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名师陈建锋:点评09年考研数学代表性试题

http://www.sina.com.cn   2009年01月11日 18:28   考试吧

  主持人:请老师再挑几个有代表性的试题进行点评?

  陈建锋:好的,我就选一些这次考试对大家来说比较有启发的一些试题给大家做一下点评,对比一下数一方面,数一在09年这次考试里边,在级数求和、收敛域和收敛半径没有做重点的考察,在08年19题对这方面有大题出现,这个在09面没有出现级数求和,在后面的考试每年的侧重点会有所调整大家要注意。

  另外是多元函数极值求解,尤其是条件极值09年没有涉及到,08年数一有考极值这块的题目,这个考点大家在2010年要注意。

  旋转体的体积与积分的应用是数一考试里面一个比较大的题目,这是比较有特色的,把旋转体的体积,几个曲面的形状让大家来进行描写,并且让你寻找两个曲面之间构成的立体体积,需要对图形以及积分表达式进行表达,把积分求解出来。

  证明这块,证明题一个是积分的证明,另外是微分这块的证明,这块主要体现在微分中值定理,这个考点非常的灵活,今年出了一个比较基本的基本定理,拉格朗日这是基本定理的原题这是考察课本的基本的知识,今年的证明题相对的难度比较低,证明题的两种题型的一个归宿点就是要会构造函数进行求解。

  另外是与极限有关的综合题,这次考试上也涉及到把极限尤其是左导数和右导数这些关系出证明题,这是今年考试比较大的特色。

  数二因为考纲没有做什么调整,数二的题目跟以往有侧重点有所不同,但是前面的前运算量比较小,解答题求极限,这跟08年求极限差不多,总体的做题的思路,用到的定理,等量代换,拉格朗日法则都是得到了体现。

  求导方面,08年的求导是隐函数求导,这次考试是另外一个函数的求导,这块跟08年是不一样,隐函数求导和复合函数求导仍然是考试的重点,这块对后面的复习这块仍然是作为主要的内容。

  另外一个数二的18题,这次考旋转体体积特点是把微分方程和旋转体体积的表达式放在一块考,以往只考单纯给你一个线、面绕某个坐标轴旋转得到的体积,这次把微分方程结合到一块考。

  这里面一个数二18把微分方程都考到了,这次考试微分方程侧重比较多一些。

  21题仍然是中值定理的证明题,这样的题跟数一刚才的证明题是一样的。

  关键是数三,这是大家比较关注的,09年考纲把数三和数四合并了,得到了新数三,我看了一下整体的题目难度前面的客观题都是比较基础的题目,没有大的运算量。

  填空题有一个考察经济应用就是需求弹性和价格弹性方面的应用,这个应用也是咱们在课上和资料都提到过的,这个要用相应的公式就能求出这个结果。

  大题第15题是考察极值,这个极值是非常简单无条件极值,这个函数的极值没有涉及到条件极值,没有用拉格朗日函数进行求极值,这个极值是比较的简单,是属于正常的题目,大部分的学应该拿分,这个表达式在求导里面涉及到三角函数和反三角函数是比较容易求的。

  第16题不定积分,当有对数和根号出现时要注意。

  另外二重积分的计算,这是作为17题的大题也是中规中矩的题目,这是一个圆域,所给的区域很容易把二重积分进行累次积分进行求解。

  第18题跟数二和数一的证明题都是相同的都是考察定理的证明,大家一定要把课本上几个重要的相关的过程一定要会证明,并且证明以后要知道这个定理的意义是什么,要把定理的过程和意义理解透彻,这样才能构造函数利用中值定理求解。

  稍微难一点的题目是19题,它也是一个立体图形,这个要求曲线方程要用综合的知识进行求解,这里面要用到很多积分公式和导数公式进行求解,这是不规则的,要想把函数找到要对题进行准确的理解,才能得到方程,这是考察应用。

  后面的这几个题目都是常规题,一个是线性代数题,这里面一个是考察向量组和方程组的问题,另外是二次型,最后是考的概率,22、23题是概率论,这次没有涉及到数理统计的相关的内容,这次考察的条件概率还有二维随机变量,没有过多涉及到数字的特征和数理统计的相关知识,这次数理统计概论大家答得还可以,给的是中规中矩的常规题,这是资料和辅导上的常规题,这样的题没有什么难的,运算的时候要细心就可以的。

  总体上数一数二数三这都是辅导课堂上多次地强调过,所以如果对这些方面题型有所把握做这些题难度不是很大,希望大家一方面通过辅导能够提升自己,也通过辅导把重点和难点考试的方向给大家把握一下,这样可以提高复习的效率,帮助他们节省宝贵的复习时间。

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  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

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