08高考试卷分析：数学稳中求新突出能力

　　出场教师：正定中学 梁书果

　　2008年高考数学试题从整体看，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，在强调积极深化教育改革，全面推进新课标的方向上指导了中学教学，继续稳步向前推进素质教育。试题在保持连续稳定继承历年特点的同时，又注重了改革创新；试卷既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查。从考生的反映看试题难度题目偏难，尤其是最后几道大题考查深入较难，有较好的梯度和区分度，有利于高校选拔；坚持重点内容重点考，考潜能，考数学应用，在“知识的交叉处命题”有新的突破，且没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念，试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查，注重认识能力的考查，注重创新意识，稳中求新，新中求活，活中凸显能力。

　　-试卷结构保持稳定

　　今年的数学试题与2007年的试题在题量上、题型分布上仍保持不变，各种题型个数没有发生变化，选择题仍为12道，60分；填空题仍为4道，分值为20分；解答题仍为6道，分值为70分，第17题为10分，第18-22题每题仍为12分。选择题、填空题、解答题的分值比例为60：20：70。

　　-深化能力立意，在知识的交汇点处命制试题

　　2008年高考数学试题在利用选择题、填空题和解答题的前三道考查基础知识的同时，设置了几道把关的数学解答题，试题中较容易的是17题、18题和19题，考查的内容分别是三角、立体几何和导数与函数，说明试题紧扣《考试大纲》和《考试说明》，重点考查了降低要求的三角和立体几何。试卷的三道题难度较大，第20题是概率与统计的应用题，第21题是解析几何、数列和平面向量的综合题，第22题是函数、数列、不等式、导数的综合题，它们有着一定的理论或实际背景及文化内涵，沟通着高等数学与中学数学的联系。

　　2008年高考数学试题注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查，充分体现了能力立意，在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上，以逻辑思维能力为核心，同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创新能力，同时加强对思维品质的考查。试卷较好地贯彻了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。

　　试题强调了知识间的内在联系，注意从学科的整体高度出发，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，在知识网络交汇点设计试题是今年高考的又一道风景线，如试题大都涉及到两个或两个以上的知识点，第7题为解析几何与导数的交汇，第9题为函数与不等式、第10题为解析几何、三角、不等式，第19题是函数与导数综合等等。

　　高考作为重要的选拔性考试，要在有限时间内通过有限的实体，特别是有限的解答题进行考查，必然要“提纲挈领”地抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。高考的题目正在向能力型、综合性、开放型等各个方向扩展，这就要求学生提高发现问题、分析问题和解决问题的技能，发展社会生活、人际交往的能力。体现了倡导在高中数学中推广研究性学习、强化素质教育的导向。

　　-突出对主干知识的考查，强化数学思想方法

　　今年的高考试题仍像往年一样，继续贯彻了高考数学学科《考试说明》指出“重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时要保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。”的命题指导思想，从内容来看，突出对主干知识的重点考查，六道大题仍然考的是函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率、导数这些重点知识。而代数着重考查函数、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线线关系、线面关系及面面关系中的二面角；解析几何着重考查圆锥曲线和直线。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考(如函数的单调性在第19题与第22题两道大题中进行了考查)，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。

　　试题涉及代数内容的有10道选择题、4道解答题，共占96分，涉及立体几何内容的有1道选择题、1道填空题、1道解答题，共占22分；涉及解析几何内容的有1道选择题、3道填空题、1道解答题，共占32分。代数、立体几何、平面解析几何三部分所占比例为96：22：32，体现了考试大纲的要求，分布较为合理。

　　2008年高考数学试题坚持了对函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等数学思想方法的考查，其中对函数与方程思想的考查涉及试题最多，充分体现了数学思想方法是数学精髓的理念。高考数学试题一直注重对思想方法的考查，数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此，在高考试题中对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

　　-注重数学应用和创新意识的考查

　　2008年高考数学题的一个变化是将前几年比较容易的概率和统计的应用题放到了第四道大题(第20题)，排列组合的应用题也放到了选择题的最后一题(第12题)，提高了应用题的难度，说明今年的高考试卷在知识与能力考查的同时，体现了对新课改新理念的创新与发展。它要求考生应主动地从事观察、实验、猜测、验证、与交流等数学活动，理论联系实际，能综合应用所学数学知识、思想和方法，通过一定的推理逻辑分析和推理对问题做出符合实际的解释，掌握动手实践、自主探索与合作交流等学习数学的重要方式，实际上是考查学生数学建模的能力，即既考查从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力，又考查相关知识和技能的理解和掌握程度，从而能比较好地反映考生对信息的接收、加工和输出能力，达到有效考查综合素质的目的。

　　-继续保持文理差别

　　今年的试题文理科完全相同的试题共有12道，选择题12道题中有7道题完全相同、填空题4道中有3道题完全相同，将理科的复数小题换为了二项式定理，其余5道选择与填空题均是理科同类题换成稍为简单的试题，解答题6道中仅有两道相同：文科的第21题是理科的第19题，第22题是理科的第21题，文科的第20题是理科的第20题的第一问，文科的第18题立体几何与理科的第1题相同，第2问题设条件变简单了，第17题文理科均为三角题但文科稍易，文科第19题是较简单的数列题。因此今年文理科数学试题仍保持一定的差别，兼顾到文科考生的实际状况。

　　总之，2008年高考数学试题遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度较大，因为试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，并达到了必要的深度，且都是从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发，在知识的交汇点处设计命题，解答题实行了分步把关，层层递进，让不同层次的同学都能展示自身的综合素质和综合能力，推动中学素质教育向纵深发展。(记者：许静)

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