三、考试题型

　　简答题、论述题等。

　　数学(1B)部分

　　一、数学史与不等式选讲

　　(一)数学史选讲

　　1.了解古埃及人、古巴比伦人在数学上取得的成果及对数学发展的贡献。

　　2.了解《九章算术》的主要内容，了解其成就和历史意义。

　　3.了解毕达哥拉斯和阿基米德的数学贡献。

　　4.了解欧几里得的数学贡献，了解《原本》的内容及其对后世数学发展所起的作用。

　　5.了解微积分产生的历史背景，了解牛顿和莱布尼茨在微积分方面的工作。

　　6.了解公理化思想以及构成公理体系的基本要求。

　　(二)不等式选讲

　　1.不等式和绝对值不等式

　　(1)能利用三个正数的算术平均—几何平均不等式证明一些简单的不等式，解决最大(小)值的问题；了解基本不等式的推广形式(n个正数的形式)。

　　(2)理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式。

　　(3)掌握最简单的绝对值不等式 和 的解法和几何意义。

　　(4)掌握 、 、 、 型不等式的解法。

　　2.证明不等式的基本方法

　　了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。 并能利用它们证明一些简单不等式。

　　3.柯西不等式　　

　　能够利用三维的柯西不等式证明一些简单的不等式，解决最大(小)值问题。

　　4.数学归纳法证明不等式

　　(1)了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题。

　　(2)会用数学归纳法证明贝努利不等式：

　　为大于1的正整数)，

　　了解当n为实数时贝努利不等式也成立。

　　二、矩阵与变换和坐标系与参数方程

　　(一)矩阵与变换

　　1.了解二阶矩阵的概念,了解线性变换与二阶矩阵之间的关系。

　　2.了解旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示。

　　3.了解变换和矩阵相等的概念, 了解矩阵与向量的乘积表示线性变换。

　　4.了解线性变换的基本性质。

　　5.了解复合变换的意义。

　　6.了解矩阵与矩阵相么的意义，了解矩蘵的乘法蠨示复合变换及矩阵乘法的性质。

　　(二)坐标系与参数方程

　　1.坐标系

　　(1)理解坐标系的作用。

　　(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。

　　(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平띢直角坐䠇系渭表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。

　　(4)能在极坐标系中给出简单图形(盤线、过枑点或圆心在极点的圆)的改程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。

　　2.参数方程

　　(1)了解参数方程，了解参数的意义。

　　(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。掌握直线的参数方程及参数的几何意义。能用直线的参数方程解决简单的相关问题。

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