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第2阶段--背诵令两个学生一喜一悲

http://www.sina.com.cn 2004/09/28 10:58  新浪教育

  我曾经教过两名初中二年级的学生,其中一名学习成绩处于中游水平,另一名学生HM则总是在中下游之间起伏不定。

  虽然HM看上去在课堂上大体也能听懂老师的讲解,但好像总是理不清学习的内容是什么。有一天,我讲解图形部分时,发现她对于题目几乎束手无策。

  HM的问题在于没有背诵好重要的概念或公式,所以当碰到题目的时候,本应该快速反应出来基本的性质或公式,她却做不到。

  刚开始的时候,我曾不断地督促她,还把原理详细地讲解给她听,希望她能通过进一步的理解自然而然地把这些东西记住,可是情况却几乎没怎么好转。

  于是我暂时不再继续往下赶进度,而是把图形部分中我觉得最重要的内容整理出来,让她把这些东西背得滚瓜烂熟。

  例如,把三角形内心的定义和性质及其在题目中的应用举例等简单整理后让她去背诵。我挑选了10个左右与此类似的有完整解答步骤的例题,让她不断地边检查边背诵,一直到她能从头到尾什么也不看凭记忆在白纸上写下来为止。

  等我确定HM已经切实地记住了之后,再重新回到图形单元中,结果发现在不知不觉间,她已经能够得心应手地解答图形题目了。

  从那以后,只要我碰到图形方面薄弱的学生,或者是看到题目后因为连基本的概念或定义都想不起来而不会做题的学生,我就会把那个单元中核心的东西整理出来,让他们一字不差地背诵下来。这种学习方法总是能收到超乎想像的效果。

  第二个故事是关于一个在国外读完小学后回韩国的学生的。

  那个学生的父母在把他托付给我的时候说:“这个孩子脑子还是挺好使的,就是不学习!打也好骂也好,请老师您管教一下吧!”

  看起来大部分的父母都认为自己孩子很聪明。实际上几乎没有哪个学生的脑袋瓜生来就不是学习的材料,只不过是不愿意努力罢了。

  不管怎样,那个学生在小学的时候,数学成绩还一直都是差一点儿就能算是上游水平,但到了初中以后,分数却一路下滑,几乎都快垫底了。所以他父母就给他换了一个又一个的老师,结果却无一例外地都以失败告终,于是又换成了我。

  教了他一段时间以后我发现,这个学生最大的问题就是极其讨厌背诵。也不知道是不是受到在国外学习习惯的影响,他公然表示就是不愿意去背东西(这个学生理解能力还可以,对于讲解的东西理解得还是不错的),动不动就说在国外如何如何,说自己想以那儿的方式学习。虽然他的父母现在无法去外国,但在他的心中却依然无法舍弃回到国外的念头。

  因此,在这个学生听课后的第二天,问他前一天学习过的内容,结果发现本应背诵的东西也就记住了不过20%~30%。我想这样下去可不行,就让他把重要的概念写下来去背诵,结果他说怎么背也记不住。他是个根本不愿意背诵的学生,真是让人无可奈何。

  但念在他父母如此诚恳的拜托,我还是尽量忍耐下来,在上课的时候尽可能讲得有趣一些,付出了比对别的孩子多一倍的心血。他一开始还做出一本正经学习的样子,但一碰到需要背诵的东西就逃之夭夭了。因此,那些必须要记住公式或者概念才能做出来的题目,他几乎一道都不会。

  最终,他的父母看他的成绩一点儿都没有提高,没过多久就不再让他来了。

  这对于我来说是一段苦涩的回忆,我觉得很遗憾。如果他的父母再多给我一点儿时间的话,情况有可能会有所好转的。无论如何,我还是通过这次经历再次认识到了背诵在数学学习中的重要性。

  对于数学这门课来说,如果连定义、定理、性质、公式之类的东西都记不准,就无从着手。

  去国外的时候,对大部分人来说最大的难题就是“语言”。英语“airplane”的意思是“飞机”,对于美国人来说,只要发出“airplane”的声音,任何人都知道是“飞机”的意思,因为就是这样约定俗成的。但在韩国,如果一位老大爷看到“飞机”后问“那是什么”,你说是“airplane”的话,可能会挨一记耳光,因为韩语的约定俗成与英语是完全不同的。

  在数学里面也有很多这样的约定。也就是说,只有对此准确掌握,一听就能马上明白是什么意思,学习起来才不至于那么困难。要切实地掌握数学中的这些约定(定义、定理、性质、公式等),才可以与题目进行“沟通”。

  假设有一个题目是:“用刻度为1毫米的尺子来测量,误差会有多少?”如果连“误差”的定义都不知道,这个题目根本就无从下手(参考:误差就是“近似值”减去“精确值”)。但如果知道误差的定义,不管对还是错,总还是有机会可能解出来的。

  如果无法克服这种语言(对于数学来说就是必须掌握的基础)的障碍,学习数学无异于孤身处于一个语言不通的国家。老师的讲解听起来就会像用一门你不懂的语言一样,就算努力学习,也还是像听天书一样不知所云。这样一来,在上学的时间里,与数学之间的“梁子”就只会越结越深。

  所以,把一个单元中核心的概念或者公式切实地理解和背诵下来,是学习数学时最重要的着手点。这是我总结出来的快速骨架学习法的核心所在。



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