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第五节:数字比例型

http://www.sina.com.cn 2006/10/08 13:27  北京安通学校

  [例35]

  制作和销售假文凭假证件,已经成为社会的一大公害。公安和司法部门对此进行了多次突击整治,破获了一批窝点,惩治和宣判了一批罪犯。但是,社会上制作和销售假文凭假证件的势头并不见多大扭转。

  如果上述断定是真的,则以下哪项断定也一定是真的?

  Ⅰ 假文凭假证件的买方市场依然存在。

  Ⅱ 所破获的制假销假窝点只占这样的窝点的很小的比例。

  Ⅲ 文凭和证件缺乏有效的辩伪设施。

  A. 只有Ⅰ。 B. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

  C. 只有Ⅰ和Ⅱ。 D. 只有Ⅰ和Ⅲ。

  解析:答案是D。

  制作和销售假文凭假证件要能成为一大社会公害,并保持这种势头,必须同时具备两个条件:第一是有足够多的买主,第二是有足够多的假文凭假证件被制作出来用以销售。

  Ⅰ断定了第一个条件。因此一定是真的。

  Ⅱ不等于断定了第二个条件。因为所破获的制假销假窝点所占的比例,不等于这些窝点的制销产品在整个这样的产品中所占的比例。事实上可能破获了90%的窝点,但这90%的窝点的制销产品却只占这样的产品的不到10%,这显然不足以扭转制销假文凭假证件的势头。因此,Ⅱ不一定是真的。

  Ⅲ一定是真的。否则,如果事实上对于各种文凭和证件存在有效的辩伪设施,那么,Ⅰ断定的条件就不可能成立,因而,题干断定的现象也就不可能出现。 -

  [例36]

  据世界卫生组织95年调查报告显示,70%的肺癌患者都有吸烟史。这说明,吸烟将极大增加患肺癌的危险。

  以下哪项,如果是真的,将严重削弱上述结论?

  A.有吸烟史的人在95年超过世界总人口的65%。

  B.95年世界吸烟的人数比94年增加了70%。

  C.被动吸烟被发现同样有致肺癌的危险。

  D.没有吸烟史的人数在95年超过世界总人口的40%。

  解析:答案是A.

  因为如果有吸烟史的人在95年超过世界总人口的65%,由题干,这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者占整个肺癌患者的比例,又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人,因此,有吸烟史的肺癌患者占整个肺癌患者的比例,绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例。这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。

  例如,不能因为患

艾滋病的中国人中,90%以上是汉族人,就得出汉族比少数民族更易患艾滋病,因为中国人中90%以上都是汉族人。

  其余各项均不能削弱题干的结论。-

  [例37]

  贾女士:本报对

减肥成功者所作的一项调查显示,70%的受调查者称服用东参减肥丸,30%的称服用灵芝瘦身丹。没有被调查者服用其它减肥药。

  陈先生:这说明在被调查者中,服用东参减肥丸的人数,比服用灵芝瘦身丹的两倍还多。

  贾女士:另外,25%的被调查者称他们从不通过药物减肥。

  以下哪项如果为真,最有利于解释贾女士的断定中看来存在的矛盾?

  A. 30%的服用灵芝瘦身丹的被调查者,包括在70%的服用东参减肥丸的被调查者中。

  B. 一些被调查者服用上述两种减肥药。

  C. 被调查者的人数超过100人。

  D. 被调查者在整个减肥成功者中,只占很小的比例。

  解析:答案是B。

  如果被调查者最多只服用过一种减肥药,那么,贾女士的断定中就包含不可排除的矛盾。要排除这种矛盾,一个合理的解释是,一些被调查者服用过上述两种减肥药,这正是B所断定的。

  其余各项均不能解释贾女士的断定。其中,选项A事实上也包含着一些被调查者服用上述两种减肥药的断定,但是,它把这一断定加强为所有服用灵芝瘦身丹的被调查者,都服用东参减肥丸,这样,由于没有被调查者服用其它减肥药,就会得出30%的被调查者不通过药物减肥的结论,这和贾女士的断定矛盾。-

  [例38]

  有的地质学家认为,如果地球的未勘探地区中单位面积的平均石油储藏量能和已勘探地区一样的话,那么,目前关于地下未开采的能源含量的正确估计因此要乘上一万倍。如果地质学家的这一观点成立,那么,我们可以得出结论:地球上未勘探地区的总面积是已勘探地区的约一万倍。

  为使上述论证成立,以下哪项是必须假设的?

  Ⅰ 目前关于地下未开采的能源含量的估计,只限于对已勘探地区。

  Ⅱ 目前关于地下未开采的能源含量的估计,只限于对石油含量。

  Ⅲ 未勘探地区中的石油储藏能和已勘探地区一样得到有效的勘测和开采。

  A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ和Ⅲ。 C.只有Ⅲ。

  D.只有Ⅰ和Ⅱ。

  解析:答案D。

  题干的论证,必须假设以下三个断定:

  (1)地球的未勘探地区中单位面积的平均石油储藏量确实和已勘探地区一样。

  (2)目前关于地下未开采的能源含量的估计,只限于对已勘探地区。

  (3)目前关于地下未开采的能源含量的估计,只限于对石油含量。

  如果第一个假设不成立,则“目前关于地下未开采的能源含量的正确估计要乘上一万倍”的结论也不一定成立,因为地质学家断定的只是一个具有“如果…,那么…”形式的条件命题;而如果“目前关于地下未开采的能源含量的正确估计要乘上一万倍”这个结论不成立,就不能依此来推出题干的结论:地球上未勘探地区的总面积是已勘探地区的一万倍。

  如果第二个假设不成立,即如果事实上目前关于地下未开采的能源含量的估计,也包括未勘探地区,那么,就不能根据“目前关于地下未开采的能源含量的正确估计要乘上一万倍”和第一个假设,来推出题干的结论:地球上未勘探地区的总面积是已勘探地区的一万倍。

  如果第三个假设不成立,即如果事实上目前关于地下未开采的能源含量的估计,不限于对石油含量,那么,就不能根据第一个假设,得出结论:地球的未勘探地区中单位面积的平均能源含量和已勘探地区一样;而如果这个结论不成立,则显然不能由“目前关于地下未开采的能源含量的正确估计要乘上一万倍”和第二个假设,推出题干的结论:地球上未勘探地区的总面积是已勘探地区的一万倍。

  第二个假设和第三个假设即选项Ⅰ和Ⅱ。选项Ⅲ显然不是题干的论证所必须假设的。

  -

  [例39]

  据美国

卫生部门统计,1999年全美糖尿病患者中,年轻人不到10%,70%为肥胖者。这说明,体重的正超常将极大增加患糖尿病的危险。

  以下哪项,如果为真,将严重削弱上述结论?

  A.1999年,肥胖者在全美中老年人中所占的比例超过60%。

  B.1999年美国的肥胖者的人数比1989年增加了70%。

  C.医学已经证明,肥胖是心血管病的重要诱因。

  D.1999年,美国糖尿病的发病率比1989年降低了20%。

  解析:答案是A。

  由题干,1999年全美糖尿病患者中,年轻人约占10%,70%为肥胖者。由此可知,该年全美中老年糖尿病患者中,肥胖者约占63%。

  A项断定,1999年,肥胖者在全美中老年人中所占的比例超过60%。这说明,肥胖者在全美中老年人中所占的比例,接近于肥胖的糖尿病患者在整个中老年糖尿病患者中的比例。因此,没有理由认为,肥胖会增加患糖尿病的危险。这就严重地削弱了题干的结论。

  其余各项均不能削弱题干。-


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