考研数学名师黄先开新浪分析2006年考研新大纲

　  2006年考研数学大纲正式发行，为使考生掌握考研新大纲的变化，针对性的调整自己复习策略和复习重点，新浪教育、文登学校第一时间联合邀请到考研数学名师黄先开，2005年8月4日18：00-19：00(周四)作客新浪嘉宾聊天室，为考生分析2006年数学新大纲最新变动和应对技巧，并与广大考生进行在线交流。

　　黄先开：北京理工大学应用数学系硕士，中国科学院数学与系统科学研究院获博士，美国哈佛大学访问学者，现任北京工商大学数学部主任、教授。全国著名考研辅导专家。1 996年被评为北京市优秀青年骨干教师，1997年被授予“有突出贡献的部级青年专家”称号。曾在国内外一级刊物上发表论文30余篇，单独完成和与陈文灯合作完成数学专著10多部。其基础理论扎实，讲课思路清晰、重点突出，辅导效果极佳，是考研辅导后起之秀。被誉为“数学领域的哲学大师”。

　　主持人：各位新浪的网友，大家好！2006年考研数学大纲正式发行，为使考生掌握考研新大纲的变化，针对性的调整自己复习策略和复习重点，新浪教育、文登学校第一时间联合邀请到考研数学名师黄先开，为考生分析2006年数学新大纲最新变动和应对技巧，并与广大考生进行在线交流。

　　今年的数学大纲为什么颁布的如此之晚，今年的大纲和历年又发生了哪些变化，考生如何应对，请黄老师指导在今后半年的时间里如何复习？请黄老师和大家打声招呼吧。

　　黄先开：各位网友，大家好！

　　主持人：2006年的数学大纲究竟有哪些变化，考生如何把握呢？

　　黄先开：大纲出来之前，大家非常的关心，因为考试大纲变化比较大，但实际上从大纲出来以后的情况来看，应该说整个考试大纲的修订变化不是特别的大，很早一些问题涉及到考试大纲前后协调的问题，所以这次的修订总的来讲，从数学一到四，把有变化的一些情况可以简单的和各位网友交代一下。

　　应该说，这次大纲的修订涉及到这样几个方面，我先对修订的情况做一个简单的介绍，然后我再跟大家介绍一下为什么要修订。整个修订，有这样几个方面：首先是数学题一、二试卷的高等数学部分，一元函数、微积分考试要求增加了质心；第二，数学三、四微积分的部分增加了对求分段导数的函数的要求；数学三、四试卷的微积分部分增加了线性微分方程解的性质，以及解的结构定理。对我们考数学一和三来讲，线性代数部分向量的考试要求增加了，相当于提高了。向量这一部分考试要求加强了，然后涉及到要理解向量的等量的概念，理解举证与其横列向量组之间的关系。二次型要求理解正定二次型，掌握其判别法。线性代数部分对数二的考生来讲变化最大。在矩阵这部分里增加了要了解正交矩阵，向量这一部分增加了向量的内积，向量的正交规范化方法。

　　在概率统计部分，首先变化比较大的是数一，把原来二维随机变量及其分布，改为了多维随机变量及其分布，这是对数一来讲的变化比较大的。在数理统一把了解改为了理解，把了解单个及两个正态的均值和方差假设里面改为了掌握两三个。

　　总的来讲，这是这次考试大纲变化的情况，在我们高等数学微积分部分，数一和数三都有局部的了解，在线性代数变化比较大的，数一和数三有调整，数四没有变化。对概率统计主要是数一有一些调整，数三、数四没有什么变化。这是这次考试大纲修订的情况。

　　为什么考试大纲这次要做这样一些调整和修订？主要还是涉及到数一到数四，这四个试卷先后类型的一致性以及每一份试卷本身前后对应的协调性。比如说在这一次，从我们这样一个数二增加的类型来看，我认为改变的非常明显。因为数二考试大纲要求我们掌握实对称矩阵，实对称矩阵两个最主要的性质，一个是不同特征值的特征向量，是正交的，正交的概念实际上是由向量的内积所定义的，如果考试大纲不要求我们掌握向量的内积，要求我掌握实对称矩阵的性质是不合适的。同样，实对称矩阵的另一条性质是能够找到正交，把实对称矩阵对角化。所以，考数二如果增加了解实对称矩阵的概念，不增加线性无关向量组的正交规范化方法，要求掌握实对称矩阵的性质就是对角化。为了前后内容的协调，考试大纲针对数二做了一个比较大的调整，把正交矩阵向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法添加到考试大纲里来了。

　　还有数一，在我们的数三、数四考试大纲里，要求的是点三、多维函数求分布，但是数一要求的是二维随机向量函数。这样的话，从形式上来看，好象数一比数三、数四要求来低，而实际上数一，我们在数理统计部分，经常会遇到点三、多维这样的函数。从数一考试大纲的要求来看，也是不协调的。所以，这次考试大纲把这样随机变量的函数求分数改为了多维随机变量的求分布。这样就可以使得数一考试大纲要求的内容协调和一致起来。

　　一方面，这次考试大纲总的变化情况给大家做了一些介绍，还说了为什么要修订，我给大家做了一个解释。总的来讲，这次修订以后，因为整个考试大纲更完善了。

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