名师解析2017全国II数学:难度较上年变化不大(4)

2017年06月09日 17:15 新浪教育 微博
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  你现在觉得我们说的正态分布这种东西掌握的不是特别清楚,准高三还是可以理解,如果10个月之后掌握的还不是很好你的高考就麻烦了,概率的题基本上扩完了就两档题,两档分数,一档是满分,一档你可以自己猜,我估计就是零,因为这个题不会基本上就是完全不会,所以你一定要小心,这个题是容易出现大闪失的一道替。你到最后可以淡化做题,少做一些题,但是有一些题必须好好做就是概率。

  杨浩波:最后我们看一下立体几何,立体几何我们通过补形法也很快能够得出结论,我们有两种方法,一种是补形,这个是长的像口红的题,你把说面的圆柱补到上面来就会形成一个题,或者你这么取的话会发现上面三角形口红尖的部分正好是上半部分圆锥斜切的一半,最后拿整个圆柱减一部分就可以了。

  我们看一下第10题,是稍微靠后的立体几何问题,这类题一般常规的方法是通过建系,你发现这个题给你的三棱柱再平常不过了,它告诉你底面是2,另一面是1,它已经是确定图形了,如果你求它的面面角或者线线角建一个系就能得到结论。

  我们看一下19题,第三道大题第一问是证明线面平,这种一种是通过面面平转化,一种是通过线线平转化,这道题只要取AP的终点,然后把边连在一起的话,你能很快的证明这个C应该和B平衡的,NE、BC就是一个平行四边形,所以另外两边是平行的,第一个是平的第二个很快的就能证明出来。而且这个图你只要观察它的条件就能确定下来,所以这时候点M在棱PC上,你只要能够理解这个图形是完全确定下来的,你只要确定面面角、线线角,后来你就建系把它求出来,这道题还是常规的。

  最后我们看一下第五大板块解析几何板块,16题解析几何,一般来说我们16题都是填空压轴题,但是16题是填空压轴题的话它这道题真的出的太简单了,更不能算压轴题,你根据几何情景转化会发现M是横坐标的一半,如果这两个相等的话三角形是相似的,那么点M横坐标应该等于点F的横坐标,你代入之后的话很容易求出来,就是1的2倍根号2,所以是等于6,它其实不能算是压轴题。

  孟祥飞:我倒还是蛮喜欢这道题的,这个题我认为它为什么会放在比较靠后的位置?它的解法其实非常多,刚才讲的是其中一种解法,另外其中一个点在哪儿?惯性思维拿到解析几何是代数全面展开,如果代数全面展开倒不是不能做,但是有点小题大作的意思了。如果代数完全展开的话是什么感觉?M是一个点,把M设置成C上的0,然后你用M点未知数和F套两点方程写出来,然后你就求出N点,求出N点,N点相对于用M点表示,然后这时候M为FN的点,再列一个数,你用终点列出第二个方程,然后就可以把M解出来,如果你这个题这么来做的话,真的是为了5分拼命了,所以这个题其实真正的难点在于哪儿呢?如果你用纯代数思维来做的话有点感觉,这时候就需要突破思维套路的禁锢。我希望借着这个题再给各位同学强调一个事,就是我们乐学在一轮的时候也会讲很多固定的常规类型题,但是不知道同学们有没有注意,虽然你是准高三,但是你可能比别人跑得快了一步,应该听过我们的课程,你会发现我们越到后边你要突破套路,学术性的过程是什么?我们到一轮要建构一个体系,你到后面要把体系打破,如果你套路特别明显的话你的思维就完全被禁锢了,你这个题就算能做出来在时间上已经损失了,必然会影响你后面的题,而这个题真正有意思的是你在惯性思维代数法解析几何中能不能想到初中的相似比,就是欧式几何的转化了。

  张钢:这种想法也不对,有一些相似的知识。

  孟祥飞:所以在这边用一个相似比,在几何性质下研究解析几何,这个对很多同学来说,没准考试的时候真有点反应不过来,如果各位同学用浩波的方法觉得很简单,但实际上我们通过这个题想给各位同学传达的概念就是你一定要注意套路的东西它是一个双刃剑,套路题出现,你如果套路特别好可以做的得心应手,但是你有可能禁锢思维以后就会陷入到16题的尴尬之处。

  杨浩波:我们看一下第20题,你会发现第一问点N是垂足,然后你就点x的根号2y,你知道x和y之间的关系显然你找x和根号2y之间的关系非常简单,而且这道题最特殊的是第一问求出来会发现点P的方程恰恰是一个圆,它是个圆的话第二问处理起来非常简单,如果是个圆的话,点P在这个圆上,现在有一条直线x=-3,这时候会发现OP是1,点q坐标与xy有关系,然后你看Oq,是不是也与xy有关系,你要注意我的代数转化,我一开始只设了xy,我令y=0很快就能得到横坐标,你只要化解到这一步的话,x2又在圆上,你只要掌握传达关系很快就能解出来。

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