2010年全国硕士研究生入学考试于1月9开考，140万考生将走进考场。新浪教育频道特别邀请海天名师武忠祥于1月10日17:30-18:00做客新浪点评数学真题，敬请关注。访谈已经结束，以下为本次访谈的文字实录。

视频：名师预计考研数学分数线可能降低 媒体来源：新浪教育

　　主持人：各位网友下午好！2010年考研已经结束，很高兴在新浪教育我们邀请到海天教育集团数学辅导专家团队，在第一时间为今年考生针对今年的数学考题进行点评。首先介绍一下各位老师，中间的是武忠祥老师，那边的是张卓奎老师，我身边的这位是张永怀老师。首先有请武忠祥老师，就今年高数考题给大家做一个点评！

　　武忠祥：各位网友好！非常高兴今天能有机会就2010年的考研高等数学考题给大家做一个点评。首先第一部分是高等数学的难易程度，我看了以后觉得整体上比去年要难一些。另外它有一个特点，有些内容是非重点的内容，但是今年也出了题目。比如说像广义积分裂塞性的问题，这个在考研的题目中一二十年里面从来没有考过，但是今年出了题。另外比如说数一和数二的卷子有一道选择题，是关于二重积分用定义写成两个求和式，这也是一个特点。今年卷子的特点，就是非重点的地方出了不少题。说到这里对2011年参加考研的同学说一句，我们复习的时候要抓重点，但是要在全面的基础上抓重点，不是说非重点的地方就不去看。第三个特点是大家知道在08、09这两年，我们高等数学部分最难的题都出在教材上定理的证明，连着两年都是这样的。但是2010年的考生很多同学关注会不会再出定理的证明？但是从今年的卷子看出，卷子里面没有出书上定理的证明，又回到过去微分终止定理的应用这样的题型上来。这是今年高等数学题型的特点。

　　下面讲一下数学三，去年大纲调整以后数学三、数学四合并成一张卷子。去年考试里面级数只出了一道题目，很多数学四的同学很担心，因为他们都没有学过级数。今年比去年更突出，整个数学三的卷子里面一道题没有出，这个现象过去没有的，恐怕明年也不会有，这是很少见的情况。关于高等数学这部分我先谈这些。

　　主持人：感谢武老师的精采点评，请问您一个问题。您说今年高数部分跟往年有很大的不一样，今年的分数线跟以往比起来会怎么样？

　　武忠祥：我觉得今年的分数线要比去年低一些，低两三分左右。

　　主持人：下面请张永怀老师对线代部分进行点评。

　　张永怀：今年线性代数部分的考题我拿到以后非常高兴，我们的同学们肯定也会非常高兴，有好几个部分是我们平常非常强调的，而且是同学们平时学习的时候不太注意的地方。比如说我在上课的时候为了让同学们把一些东西记住，喜欢用数字来表述，我认为只要在海天上课的同学都应该记住我说过的七字方针。今年七字方针用到的地方很多比如说数学一的第五小题，这道题是涉及到两个矩阵相乘为单位正。这个我们在模考班，比如说杭州我们在元月5号的时候还谈过这个题。两个矩阵相乘得单位正，我说未必是方阵才能得单位正，不是方阵也能得单位正，今年的考题可以说是一模一样。这个题涉及到知识点就是矩阵越乘值越小，每个值不会超过行数也不会超过列数，这道题可以说在30秒之内就可以解决。比如说农学联考的13小题，这个问题也涉及到了矩阵越乘值越小的问题，是给了两行三列的矩阵，这个矩阵转值乘以A就得到了三阶矩阵。我们A转值成的矩阵刚好是三阶矩阵，这道题我认为也是20秒就可以解决的。类似这样的问题，我们在平时学习的时候，跟同学们都有比较多的训练，我认为学生拿到这种题做起来是非常舒服的。

　　很多题我不想说了都是很大众化的，今年的线性代数题，我认为跟往年相比也不算难，是仅就线性代数这部分而言，尤其特别适合我们海天同学的路子。比如说唯一的一道数学一、数学二、数学三包括农学联考公共考题。是给出了一个四阶的方阵A，告诉我们这个四阶的矩阵是等于3，然后又给出一个等式。这类问题我认为平时如果没有训练过的话，那些同学会感觉这是最难的题，我相信这道题也有可能真的是今年最难的题。我说考研数学这一块，高等数学、线性代数、概率，只有线性代数这一块老师敢于提这样的要求，就是一分不丢。就今年这份卷子而言，我们仍然期望同学们线性代数一分不要丢，当然高数、概率不敢这样说，因为通常有难题。线性代数把老师讲的方法掌握了以后，既可以在短时间内做出来，而且又会非常准确。这是我对今年线性代数的点评。   

