一、题型概述

　　1、题型特征

　　工程问题是广东省省考常考的一种题型，而且题量相对固定，每年都会涉及一道工程问题。纵观最近二年广东省考的情况来看，工程问题与其它题型相比，例如行程问题，排列组合问题，构造问题等，相对比较简单，因为其解题的思路比较固定且好掌握，在整个数学运算中该题型也是属于中等偏上难度的题型。但是在实际教学中，我们发现有很多考生对工程问题不知道从哪里下手，抓不住工程问题的特征，也不知道应该用什么方法来解这一题型。因此，广大考生只有深入地了解这一题型的本质特征，掌握它的精髓，才能在考试中熟练地解答这一题型。

　　在工程问题的题型中，其较为突出的特征在其表述上常表现为：完成每项工程需要多长的时间，但在过程进行过程中常为多人(至少为2人)共同完成工程，且在完成的过程中常有人因事情而去做另一项工程或者其他的事情。工程问题中常出现单独做、几人合作或轮流做的情况，分析时要梳理、理顺工作过程，抓住完成工作的几个过程或几种变化，通过对应工作的每一阶段的工作量、工作时间来确定单独做或合作的工作效率。也常常将问题转化为由甲(或乙)完成全部工程(工作)的情况，使问题得到解决

　　这就要求考生在做题的过程中一定要仔细审题，看清楚再题中，最后问的是什么人，做工程的时间还是休息的时间，不然算但到最后但因审题不慎而选了错误的答案则很可惜。

　　2、题型分类

　　根据在广东省历年省考的考生出现的工程问题，在题型分类上，我们按照完成工程的人数，可以将其分为：二人一起完成的工程问题以及多人(至少为3人)完成的工程问题。

　　二、广东省历年命题规律

　　三、高分技巧解读

　　1、解题技巧分析

　　工程问题在命题形式上多样，在工程问题中出现的出题形式有：铺路，修桥，干工程以及割麦子等与生活非常相关的问题上，但作为考生就不要被该题型的外表所迷惑，在考试中不知道它是属于哪一种题型，从而对解题不知所措。因此，考生在复习时，不要过分地纠结于工程问题的形式，而是要抓住它的本质特征才能对这种题型应对自如。

　　工程问题的本质特征就是在一定的时间内完成一定的工作量(工作任务)，无论它的形式如何变化，是铺路也好，还是割麦子，都离不开它的最本质特征。而工程问题的本质就是研究工作总量、工作时间和工作效率三个量之间的关系，它们有如下关系：工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率。那我们应该怎样分析工程问题呢？

　　第一。深刻理解、正确分析相关概念。

　　对于工程问题，要深刻理解工作总量、工作时间、工作效率，简称工总、工时、工效。通常工作总量的具体数值是无关紧要的，一般利用它不变的特点，把它看作单位“1”；工作时间是指完成工作总量所需的时间；工作效率是指单位时间内完成的工作量，即用单位时间内完成工作总量的几分之一或几分之几来表示工作效率。

　　第二。抓住基本数量关系。

　　解题时，要抓住工程问题的基本数量关系：工作总量=工作效率×工作时间，灵活地运用这一数量关系提高解题能力。这是解工程问题的核心数量关系。

　　第三。以工作效率为突破口。

　　工作效率是解答工程问题的要点，解题时往往要求出一个人一天(或一个小时)的工作量，即工作效率(修路的长度、加工的零件数等)。如果能直接求出工作效率，再解答其他问题就较容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔细分析单独或合作的情况，想方设法求出单独做的工作效率或合作的工作效率。

　　综上所述，我们可以给工程问题提出三个解题步骤：

　　1.确定工程总量：当题目中出现多个完成工作总量的工作时间的时候，则赋这几个时间的最小公倍数为工程的总量。

　　2.工程总量确定后，则可依据条件马上确定每人的工作效率

　　3.代回题目，依据工作总量列一个方程。即问什么就求什么。   

　　2、典型例题分析

　　【广东-2008-10】要折叠一批纸飞机。若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成，若两人一起折叠，需要多少分钟完成？

　　A.10                             B.15 

　　C.16                             D.18

　　【答案】D

　　【解析】典型的二人工程问题。条件中给出了2个人完成工程需要的时间：分别为30分钟以及45分钟，故先求30、45的最小公倍数为90作为此工程的工作总量，在知道工作总量以后。由：工作总量÷工作时间=工作效率，可以求出2人的工作效率，知甲的效率为：90÷30=3，乙的效率为：90÷45=2。再依条件，两人一起折叠的效率为：3+2=5，则需要的时间由：工作总量÷工作效率=工作时间，知时间为：90÷5=18.从而答案为D。

　　【广东-2010】有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果没人工作效率不变，那么修完这段公路实际用(  )

　　A.19天                           B. 18天  

　　C. 17天                              D. 16天

　　【答案】A

　　【解析】此题为多人工程问题。由20人15天可完工，令每个人的工作效率为1，则可得工程总量为：20×15=300。第一阶段3天20人共完成工作量为：20×3=60，第二阶段工作量为：300-60=240，剩余15人每天完成工作量为15，还需：240÷15=16天，则总共需：3+16=19天，故答案选A。

　　【广东-2013】师傅每小时加工25个零件，徒弟每小时加工20个零件，按每天工作8小时进行计算，师傅一天加工的零件比徒弟多(  )个。

　　A.10                        B.20

　　C.40                        D.80

　　【答案】C

　　【解析】此题可归纳为二人工程问题。但其本质可能为方程问题，以题意知：师傅一天加工的零件比徒弟多：(25-20)×8=40.故此题答案为C。从此题也可以看出，工程问题随着也在发生一些变化，考生要注意的是问题的本质，而不是问题的形式。

　　综合上面几个真题也告诉我们，在处理工程问题的过程中要抓住题目中总的工作时间比、工作效率比、工作量比，及抓住隐蔽的条件来确定工作效率，或者确定工作效率之间的关系。而单独的工作效率或合作的工作效率是解答工程问题的关键。