本文摘自《晨雾[微博]》的博客，点击查看原文。

　　2015年北京高考[微博]政策的最大变化就是考后知分知线大平行的志愿填报模式，而其次就是高考加分政策大幅度瘦身。志愿填报的过程是一个“知己”+“知彼”的过程。“知己”就是考生自身定位；“知彼”就是目标高校的定位。“知己”与“知彼”的准确判断与结合就是成功的志愿填报。2015年北京高考志愿首次实行考后大平行方式，使得目标学校提档线排名会在2014年平行志愿组合方式的基础上再次上升。“知彼”发生了变化，需要仔细研究应对策略。但是志愿填报模式的改变不会影响到考生自身定位。因此“知己”并没有发生变化。我们在考前仍然可以像往年一样采取常用的分差法或者排名法进行考生定位，然后再考虑照顾加分对排名的影响对考生的定位进行调整。只是这个定位的目的是为了在考前为考生粗选一批高校作为考后知分知线报志愿的备选，在精准程度上有所下降。更准确的志愿填报应当在考后根据考生的高考成绩排名定位进行。

　　我们同时注意到2015年北京乃至全国的高考政策还有一项重大变化，那就是高考照顾加分政策的大幅度瘦身调整。具体表现在两个方面，一是取消了多项加分政策使得加分人数减少，二是一些照顾项目加分分值降低。这给裸考考生带来重大利好。换句话说，就是照顾加分对考生的影响比以前更小了。但是这个调整后的影响到底还有多大？是否可以忽略？是否能给出定量的分析？同时，此前我们沿用多年的估算照顾加分对考生排名的影响的方法是否也必须进行修正？针对部分家长[微博]们提出的上述疑虑，本文将定量地研究探讨照顾加分瘦身后对考生排名的影响。希望家长通过对本文的阅读，对瘦身后照顾加分对考生排名的影响有一个比较清晰地认识。无论计入这个影响，还是忽略这个影响，都对影响有一个“量化”的估计，做到心中有数。

　　一、回顾照顾加分政策调整前的分析

　　我们首先回顾一下在照顾加分政策调整之前，照顾加分对考生排名的影响。

　　2014年4月30日晨雾在《照顾加分政策调整呢对考生排名的影响》中对照顾加分影响考生排名进行了深入的研究。2014年的照顾加分的分值有三种，有加5分、加10分的和加20分的。我们根据当时搜集数据进行的测算，把：

　　享受5分加分的比例64.10%近似地看作是65%；

　　享受10分加分的比例30.53%近似地看作是30%；

　　享受20分加分的比例5.37%近似地看作是5%。

　　然后再来研究它们是怎样影响我们考生的排名。

　　我们当时还很容易地达成两点共识(如下图)：

2015北京照顾加分政策调整对考生排名的影响

　　1.如果任意一位考生甲的高考分数是y，那么分数高于y分的考生群体不论有没有照顾加分，对这位考生的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生甲的前面。

　　2.由于政策照顾加分的最高分值是20分，同样的道理，分数低于或等于(y-20)分的考生群体不论有没有照顾加分，对考生甲的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生的后面。

　　这就让我们所研究的问题大大简化。我们只需要研究低于y分20分区段内照顾人数对考生甲排名的影响。

　　如果假设低于y分20分区段内的照顾加分考生总共有C名。经过推导我们当时得出结论：

　　在低于y分20分区段内的照顾加分考生总数的36.25%考生(近似看作36%)会由于加分的原因上升到考生甲前面。

　　这里36%C就可以看作是加分考生影响排名的修正值。我们把36%叫做是加分考生的修正系数。我们只要把考生甲的排名向后退36%C的位次后得到的排名就是考虑了加分影响后的排名。

　　二、2015年照顾加分政策变化的分析

　　今天我们看上述分析的条件中，由于2015年照顾加分大幅度瘦身，不仅使得享受照顾加分的人数进一步减少，而且加10分和加20分的人数比例要大幅度减少，造成了各种加分分值人数比例再一次发生变化。因此需要重新估算。

