晨雾预测2015北京高考理科一本线534分(2)
其中一批次招生计划乘以一个1.30左右(理科)的一本划线比例系数决定了一本线位置考生的排名；而命题难度决定了一本线绝对分值的高低。显而易见，这两个因素对一本线发生最直接的影响，是我们要研究的重点。
除了上述直接影响一本线的两个因素此之外，我们发现还有第3个因素对一本线也有影响，但是这种影响是间接的：
3.当年考生报名人数的间接影响
高考[微博]报名人数的变化的最直接影响是录取率。而具体到高考报名人数对一本线的影响是一种间接的影响，它虽然不影响一本线位置考生的排名，但是对此排名位置的考生的“应试难度的要求”有较大的影响。关于这个问题比较复杂，抽象地讲不明白，我们后面将要通过举例和假设详细叙述。
如 果我们同时分析三个因素对一本线的影响，会使问题变得十分复杂。为此我们把三个因素对一本线的影响分别单独分析，在分析一个因素对一本线发生影响的时候， 假设另外两个因素的影响忽略不计。最后我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加，得到总的影响结果。下面我们分别预测2015年北京高考理科和文科一本线。
二、2015年北京高考理科一本线的预测
1.单独考虑2015年北京高考理科招生计划对一本线的影响
北京市2015年理科一批次招生计划总计12064人，比2014年(13170人)减少了1106人。
北京市2014年理科一批次招生计划总计13170人。2014年理科一本线543分所对应的理科排名为16464。一本划线比例系数为16464÷13170=1.25。
2015年如果按照与2014年相同的一本划线比例系数1.25来确定理科一本线排名，则：
12064×1.25=15080
但是2015年北京理科提前批次招生计划比2014年增加了2040人，这主要是因为首次引入双培计划和外培计划的列入了提前批次B段。而这部分考生都是要求一本线以上才录取。因此必须为提前批次增加的这2040名考生计划增备足够的一本层次的考生，这部分考生在提前批次录取，实行顺序志愿，所以一本划线比例系数应当按照2013年的1.33计算：
2040×1.33=2713
北京至少应当准备的一本考生人数为：
15080 2713 = 17793
这就是说，2014年北京市理科排名第17793名考生的高考成绩将成为理科一本线。
我们首先假设2015年高考理科命题难度与2014年完全一样(这只是假设，实际上是不可能的)。那么2014年理科排名第17793名考生的成绩应当可以从大厚书最后的“2014年北京市高考考生分数分布”中查出来是536分。
换句话来说，如果用2014年的理科高考题来考2015年考生，2015年理科一本线将是536分。
阶段性结论1：2015年理科一批次招生计划减少1106人，提前批次招生计划增加2040人的总效果，使得一本线在2014年位置向下偏离7分。
2.单独考虑2014年高考理科命题难度对一本线的影响
高考命题难度需要在高考成绩出来之后才能进行统计和评估。因此事先预测高考命题难度是一项十分困难的事情。
6月17日才想起来发出《晨雾[微博]征集北京考生自我估分(2015版)》已经太晚了，几乎没有收到什么反馈。
从其他渠道获得的考生和家长[微博]的反馈信息看，考生们对理科各科目难度普遍感觉与2014年相比变化不大，总体来说比去年容易。而今年高招办方面对阅卷现场的保密工作做得很好，几乎没有什么有价值的信息透露出来。
在这种情况下，晨雾主观预估，阶段性结论2：命题难度使得2015年高考理科一本线在2014年基础上向上浮动5分。
3.单独考虑2015年高考考生报名人数对一本线的间接影响
根据官方公布的数据，2015年北京理科统招报名人数约41819人，比2014年的45095人减少了3276人。减幅为7.265%。这是对2015北京理科考生非常有利的事情。
我们再做两项假设：
1.假设减少的理科考生在所有分数段均匀分布，换句话说，各个分数段考生减幅都是7.765%。
2.假设2015年北京市高考考生的整体应试能力水平与2014年相同。
上面第1个假设十分重要，意思就是说，减少的孩子不都是高分学生，也不都是低分学生，而是在高分段的低分段的都有，均匀分布。
有了这两个假设，我们就可以开始估算了。
2014年高考北京的理科一本线是543分，2014年543分对应的北京市理科排名是16464名(根据大厚书最后的考生分数分布表得到)。
由于有了上面的假设，我们完全有理由推断，在2015年，考试水平优于2014年的前16464名水平的考生人数也减少了7.765%。
16464 × 7.765% = 1278
16464 - 1278 = 15186
2015年北京市理科排名15186名考生的高考应试水平相当于2014年的16464名考生。
换句话说，如果假设2015理科考生去参加2014年的高考，2015年高考北京市排名16464名的考生是上不了2014年一本线的。要想上2014年的一本线，排名需要上升至15186名(相当于2014年高考成绩550分)。
说到这里一些性急的理科家长可能会先忍不住着急了：这么说今年被一本高校录取的成绩要求更高了？这怎么可能呢？理科报名的少了，考大学反而难了？不合情理呀？
您先别着急。您说得对，这是不可能的。报名的人数少了，竞争的激烈程度肯定降低了，考大学肯定更容易了。
