主持人：各位网友大家好！为了让广大考生和家长们及时了解到2009年高考试题难易程度，准确的预估2009年高考成绩，中国教育在线高考频道在第一时间邀请到北京101中学高级教师田媛老师，在线解读2009年高考数学试题。接下来我们有请田老师和中国教育在线广大网友朋友们打个招呼。

　　田媛：各位网友大家好，我是来自101中学的田媛老师。

　　主持人：非常欢迎田老师的到来，由于时间关系，今天只对北京卷的理科和文科数学，全国卷一数学进行点评，首先有请田老师对北京卷进行一下总体的点评。

　　田媛：我下午也是刚刚看到理科试卷，文科试卷听说了一些，简单对理科试卷做一个概括，谈谈自己的想法。首先北京理科试卷应该说让我感觉比08年北京试卷要容易一些，从学生考完反应来看，学生的心态比较平和，所以应该说我是比较喜欢北京的理科试卷的，其中有一些我们感觉比较好的地方。一个就是北京理科试卷主要特点是比较平和，而且体现了对考生一个关怀，因为它很多知识点的呈现都是以我们平时练习方式，或者是我们学生能够接受的方式去呈现的，比较直接，而不是含含糊糊，或者弄的比较隐讳。比如函数方面直接出来具体的函数，即使是分段函数也是很具体的，不是抽象函数的方式，这个也比较体现我们现在马上下一轮就要进行的课改的理念。

　　田媛：此外整个试卷给人感觉就是沉稳，同时也相对比较活泼，有一定的活力。因为这里面我们看到一些题目是，应该说是学生经常见到的一些问题，所以对他们来说，应该说做起来并不困难，有些题目就是平时的作业或者练习题，像排列组合那道题，另外还有有关像立体几何的题目，还有函数平移，复数，选择题八道题当中有七道题都是平时做的比较好的题目，给学生一下建立了考试的信心，所以我觉得从一开始学生对试题应该说不拒绝了。然后紧跟着就是解答题中的，填空和解答中有似曾相似的题目，15题这道题对高一学生应该说也没有问题，都可以做的很好。立体几何这道题，给我们感觉是一种新的问法，虽然这个图形和这个题目本身都是老题，但是它的问法有一点点新，所以学生也并不是很陌生。

　　田媛：另外像概率这道题也没有什么难度，也是平时练习的，求随机事件的，这都是学生练很多遍的，在概率练习中是相对容易解决的一些问题。此外，后面三道大题就是导数这道题入手还是可以的，但是相对去年试卷而言还是比较容易的，虽然给的不是很常规，但是学生还是能做的。解析几何这道题是极常规的问题，入手不难，解起来也不复杂，只有最后一道题稍微让学生感觉比较新鲜，所以这张卷子给我们感觉非常稳重，应该说继承了08年一些好的试题的特征。同时彰显它的活力，体现在北京试卷每年定义新概念上都有它的创新，比如选择题的第八题，它的创新点在于定义一个新的概念，就是“花A”点，这个定义是借助了解析几何中的圆锥曲线的有关定义，抛物线的有关定义，这跟去年的选择题的第八题相比，应该说去年是在立体几何上创新的，今年在解析几何上创新的，所以我觉得这是北京的一个比较大的特征。同时也体现了应该说每年北京卷出题意图都非常明确。

　　田媛：还有比较好的地方就是我们看到填空题的第13题，它是一个关于分段函数的题目，这样的题目在我们现在新课标中应该说比较倡导，我们现在学习函数内容的时候比较倡导的一个分段函数，所以我想第13题的出现，应该说它是一个明年高考一个导向，因为函数不再追求抽象函数，而是更多的追求具体的分段函数。同时这道题还有一个亮点是它的解法，体现一种数学思想，让学生不是单纯再去计算，而是通过思考，通过图形来展现这个抽象函数这个概念，使学生对函数有一个具体的认识，所以我觉得这道题是非常好的一道题。