　　2015年3月26日晚上北京市教委微信公众平台“首都教育”重磅发布了《2015北京高考高招六大重点改革事项》。 晨雾仔细阅读研[微博]究了教育部文件和北京市教委的宣传文章以2014年北京高考加分分项数据为基础，假设2015年有同样数量的这些加分考生，执行教育部等五部委和北京市新的加分瘦身文件后，将会产生一种什么样的影响？晨雾写出了一篇文章《2015年北京高考加分政策发生了哪些变化？》。文章中把全部加分项目分为：教育部取消的全国性加分、教育部保留的全国性加分、北京市地方性加分和北京市优先录取照顾项目四个类别。

　　请看如下表格：

　　我们把上述表格中的数据按照2015年高考加分调整后的各项加分分值分类统计，得到下面的表格：

　　注：

　　1.2015年取消加分或者同等条件优先录取的项目没有统计在内。

　　2.标注符号“*”的照顾政策仅适用于北京市属高等学校招生录取。

　　3.点击表格中的各项照顾类别可查询考试院公示的2014年原始数据，并假设2015年各项目人数保持不变。

　　4.教育部规定取消的全国性加分项目2015年作为过渡年1月1日之前获得的加5分，因此实际人数应当少于2014年，本表格中也假设保持不变。 

　　从上述表格可以看出：

　　2015年享受5分加分的比例为96.5%。

　　2015年享受10分加分的比例3.5%

　　2015年享受20分加分的比例0.025%，可以近似地看作忽略不计。

　　三、照顾加分政策调整后的研究

　　有了上述数据，我们可以开始研究了。由于加分政策瘦身之后加20分的加分人数太少，只在个位数的数量级内，这对于近7万考生的北京来说完全可以忽略不计。因此我们只需要考虑加10分和加5分的考生。在研究之前我们需要将曾经达成的两点共识稍修正(如下图)：

　　1.假设任意一位考生甲的高考分数是y，那么分数高于y分的考生群体不论有没有照顾加分，对这位考生甲的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生的前面。

　　2.由于政策照顾加分的最高分值是10分，同样的道理，分数低于或等于(y-10)分的考生群体不论有没有照顾加分，对考生甲的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生的后面。

2015北京照顾加分政策调整对考生排名的影响

　　有了这两点共识之后的最大好处是，把我们研究的范围大大缩小了(加分影响考生排名的范围有缩小了)。

　　对考生甲的排名会发生影响的分数段仅剩下(y，y-10)。也就是说低于y分10分区段内的考生因为加分的原因可能会上升到y分以上，对该考生的排名发生影响，使得该考生的提档分数向后移动。

　　这样研究照顾加分对排名的影响问题就大大简化了。我们只需要研究低于y分10分区段内加分考生怎样影响考生甲的排名。

　　假设低于y分10分区段内的照顾加分考生总共有C名，他们均匀分布，并且根据我们刚才归纳的两种加分比例，加5分和加10分的考生分别占96.5%和3.5%。我们再把低于y分10分区段分成两段来研究：

　　1.(y，y-5)分数段：共有1/2

　　× C名加分考生。他们无论是加5分还是加10分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。

　　2.(y-5，y-10)分数段：共有1/2

　　× C名加分考生。其中，

　　有3.5%的考生加10分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。这些加10分的考生人数是：1/2 × C ×

　　3.5%。

　　其余的96.5%的考生加5分，他们加分之后也不会上升到y分前面去，对考生甲的排名不会发生影响。这些加5分的考生人数是：1/2

　　×C × 96.5%。我们可以忽略掉这些考生的影响。

　　综上两点，在整个低于y分10分区段内的照顾加分考生总共有C名，对考生甲的排名会发生影响的加分考生的人数为：

　　1/2 × C  +  1/2 × C × 3.5%

　　= 1/2

　　× C ×(1+3.5%)

