Alex二年级的时候，从芝加哥市区的林肯小学，转入位于郊区的海蓝学校，一方面是因为我们全家搬到环境更好的N城的关系，另一方面，也是因为海蓝学校是全伊利诺州都排名靠前的公立学校。

　　学校的名字叫Highlands Elementary School, 我曾和儿子商量中文的叫法，儿子说，叫海蓝学校吧，和我意见一样。虽然Highlands原文是高原，可是芝加哥和周边都实在太平原了，还有象海洋一样浩瀚的密西根湖，直译实在不贴切，音译倒还不错。

　　在开学初的“课程之夜”(CurriculumNight)中，海蓝学校的班主任告诉我们今年203校区开始执行改革了的数学课程。当时就一直等着在面对学区所有家庭的“数学课程之夜”(Math CurriculumNight)听更详细的介绍，好寻求几个问题的答案：美国教育部门是如何进行课程改革的？新课程有什么特点？普通数学和“尖子数学”(Honors Math)有哪些方面的不同？

　　课程改革

　　在第一部分的课程改革宣讲里，几位宣讲者提到，数学改革的团队成员由学区(相当于教育局)的课程和教师发展负责人，学校的数学课程协调人，任课老师(Classroom Teacher)，试题研究老师(FieldTest Teacher)代表，以及项目经理和电脑技术顾问共同组成。

　　改革过程历时三年，第一阶段是调整和统一目标(Objective Alignment)，第二阶段是研究各种测试所提供的结果(Assessment Evidence)，第三阶段是设计发展达成各阶段目标的教学活动(Learning Activities)。这段演讲比较”大“比较”泛“。

　　宣讲者这时展示了一幅冰山图：海面上只是冰山一角，而更大的冲击藏在看不见的海面下。画面的寓意就是这个新课程的特点：学习数学，不光是为了表面的数学计算方法，而是更深层的数学思维方式。

　　在新课程的开发中，重点在于打通数学和别的科目的联系，并打通数学和生活的联系。

　　通过新课程，教育者希望学生们应该领悟到数学是一种语言，顺序是重要的，测量和理解变化联系着做决定……这个课程的技术化程度也非常高，在老师用的网页上，可以看到每一课的目的，测试方法，教学活动，练习，支持资源等链接。如果一个学校的老师对此课程的使用有反馈，直接输入在网站里，所有学校可以同步参考使用。

　　尖子数学(Honors Math)

　　第二部份的时间到后，我先到Honors Math(尖子数学)宣讲会去，总算对这个听说过但完全不了解的项目有了一点认识。Honors Math是203校区的数学尖子班(美国别的学校也有类似的尖子班，叫Accelerated Math或诸如此类)，从三年级的第二学期起开设。

　　尖子学生的选拨主要是通过三种测评方式：

　　CogAT(认知能力测评)

　　Mental Math(心算)

　　ProblemSolving(解决问题)。

　　这些考试基本是考学生的自然状态下的能力，第一种无可准备，第二第三种家长[微博]都不知道什么时侯就考了。能在这三个测试中表现突出的学生，往往在数学学习上呈现出较高的悟性。

　　为了因材施教，激发这些“天赋者”的学习才能，在尖子数学班里，学区使用的是不同于普通数学班的教材，用的是不同于普通数学班的教学方式，所以，课程大纲和普通数学班是一样或者类似的，但学习的深度，速度和效果则很不同。详细一点来说：

　　Honors Math的三年级课程大纲分为重点、维护和拓展三个部份：

　　重点

　　1、数字和计算：认识数字，表示数字的不同方法，数字之间的关系，数字的系统

　　2、度量：物体的测量方法，可测量的方面，单位，系统

　　3、几何：2D或3D的形状，几何关系中的数学属性

　　维护：

　　代数：认识模型，关系和功能

　　拓展：

　　数据分析和概率

　　第二学期内容包括几何，乘法，小数，概率，第三学期内容包括体积，容积，面积，除法和度量。

　　Honors Math和普通数学区别在哪里？“我们用解决问题的方式贯彻整个教学”(We taught everything ina problem solving approach)，宣讲者，两所学校的HonorsMath任课老师这么介绍，他们使用的教材特点也是“解决问题”的模式。

　　简单来说，他们不会给孩子们一个现成的公式或策略，而是不断地给他们问题，让他们在思考，讨论，摸索解决方式的过程中发现，找到这个公式或策略，并鼓励多种解决问题的方式。

