ⅰ)求证:平面VAB⊥平面VCD; (Ⅱ)试确定角θ的值,使得直线BC与平面VAB所成的角为。 2、[07年湖北卷文科第19题(难题)] 设二次函数方程的两根和满足 (Ⅰ)求实数a的取值范围; (Ⅱ)试比较的大小,并说明理由。 3、[07年湖北文科第16题(中等题)] (本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的最大值和最小值; (Ⅱ)若不等式上恒成立,求实数m的取值范围。 4、[07年湖北文科第18题(难题)] (本小题满分12分) 某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件。如果降低价格。销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位:元,)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。 (Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数; (Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
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