应该做些什么题呢？

　　“就像一直做的那样，把每一个单元的题目都从头到尾做一遍就可以了吗？”不可以！

　　如果这样做的话，是不能指望有什么好的效果的。

　　学习的时候应该以重要的题目为中心、根据自己的水平确定好合适的量。

　　虽然在数学里学习的东西会根据大家所选择的教材不同而有所差异，但大致不过就是下面这些。

　　(1)基本“例题”

　　(2)“必修类型题”

　　(3)“类型题”(跟在必修题之后的题目)

　　(4)简单的“练习”

　　这四类题目中最重要的就是“必修类型题”了。

　　我们在“题目解答”和后面要介绍的“表格式整理”中，需要通过集中的复习和检查来学习的题目就是“必修类型题”。这儿所说的必修类型题指的就是那些解题法能够使核心概念得到有力表现的、具有代表性的题目，即考试中常常出现的题目。

　　这会与第2阶段中学过的骨架题略微有些重复，但必修类型题指的是那些在考试中出现的概率比较高的题目，比起骨架题来题目数更多，也稍微难一点儿。幸运的是，很多辅导书中已经把必修类型题区分好放在那儿了，大家几乎不必为到底选择哪些题目苦恼了。

　　某些辅导书会把一些让人觉得“这哪里是什么必修类型题啊”之类的题目包含在必修类型题范围之内，大致都是一些难度过高或者需要特殊解题法的题目。但只要在每个单元把筛选过程多做几遍，就能自然而然地把这些题目挑出来了。

　　所以，用辅导书挑选必修类型题要比用教科书简单得多，因为教科书是以骨架题而不是必修类型题为主整理出来的。

　　集中学习必修类型题重要吗？

　　比起其他题目来，我们在“解答题目”的阶段应该在必修类型题上面花费最多的时间和精力。其他的题目可以做一遍就算过去了，但必修类型题应该通过复习、检查的过程来集中学习。

　　为什么集中学习必修类型题很重要呢？

　　第一个理由就是考试题目的出题倾向。

　　从出题人的立场来看，是不能出太多难题的。因为如果那样做的话，大部分的学生恐怕连50分都过不了……

　　因此，如果把考试题目根据难度和重要性(在单元中所占的重要性)分为上、中、下来看的话，难度为中、下程度而重要性偏上的情况是最多的。

　　难度为中、重要性也为中的情况从出题概率上来说要比前面的少得多。

　　我在教授学生的过程中曾经无数次地为学生预测过考试题目，有时候给出30道题目，就能有将近80%的命中率，这就是因为都是以此为基准的。

　　学习的时候不按照难度和重要性把题目的类型或概念加以区分，而是对所有的概念和题目都等同视之，就好比为根本不住的房子供暖一样，纯粹只是浪费燃料而已。以这样的方式去学习只会越学越糟糕。

　　正如我一直强调的，学习时间有限，而要学习的内容却很多，所以把题目的水平和量调节好是很有必要的。

　　第二个理由就是为了在考试中得到更好的分数。

　　假设总共有10道考试题目，根据难度将其分类如下：

　　根据上图把三个层次的学生正确解答上面题目的概率用图表表示如下：

　　No.12345678910总分

　　A组0.90.90.90.90.650.650.650.650.40.47

　　B组0.950.950.950.950.80.80.80.80.60.68.2

　　C组11110.950.950.950.950.850.859.5

　　* 正确解答率为100%的时候记为“1”，0%的时候记为“0”，为60%的话记为“0.6”。

　　看着这个图表，你认为中游水平的学生(A、B组)应该主要把精力投在哪儿呢？

　　如果不仔细想的话，我们或许就会认为，比起上游水平的学生(C组)来，在第9、10题上正确解答率太低是中游水平的学生的最大问题所在，所以可能就会觉得应该对难题进行集中学习。

　　但真正重要的是从第1题到第8题之间的题目。

　　如果中游水平的学生(B组)对于第1题至第8题之间的题目能够达到上游水平学生的正确率，得分会怎样呢？能够得9分，即，如果满分是100分，就能得90分。

　　这是一个可以令勉强能得80来分的学生稳得90分的行之有效的妙法。

　　方法很简单，就是要从应该多做第9题、第10题这类水平题目的诱惑中摆脱出来，然后把这些节省下来的时间集中投入到第1题至第8题这类水平的题目上。把学习一道难题所耗费的时间用来学习3~4道简单的题目是更为有利的。

　　这清楚地表明了，集中精力在何种难度的题目上对于平时的学习和考前准备来说有多么的重要。

　　到底应该筛选出多少必修类型题？

　　如果要筛选必修类型题，常常每个单元都没有一个固定的数目。有些单元比较多，而有些单元可能又非常少。以辅导书中列出来的为准是比较适当的。

　　由于教科书在学校的考试中极为重要，所以跟着学校课程学习是很有必要的。

　　高中辅导书的一个小单元里属于必修类型题的大致会有10道左右，即使把题目难度较高的类型包括在内，也以不超过15道为佳。

　　有时候会有5道以下的情况，但由于在学校的考试或其他考试中出题总是每个单元占有一定的比例，所以一个单元的必修类型题既不可选择过少，也不可选择过多。

　　由于初中的概念比较简单，单元总数比较少，所以有时候一个概念可能会带有很多题目类型，但仔细观察一下就会发现，题目在形式上的差别并没有多大。例如，在运算方式为主解题的单元中，既能这样算又能那样算，以此来创造出多种题目。

　　因为初中课程的单元总数并不多，所以辅导书在一个小单元中会把20道左右的题目作为必修类型题来加以介绍，偶尔也会出现只有10道以下题目类型的单元。总之，即使初中的题目类型数较多，但由于大多都是一些彼此间密切相关的题目，学起来还是要比高中课程相对简单一些。

　　如果一个小单元大致有20道左右的话，半个学期的量也就是60~80道左右，只需把这些准确掌握了，就能得90分以上。

　　其实，大家要学习的量并不是那么大。