一、几何问题概述

　　1、题型特征

　　几何问题一般涉及平面图形的长度、角度、周长、面积和立体图形的表面积、体积等。这类问题往往和工作生活联系密切，有些具有很强的趣味性和技巧性。几何问题之所以比较受命题人的青睐，是因为几何问题考查课本上的理论知识比较少，而应用灵活的思维方式比较多，所以区分度也比较大。要想提高解决几何问题的能力，就需要我们平时多动动脑，掌握方法，多做练习。

　　2、题型分类

　　行测中的几何问题可以分为3种类型，即几何计算、几何特性和几何构造。

　　几何计算是其中最常见的类型。几何计算问题就是利用基本的几何公式计算相关问题，根据对几何问题的公式应用情况，又可分为直接应用公式计算和先割补平移之后再用公式计算两个小类型。

　　几何特性问题主要是考察三角形、圆、球形等基本图形的特性以及几何最值理论。

　　几何构造问题就是要求考生根据题意自己构造出一种或一类几何模型或者几何图形。有的题目重点考察构造能力，有些题目在构造的基础上进而应用几何知识解题。

　　二、广东省历年命题规律

　　近8年来，广东省考(包括乡镇类)共出现5道几何题目(见下表)，分别是2007、2008、2013和2014年，其中2007年2道题，其他年份各一道题；2009年—2012年没有考察几何问题。分类型看，几何计算类3道题，几何构造类2题，几何特性类没有涉及。2015年广东省考有可能继续考察几何问题。

　　三、高分技巧解读

　　1、解题技巧分析

　　解决几何问题必须掌握常用的基本公式、基本的几何特性和定理。

　　(1)几何问题基本公式：

　　常用周长公式：

　　正方形周长；长方形周长；圆形周长

　　常用面积公式：

　　正方形面积；长方形面积；圆形面积

　　三角形面积；平行四边形面积；

　　梯形面积；扇形面积

　　常用表面积公式：

　　正方体的表面积；长方体的表面积；

　　球的表面积；圆柱的表面积，侧面积

　　常用体积公式：

　　正方体的体积；长方体的体积；球的体积

　　圆柱的体积；圆锥的体积；棱锥的体积=

　　(2)基本的几何特性和定理：

　　几何特性：

　　若将一个图形尺度扩大到原来的倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的倍；面积变为原来的倍；体积变为原来的倍。

　　几何最值理论：

　　平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大；平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小；立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大；立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

　　三角形三边关系特性：

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　2、典型例题分析

　　【例1-广东-2007】一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是(  )。

　　A.74                             B.148

　　C.150                            D.154

　　【解析】B。本题是几何计算类的题目。设该长方体的长、宽、高分别是x-1，x，x+l。那么有(x-1)x(x+1)=2×4［(x-1)+x+(x+1)］，易得(x-1)(x+1)=24；可以试探出4×6=24，所以棱长分别为4、5和6。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148，因此，本题答案为B答案。

　　【广东-2013】有一批商品需要装箱运输。商品每件均为10厘米×40厘米×80厘米的长方体。包装箱为边长为1.2米的立方体，一个包装箱最多能装(  )件商品。

　　A.54                                   B.53        

　　C.52                                  D.51

　　【解析】C。本题属于几何构造类题目，要求考生有空间想象能力，并且解题过程中有一定的计算量。长：可放置 1.2×100÷80 ＝1.5 个；宽：可放置 1.2×100÷40 ＝3 个；高：可放置 1.2 ×100÷10 ＝12 个。因此先可就一侧放置1×3 ×12＝36 个。还剩余空间120 厘米×40 厘米×120厘米，改变方向放置商品，可放置 1×1×12＝12 个。还剩余空间为 40 厘米×40 厘米×120厘米，再次改变方向放置商品，可放置1×4 ×1＝4 个。共计可装商品52 个。 因此本题答案为C选项。

　　几何问题并不难，只要熟练记忆公式，正确理解题型，就能够事半功倍，取得分数。