高考试题十分重视对数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。考生最后冲刺复习可以从以下几个方面进行：

　　一、理解和掌握知识点《高考考试手册》中很详细地列出了高中所有知识点的要求———了解、掌握、应用。最后阶段要“过”一遍这些知识点。

　　-掌握知识的相互联系，知道它的来龙去脉，并与实际相结合，融会贯通，学会探究；

　　-同学之间合作交流、相互学习、取长补短；

　　-把抽象数学知识形象化。

　　二、发现知识点之间的联系；学会联想、学会类比

　　事物之间是普遍联系的，学会用联系的观点看待每一件事情。可以从知识结构特征去联想、去类比，也可以从研究知识的思维方式上去联想、去类比，还可以从几何意义上去联想、去类比等。高中知识点的联系也很多，其中最主要的有：①数列与函数的联系②解析几何与函数的联系③数列与解析几何的联系④向量与立几、解几的联系等。

　　三、掌握数学思想方法及解题策略数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：

　　①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等；

　　②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；

　　③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；

　　④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、类比与转化(化归)思想等。

　　下面着重介绍根据数学思想方法，在遇到具体数学问题时的解题策略。

　　如2005年春考第22(2)是考查直线与圆锥曲线相交问题的基本方法：(1)方程组法：方程组→(一元二次)方程→根的判别式>0→韦达定理→转化为利用韦达定理(2)点差法：设点作差

　　条件：①>0；②斜率存在；③牵涉到中点问题。三者缺一不可。本题若利用点差法，则比较方便。

　　又如恒成立问题的基本方法：(1)利用函数的值域(一定要先分离变量)(2)直线型-看端点开口向上，恒为负；开口向下，恒为正，看端点否则，分类讨论(3)数形结合(斜率、截距、两点间距离公式、圆锥曲线)

　　数列求和常用的一般方法：(1)利用等差数列、等比数列公式直接求和；(2)转化为等差数列、等比数列的和；(3)利用等差数列、等比数列求和的方法类比求和；(4)裂项求和；(5)利用二项式定理求和；(6)利用组合数性质求和。(作者：向明中学高级教师 张千明)

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