刚才我们换句话说时候假设的条件是：“2015理科考生去参加2014年的高考”。如果是2015理科考生去参加2015年的高考，并且假设2015年北京市理科一本招生计划总体不变，要想达到一本线，排名应当也不会变化，应当继续保持在16464名。在前16464名考生中，排在最后的1278名考生的应试水平达不到2014年北京理科一本线的水平，但是他们2015年却有资格被一本录取。换句话说，会有1278名按照2014年标准达不到一本线的考生，2015年能达到一本线。这是不是2015年考大学更容易了！
如果从另外一个角度来解释这个现象，2014年未能进入一本线的1278名理科考生如果参加2015年高考，并且高考保持2014年的难度不变，他们将有幸进入2015年的一本线。这也说明2015年理科考大学更容易了。
还有另外一个说法更加形象，一位2014年以一分之差不能达到一本线的复读生，尽管经过一年的复读，高考应试水平却没有提高(当然也没有降低)，仍然保持他2014年的水平上，他在2015年将稳上一本线。这还是说明了2015年理科考大学更容易了。
说到这里，就比较容易进入我们的主题了。我们假设，在招生计划不变的情况下，2015年考生就用2014年完全相同难度的高考题目，我们完全有理由近似地确定，排名16464之后的第1278名考生的高考成绩就是2015年的一本线。
16464 1278 = 17742
查2014年理科高考考生分数分布表，排名17742名考生对应的高考成绩是536分。
阶段性结论3：如果2015年北京理科高考具有与2014年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变，那么一本线就是536分。向下偏离了2014年的一本线7分。
请注意，此结论是从2015年高考理科报名人数减少3276人(减幅7.765%)这个条件推算出来的。
4.综合三个因素的影响得出结果
上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时，都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。
用2014年北京理科高考一本线543分作为参考基准：
2015年理科一批次招生计划增加减少1106人，提前批次招生计划增加2040人的总效果，使得一本线在2014年位置向下偏离7分。
2015年高考命题难度使得理科一本线在2013年基础上向上浮动5分。
2015年高考理科报名人数减少3276人(减幅7.765%)使得一本线向下偏离7分。
三项结果叠加：
543 - 7 5 - 7 = 534分
2015年北京高考理科一本线预估值为534分。
三、几点说明
1. 晨雾每年在预估一本线的时候，都希望大家更多关心的不是晨雾给出的结果，而是得出这个结果的过程。最好是自己参与思考和交流，得出自己认为的一本线。比如 说晨雾的结果是由三项叠加而成的，例如关于命题难度那一项，究竟今年的高考是难了，还是容易了？每位家长通过家里的考生、考生的同学、以及家长之间的交 流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己对这一项进行修正。因此晨雾更希望看到更多的家长拿出你们的看法来参加讨论。让晨雾的预测起到的是抛砖引玉的作用。
2.北京市高考报名人数在经历了从2008年到2010年的较大幅度的下降之后，虽然还在下降中，但是下降的趋势已经比较平缓。在预测2014年北京高考一本线的时候，高考统考报名人数文科和理科很不平均。理科减少了3000多名，而文科不降反而升200人。因此报名人数的影响主要表现在理科。
3.在影响高考一本线的三个因素中，高考命题难度对一本线的影响很重要。但是根据北京高考改革的要求，北京市高考命题难度自从2013年开始调整之后，已经趋于稳定。因此高考命题难度对一本线的影响力越来越小。另一方面对这一项，晨雾主要是通过网上征集网友考生家长信息得到一些资料，今年来自媒体报道中对命题难度的信息几乎没有。所以已经无法对每个学科进行细致的分析。
3.本文分别研究了文科和理科的一本线，方法是相同的的。需要说明的是文科考生数量少，统计误差大，得到的结果误差也要大一些。建议文科考生家长可以“照猫画虎”自己试一试。
4.顺便初步估计清北线理科在680分上下，文科在660分上下(所谓清北线，系指清华[微博]大学[微博]和北京大学[微博]提档分数线中较低的那个分数)。待高考成绩发布之后如果有时间晨雾还会再做一下清北线的更细化的研究预测。
5.本文所有分析都是建立在北京是今年划定一本线位置的时候，一本划线比例系数基本不变的基础之上。所谓的“一本划线比例系数”就是一本上线人数与一本招生计划的比。为什么这样考虑这个问题，因为2014年 北京市在实行平行志愿组合方式的时候已经调整了一本划线系数。今年不会在因为平行志愿对一本划线系数进行较大的调整。但是今年纳入提前批次的双培计划和外 培计划实质上是动用了一批次计划。而这部分考生的录取也是按照一本线来控制的，因此一本划线系数会因此而调整。本文的分析已经考虑并叠加了这个因素。
注：计桥高考研[微博]究院赵京老师提供了2015年北京市文理分科招生计划的详细数据，在此表示感谢。