　　老师们强调：数学不仅仅是教会学生做几道算式，他们更想发展的是孩子们的概念化(推导，形成自己的概念)思维方式。他们的教育方式，不是为了应付考试，而是为了更深的理解，推理和竞争能力的培养。

　　什么是“解决问题”的模式？老师举了一个“重量逻辑”的练习做例子：一张画，上面有三个天平，分别称着红红绿绿的水果，1颗葡萄，1颗草莓和1根香蕉共重51克，2颗葡萄和1颗草莓共重39克，2根香蕉共重48克，让孩子们自己想办法推导葡萄，草莓和香蕉各重多少克，还需要验证和解释过程。老师们说孩子们会有很多不同的做法，往往有老师自己本身想不到的，他们也深深感受到孩子在自我探索中得到的乐趣。

　　至于功课，因为是通过解决问题而推导和应用新概念的教学方法，所以学生们没有什么需要重复练习的家庭作业，教学速度也将比普通数学班快。

　　说点题外话，是我以前和一些家长交谈得来的初浅认识。对于Honors Math这个班，家长们的看法也有不一样的，有的觉得在小学阶段都应该打好基础，不应该设尖子班。有的则认为尖子数学很重要，因为普通数学太简单了，没办法让自己的孩子有出类拔萃的机会。有的很想孩子进Honors Math班，也有点觉得无需让孩子背有负担，就算考进去了，孩子不想上就不去上。

　　我自己觉得这个班的教育思路很好，但是否一定要进HonorsMath才能强调“解决问题的方式”(Problem SolvingApproach)，倒也未必。儿子是否能进入Honors Math班，顺其自然。

　　普通数学

　　接下来，我又到另一个教室认真地听了关于三年级“普通数学”的宣讲。宣讲人是来自三个学校的InstructionalCoordinator Coach，在学校中负责课程的协调，改善以及对老师的辅导，所以对课程的特点和讲课的方式都很熟悉。

　　三年级课程的大纲和Honors Math那边的是一样的，课本则不相同，用的是校区三年改革后刚推出的新版本。

　　我以前提过，孩子们的课本是不拿回家的，这对中国家长来说多少有点不习惯，没想到在座也有好几个美国家长提及这个问题：“为什么没有给家长看的课本呢？我们怎么知道孩子们每天在学什么？如果我们想帮孩子们一把怎么办？没有课本怎么在假期里帮孩子复习呢？”

　　原来，这些家长小时侯也是有课本拿回家的。老师说其实孩子们是可以把课本拿回家的，但他们觉得没必要，因为要做的练习都撕下来做了，需要的都带回家了，到学期末装订起来就是整本书，可以复习。

　　家长看看孩子做过的作业就知道课程的进展，更重要的是，每个单元都附有至少一封(复杂的单元将有几封)和家庭的沟通信，足以告诉家长在课堂里孩子将学习什么，每月的班级通讯也起着向家长沟通的作用。

　　如果家长需要帮助孩子，学校也提供很多教育资源链接给大家，在上面有数学词汇，解释，练习，游戏，可以灵活运用(我觉得潜台词就是不需要家长重复一遍老师的课堂教学)。

　　在一节普通数学课上，常规是这样的：

　　1)心算练习：大概有5到7个问题，老师把题目读两遍，学生有几秒思考时间，然后把答案写在纸上

　　2)快速练习：由学生领着演练一些基本算式，讲解自己的算法

　　3)新课活动：讲解不同的策略(详见以下例子)

　　4)练习和记忆

　　即使在普通数学班，老师一样会不断测评孩子们的能力，给予不同能力的孩子不同的挑战。他们也注重在解决问题方面的锻炼，过段时间会进行一种叫organized list的练习。方式是：为了解决某个问题，孩子们需要学会列出What I do(我做了什么) 和 Why I do(我为什么这么做)两个清单。

　　宣讲人接着演示了在课堂上他们是如何讲解一道应用题的算法的，他们所用的教具以及解释的方式非常地突出本学期的重点：位数的价值，进位，退位意味着什么。

　　这样的讲解当然比教孩子直接列个竖式来得慢，但确保他们知道每一个概念的真正含义，并在此过程体会数学的几个重要元素：解决，解释，质疑，验证。

　　本文节选自《向日葵》的新浪博客，点击查看博客原文。

　　新浪教育现面向广大家长诚征：1、驻站作者；2、VIP家长；3、家长联盟成员；详情请点击报名链接：http://t.cn/8sbRAXq

　　微博：@国际学校家长圈

　　微信：国际学校家长圈(公众号：ischoolQZ)