　　= 1/2 × C × 103.5%

　　= 51.75% C

　　结论：在低于y分10分区段内的照顾加分考生总数的51.75%考生会由于加分的原因上升到考生甲前面。

　　这里51.75%C就可以看作是加分考生影响排名的修正值。我们把51.75%叫做是加分考生的修正系数。我们只要把考生甲的排名向后退51.75%C的位次后得到的排名就是考虑了加分影响后的排名。我们近似地按照52%来计算。

　　如果粗略地估算可以这样考虑：比你的分数档低10分的分数档中加分人数的一半就是你需要后退的名次。

　　四、一个具体的案例

　　由于我们有些家长一看到上面的数字、字母、公式就“犯晕”，只有举例子才能看明白。晨雾通过海淀区2014年一模后一名考生的例子从头到尾一步一步地做一遍。同时也能具体看出2015年照顾加分对考生排名有多大影响。

　　步骤1 区排名转换成市排名：

　　假设海淀区考生甲2014年理科一模考试成绩为580分，从海淀区高招办官方公布的排名是2929名。查《海淀区2014年高考考生分数分布表》：

　　分数段    本段人数     累计人数

　　610-619    448         2688

　　600-609    364         3091

　　2929名位于610分(2688名)和600分(3091名)之间。通过插值分析，2015海淀一模理科2929名考生大约相当于2014年高考604分。

　　然后从北京市高考考生分数分布表(理工类)》查得2014年数据(2014年版的大厚书(全国普通高等学校在京招生录取分数分布统计(理科))的最后两页)

　　2014年北京高考考生分布表

　　分数段    本段人数  累计人数  其中照顾人数  累计照顾人数

　　610-619   1210      6337      245           1670

　　600-609   1729      7616      198           1868

　　590-599     1371      8987      218           2086

　　2014年北京高考604分大约对应全市排名6924名。

　　步骤2

　　照顾加分对考生甲排名的影响：

　　590-599分数档的加分人数对考生甲有影响。590-599分数档的加分人数C= 218

　　加分考生影响排名的修正值52%C = 52% ×

　　218 = 113。

　　考生甲的全市排名应当后退113名次：

　　6924 + 113 = 7037。

　　分数减少0.65分，取1分。修正后变为603分。

　　如果回到海淀区的考生分布表中，在600-609分数档考生总数364人，1分大约对应36人。

　　结论1：2015年海淀考生甲理科一模考试成绩580分相当于2014年高考的604分，市排名6924名。由于加分的影响，他的全市排名由6924名倒退到7037名。其全市排名倒退113名，海淀区排名倒退36名。其相当于2014年的高考成绩下降到603分(下降1分)。

　　五、推算过程的归纳

　　最后，我们把整个推算过程归纳一下：

　　海淀一模成绩x →海淀一模区排名X → 2014年高考海淀排名Y(海淀区2014年高考考生分数分布表) → 2014年高考成绩y →

　　2014年高考成绩z(大厚书) → 2014年高考市排名Z(大厚书) →  低一个10分分数档中的照顾加分总人数C  →计算出加分影响修正值52%C  →全市排名向后退52%C得到修正后的市排名(大厚书) →高考成绩下降分数额度得到修正后的2014高考分数(大厚书)  → 

　　回到区数据找到修正后的2014高考分数(海淀区2014年高考考生分数分布表) → 估算出修正后的2014区排名。

　　推算过程新出现的字母的含义的规律：

　　x：海淀一模成绩                                        

　　X：海淀一模区排名

　　y：2014年高考成绩(区考生分数分布表)  

　　Y：2014年高考海淀排名(区考生分数分布表)

　　z：2014年高考成绩(大厚书)        

　　Z：2014年高考市排名(大厚书)

　　如果不分字母大小写，相同字母代表的是相同的考试。所有小写字母都代表成绩(分数)，所有大写字母都代表相同小写字母成绩对应的排名。

　　从一个区的一模考试的成绩排名到某年全市高考的成绩排名之间的推算链条能够成立，是利用了一个近似的合理假设：X= Y。即考生在一模考试的区排名等于假设他去参加2013年高考的区排名。