　　主持人：感谢张老师。今年概率统计的题有什么特点呢，有请张卓奎老师进行点评。

　　张卓奎：大家好！就今年的概率统计数学一、数学三我谈一点自己的体会。除了数学一最后一道题之外，仍然是在我们的复习范围之内，也就是说是常规的问题。数学一当中的第七题是选择题，是求分布率的问题，只是求随机变量再一个点的概率，这个是我们非常容易得到的。我们第二个选择是卷子当中的第八题，是考察概率密度的函数性质，对大家来说也没有问题。关于选择题是分布率的问题，应该口算或者眼睛一看就能看出来。再一个是解答题当中，我说的是数学一，数学一第一个解答题是概数论的问题，这个问题做的过程当中，大家都知道用这样的方法去做，但是这里面要牵扯到关于e的负X平方，在负无穷到正无穷上的广义计算问题，把这个问题突破的话，这个问题不难解决。特别是数学一出了一个大家认为可能是比较麻烦的问题，就是对于一个数率统计的问题。这道题里面有一个i，这里面表示1的个数和2的个数和3的个数，由它构成了一个统计量。这个问题给大家造成了一个错觉，就是这个i是常数还是随机变量，可能使大家在做这个问题当中产生了一些困难。这个问题造成了今年数学一当中关于概率统计当中的一个难点，我感觉今年可能很多考生要在这个问题上出问题。而其他的两个选择、一个填空和其他的解答都是我们的常规当中，除了22题计算稍微麻烦一点以外，其他都没有问题。这是我对数学一的体会。   

　　数学三完全在我们的掌控之中，也就是说它的选择、填空、解答都是按照常规来进行的，数学三和往年比较起来，应该是问题不大，也就是说难度没有增加。   

　　总得来看，今年的概率统计我有这样一个统计。在命题的方面，说难它确实不难，说它不难我们的数学一当中的23题使得大家可能无从下手。这就是今年概率统计一个很大的特点。在我辅导的过程当中，按照我们常规的问题，大家做起来应该是没有问题。今年可能会丢分的，可能就会丢在数学一的23这道题上。对于数学三的同学们来说，应该完全在我们的掌控之中，应该一点问题没有。包括它的选择题和我们的数学一一样，它的填空题其实就是我经常强调的关于同分布的随机变量有相同的数字特征。它的22题第一道解答题和数学一一样，23题是我们经常训练的一个问题。因而我感觉数学三的同学应该一点问题都没有，数学一在最后一道题上有一些错误，我感觉应该没有问题。我感觉今年数学一最后一道题是这样解答题的话，致使我们概率统计可能拿不到满分。今天我拿到题之后感到遗憾的是这一点，数学一当中34分可能丢分是丢在这个地方。因为这道题确实是可以看成随机变量又可以看成常数，大家可能在处理的时候可能会出现偏差，其他和往年持平。这就是今年概率统计的具体表现。   

　　主持人：非常感谢三位老师的精采点评！最后一道问题是想请武老师谈一下，对于2011年参加考研的同学，怎么样正确的备考？   

　　武忠祥：从这几年的考研看出来，现在的试卷比较注重基本概念、基本理论、基本方法。所以大家复习的时候，首先要抓基本概念、基本理论、基本方法。另外复习要全面，就是有重点但是要全面复习。实际上从2010年的考卷可以看出来，有几道题它考的是非重点，但是这个内容大纲里面是要求的，甚至过去20多年从来没有考过但是今年照样出题。也就是说复习的时候要全面，重点的地方要多花时间，但是并不是说非重点就不考。另外一个在数学方面复习的时候，我觉得要勤动手、勤动脑筋，因为它跟政治、英语不一样，政治、英语是靠记，数学是靠做题来掌握概念、方法。所以我劝大家在复习数学的时候，要勤动手、勤动脑筋。我们今年在复习的时候有讲过，考卷里面绝大部分的题目，都是我们平时重点强调的概念、内容和方法。包括数学二、数学三最后一道高等数学最难的题目，这种题型在我们过去讲课的时候也有类似的题型。所以说按照老师指点的方向去复习，同学们一定可以取得满意的成绩。    

　　张永怀：我补充一个问题，刚才我谈到的数学一二三农学联考共有的一道题，这道题我认为有一个条件是多余的。他告诉我们矩阵A是对称矩阵，这个条件是多余的。因为它告诉我们四阶的矩阵A等于3，这个矩阵就一定有零作为特征值了，这个0是单根有特征向量。因为A的值等于3，所以A属于-1就有三个线性无关的向量。所以这个题目，我认为是对称矩阵的条件是多余的，这是一点要补充的。   

　　另外一点要补充的，就是数学二的23题和数学三的21题，这两道是共同的题，这个题也算是常规的题，但是数据设计的不是很好，使得运算量略微有点大。这道题，是我认为今年所有考题当中唯一让我有一点遗憾的地方，其他的题我认为出的都很好。这道题可能由于是命题者的疏忽，数据设计的导致最后计算量有点大。   

　　最后一点要补充的是今年农学联考的题目，我们要注意一下，它有好几道题跟我们数学一二三的题目是一样的。这也符合我们复习的时候告诉同学们的，数学一二三包括农学联考，所有的要求只有数学一多了一点点向量空间，今年数学一就多了一道。然后其余的部分，数学一二三包括农学联考，在总体上的要求我认为几乎是一样的。我希望下一届考生中要注意，数学一就是比其他的多一点点线性代数这一块。我就补充到这里。    

　　主持人：2010年数学真题点评就到这里，谢谢大家！再见！   

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