　　田媛：另外填空题第14题给我们的印象也比较深刻，它于去年前几年高考出法也不太一样，4n-3和4n-1的通项关系及an=a2n，这样让学生去体会在数列的变化过程中它的常量稳定性，所以学生对这道题应该说既新鲜又不陌生，而且在我看来，学生答题效果也是比较好的，这道题虽然是压轴题，但是得分不是特别低，这也是我们试卷一个比较大的一个亮点。此外，解答题中的一些亮点，解答题刚才说到了前三道题基本上继承过去旧的试卷传统，而且没有为难学生，基本上让学生能够入手，应该做的很好。所以考试中，学生很快能解决掉前三道题，后三道题应该说是试卷解答题一个比较大的亮点，而且也是体现试卷活力的方面。那么首先就是第18题，是关于函数的一道题，这个函数它有别于以前的函数，以前我们更多是给出一个代数函数，也就是一个三次函数，今年这道题给出的是以别的形式给出的，这是我们在几次模拟中不常见的。在海淀出过这类问题，学生也见过但是不太常用，这是一个新意。

　　田媛：而且它的起点比较低，首先求在某一点处的切线方程，这个起点基于一个概念本身，所以让学生能入手能作能拿分。后期涉及到第二个问题，在讨论中培养学生的严谨，掌握数学思想与分类讨论的思想，同时对于这种多层次的，广泛的这种分类情况要掌握非常熟练。所以它也是对学生能力一种考核。在最后一问中涉及到参数K的取值范围问题，学生在三个问题的解答中，应该说逐步的对函数的认识在加深，所以我觉得可以体现出考试也是一种学习的理念，也就是我们现在的新课标里面其实也是在学习。

　　田媛：另外就是解析几何这道题，这道题具体做法上还是常规题，但是它让学生能够从一个新的角度去认识问题，比如说它的第一问，双曲线的方程，通过离心率和方程给出让学生求解abc，这是相对常规的解法，学生理解双曲线的性质以后，应该说对这个问题很容易解决。第二问就应该说是比较好的一种问法，就是以一个圆和做圆的切线这样一种切入点，切线这个切入点应该说是这张卷子的一个多次考核的地方，这张卷子在三处考核了这个切线问题，一个是在填空题的第11题，还有就是在解答题的第18题，还有就是看到解答题第19题，三个地方考核切线的概念，所以我想这也是出题人的意图，对于图象的认识以及它的极端位置要求学生一定要掌握，一定要清晰，这样的方式让学生掌握极端方式，而且要求这条切线跟双曲线相交，而且形成一个角的定值问题，所以我觉得这张卷子在这道题上，第二问上有独到的出题视角。

　　田媛：学生做法还是原来的做法，只是视角不同了，这是一个比较好的命题方式，也是今后研究试题的一个趋势。

　　田媛：最后一道题是压轴题，考生比较关注最后一道题，集合论作为引导，但是集合在新的课标中，要求越来越低，所以仅仅按一种概念方式给出了，实际上在阅读中，学生要通过拆除集合概念的包装才能真正体会到这一题的含义。实际上这道题考的是数列问题，但是以集合包装这个数列，所以我觉得这个等于是让学生，或者说让我们老师在读这道题之后，一定认清今后的教学重点和教学方向。这道题第一问就是谈符合某一性质的集合是具体的数是不是存在，跟去年08年第一问差不多，学生应该说这道题不会拿零分，一般能够解决第一问，至少得一两分。但是想得高分也不容易，所以形成整个试卷较大的区分度试题。

　　田媛：在第二问中，用证明题的方式出来的，而它的证明方式以数学归纳法这种方式来证明的，这个是我们近几年高考中很少考到的，尤其是在应该说近三四年以来不怎么考归纳法了，这给我们一种提示，我们是不是把数学归纳法还要继续的作为一个重点内容，在下一阶段去研究。同时因为今年是作为我们旧教材使用最后一年，明年是新教材第一年考试，所以这道题我觉得好像给人一个方向就是将来数学归纳法是不是会有它的一个重要的位置，就是在论证上。因为北京卷它有4—1和4—4，这个证明题就是一个方向问题。最后一问是谈到数列的，等比数列的论证问题，这是一个相对，在整个大集合中抽出一段让学生应用第二问，解决问题，当然是一个纯数学问题解决问题的问题，所以这一问大部分学生已经有了区分度了。有的同学能做到第二问但不一定能做到第三问。

　　田媛：应该说，整个北京试卷我是比较喜欢的，而且难度也不是很大，应该说送分的地方都送到了，但是要有区分度的地方也显示出来了，而且每一道题老师看来，知识点考的非常明确的，不含糊，不混在一起，考得非常明确。这样我觉得有利于教师将来在高三复习中的指导和学生高三复习解决问题。

　　主持人：从今年整体情况来看相对去年来说今年是难一些还是容易一些呢？

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