　　六、加分对不同层次考生影响的分析

　　我们看到这次海淀一模理科580分的考生受到加分影响为全市排名倒退113名次，分数下降不过1分。为了清楚知道不同分数段考生受到照顾加分的影响，我们再用同样的方法分析更高和更低分数层次的两个例子：假设海淀区考生甲2015年理科一模考试成绩为640分和540分两种情况(推导过程略)。

　　结论2：2015年海淀考生甲理科一模考试成绩640分区排名897，相当于2014年高考的656分，市排名1783名。由于加分的影响，他的全市排名由1783名倒退到1924名。其全市排名倒退141名，海淀区排名倒退63名。其相当于2014年的高考成绩下降到654分(下降2分)。

　　结论3：2015年海淀考生甲理科一模考试成绩540分区排名4240，相当于2014年高考的570分，市排名11979名。由于加分的影响，他的全市排名由11979名倒退到11527名。其全市排名倒退159名，海淀区排名倒退34名。其相当于2014年的高考成绩下降到569分(下降1分)。

　　可见，在不同分数段高考加分对考生排名的影响大致在100-150名次范围。从下面的表格(2014年北京市统考考生分数分布表)可以看出。从480-660的各个分数段中，每10分段的加分人数C大都在200多人，因此52%C也大致在100多人。表现在分数上为下降1-2分。高分段的影响相对大些。

　　同理，对于文科考生来说。从2013年文科高考考生分布表也能看出，在650分以下的大部分分数段，每10分段加分考生人数大约80分。80 ×

　　52% =41。因此在进行粗略的估算时，可以认为对每一位文科考生的排名来说，都会只受到约40名加分考生的影响。

　　另外我们看到在专科段甚至二本(含)以下分数段加分人数明显减少，因此低分数段的考生在估算排名的时候，照顾加分的影响完全可以忽略不计。

　　七、此方法评估加分对排名的影响准确性的评价：

　　由于这个评估方法中运用了一些假设的条件，因此评估的结果必然存在误差。晨雾认为用此方法估算加分对考生排名的影响与真实情况相比，总体来说是趋于保守。换句话说，用这种方法估算出加分的影响比真实情况要大一些。理由有两点：

　　1.教育部文件取消的全国性加分限定了2015年1月1日之前获得的才有效，但是我们假设的时候完全采纳了2014年的人数。

　　2.本文评估的时候2015年假定的各项加分人数完全采纳了2014年的加分人数数据。而2015年北京高考报名人数减少了2000人，加分人数也会按照相应比例减少。

　　所以我们说这个方法趋于保守，保守一点心里踏实。即便是这样，加分对考生分数排名的影响换成考生分数下降值也只有1-2分。对于今年实行考后报志愿，考前估算定位粗选学校完全可以忽略这点影响。

　　另外我们上述分析看到，96.5%的加分是加5分的，其中大部分是北京市地方性加分少数民族。今年严格规定少数民族加分项目都是仅适用于北京市属高校投档有效。那就是说，如果考生填报非市属高校受到加分因素的影响将特别小，小到可以忽略不计。换句话说，如果说必须考虑加分对考生排名的影响，也是只有填报市属高校时候才值得考虑。

　　而到了考后报志愿的时候，考试院将会公布一分一段的含有加分的分数排名表，参考那个表格上的数据就无需再顾及加分的影响了。

　　八、结论

　　2015年北京的考生和家长在考前做报志愿准备的时候，只需要根据考生定位粗选一批备用高校，这些高校之间还要拉开一定的梯度，因此过于精算考生排名意义不大。而高考加分对考生的影响只有1-2分，这对于粗选高校的工作来说完全可以忽略不计。因此不需要再考虑加分对自己排名的影响。如果一定要考虑，晨雾也不建议大家再去费劲估算，只要把自己的估算分数扣减1-2分即可。

　　而到了考后需要比较精准地选校填报志愿的时候，由于我们能够拿到含有加分的全市高考一分一段的精准排名，就更不需要考虑加分的影响了。

　　所以，在考后知分知线知排名填报大平行志愿的情况下，无论是考前准备，还是考后填报，均无需再考虑照顾加分对排名的影响。

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