孟祥飞：我们今年提出了数学文化，但是实际上今年在文化领域的考查还是比较平稳的，还是以故事背景，和我们之前所担心的，就是它有可能考很深刻的数学本质性的问题还是有差异，但是我在这边提醒一下各位同学，它既然提到文化它就不是表象问题，随着文化越来越成熟，可能未来文化题就不像我们现在做的这么做了。
杨浩波：下面看第7题，这是属于逻辑板块，去年也考了相似的题，我们翻到16年新课标Ⅱ卷，它15题也出了类似逻辑的问题，给了三张卡片也给了类似的文字，这个题出了之后不仅学生也讨论，家长也在讨论，你会发现很多人都能读懂，如果带有数学情形的题要把它读出来，没有高中素质的人很难看出来，这种题其实是套了逻辑的外壳，基本上每个人都能看出来这个题是做什么，所以这是新定义逻辑的问题。你发现去年出了这样的一道题，今年也出了这样一道题，这道题就涉及到逻辑的判断。它说什么呢？我现在给甲看乙、丙的成绩，然后甲说了一句话我还是不知道我的成绩。这说明什么？两个优秀、两个良好，说明分别一优一良才对，理解这个观点来说如果乙看到丙的成绩，那丙知道自己的成绩了，这个答案很容易选出来，它放在我们选择题中部偏后的位置其实难度也不是特别大。
张钢：这道题还是比较注重考察逻辑思维的推理。
孟祥飞：我个人喜欢这个题，除非有知识型考察，另外一种是思维体操，你说这种题考出来，我们特别想给各位同学说一下，你会发现数学题有很多这种，很多人不太理解，我想给同学们提一下，你学数学的时候不能完全依赖于套路，很多人有一个句式就是只要就，只要觉得怎么样就怎么做。你说如果做7题，你能总结出什么方法和套路吗？其实没有，而且我们觉得你也没有必要总结方法和套路，而且这种题你动动脑筋多想一想，所以我给各位同学提一个很重要的建议，准高三的学生，你在今年高三学习的时候一定不要偷懒，所谓的偷懒就是你总是想追求捷径，就是以后见到这种题我知道怎么做，所以你做题一定要降低速度，训练自己动脑筋的意识。
张钢：也不要太勤奋，一种题连续死砸十几二十几道。
孟祥飞：每个数学老师都有一个认识，多题一解远远不如一题多解，你不如把一个题认认真真研究清楚，既可以这么做，也可以那么做，一方面开发你思维的广度，另一方面其实是训练你思维灵活性的问题。所以你看我们数学也在改革的阶段性，如果你真的看过比如我的故乡台湾，台湾的高考题就出的非常有意思，从难度角度来讲远不如我们大陆，但是它的题目从整个新颖程度来讲几乎没有套路性题目，结构非常简单但是没有固定的题型，所以这种类型题各位同学应该做一个准备。之前我还发过一个台湾06年考的真题，那个题出的就很有意思，就是一个圆柱怎么走过去以后测量长度，这是当时考的客观题的最后一道，这就是实际应用中需要你概括出来。
张钢：从这个角度来说第7题还是很有质量的。
孟祥飞：对，所以我们希望这种题比例增大。有人发弹幕说蛮好玩，这就是数学改革成功的地方。好多人不太懂，新课标其实讲的是第八次改革了，这一版有很大的方向是有点偏欧美这边了，苏联比较注重梳理的逻辑，而欧美是比较注重兴趣，所以你要注重这个方向的改革这个是很重要的，所以这种题大家没事干的时候其实可以多练练。
杨浩波：框图的问题我就给大家讲，只要循环60就可以了，一开始k40最后+1>6，最后把S输出进去了，但是你要注意框图，判断累加谁先谁后，这个非常关键，如果现在调换K<6，然后K=K+1，这个是有变化的，之前我们讲真题的时候也有一个关键点，这是算法当中的小知识，同学们要注意。
然后我们看一下代数板块压轴的地方，12和15题是压轴的。12题如果同学之前看过新浪讲解的时候就知道，它考察的是数学思维，12题考察的是涉及到树型结合的数学思维，这道题你一看它的条件就应该求的是向量题，一般来说向量有两种策略解决它，一种是代数策略，一得种是几何策略，但是我们不能单位用代数或者单用几何，这时候需要代数和几何结合的思想解出来。它现在给了你一个等边三角形，然后它告诉你P是ABC任意一点，那你想如果你在ABC内建了平面直角坐标系，你有几个量？你现在把PA、PB、PC代入到向量几何里面会发现它形成的是二元函数，如果用简单的代数策略得到的是二元函数，而关于二元函数我们中学阶段的知识是无法解决的，是需要大学里面的乘数法解决的。
张钢：这其实就是2x2+y-2分之根号3，就是纯代数角度思考这个题运算量也不是很大，都等于0就好了。
杨浩波：因为化解的结果比较简单。但是你如果把它转换成为二元函数难度比较大，我们一定要把未知数的元减少，要将未知数的量由两个变为一个，要将点P的量由两个变为一个需要解决什么问题呢？你就应该找到点P更特殊的方位，所以这时候你要判断PA×PB×PC，你就会发现这个点P必须位于三角形ABC高的位置上，只有位于高的位置上你才会发现会降到只有一个量上，底边比如说是x，把它转换为只有一个未知数的量就很容易把这个题求出来了，因为我们知道求解一元函数的最值很简单，所以这个答案是B选项。但是这道替我给大家强调一点，这个题如果我们要选择点P，三角形ABC又是非常对称的图形，点P处在什么位置上呢？这时候就关注图形的特殊性了，如果这个题你没有比较好的思维下手我建议你考虑特殊的点，你想一个正常三角形当中有几个特殊的点呢？几何中心是一个点，三个顶点是一个点，高是一个点，高的终点也是一个点，这都是我们需要考虑的特殊的点，你要把点代进去求出最小值。当然我们在立体当中，如果是正四棱锥，它会出现在几何中心、个面中心或者是顶点位置。
