如果大家把前面的三个阶段都扎实地完成了，那么也就充分具备了挑战第5阶段的实力(第4阶段是与其他阶段同时进行的，所以什么时候都能做)。

　　该选择什么样的习题集？

　　所谓高难度的习题集，是指那种需要掌握较难的概念才能解答出来或者与解题能力有关的题目很多的习题集。虽然偶尔有些习题集纯粹就是由这样的题目组成的，但如果一本习题集包括30%以上的这种题目，就可以叫做高难度的习题集。

　　只由过难的题目组成的习题集反而对学习没有什么好处，因为至少得有60%~70%会做，才能既起到复习必修题目的效果，又能产生自信心。

　　如果选定的习题集有50%左右都做不出来的话，很容易令人厌倦、失去兴趣，因此，最好选择一本简单题与难题适度混合的辅导书。

　　还有，最好也能包括一些高考题。因为这样一来，不需要另外学习其他的东西，就能在解答该书高考题的过程中对高考出题的倾向和水平有一个了解。由于高考题中有很多富于创意的题目，所以对于解题能力的培养是非常有益的。而且高考题也常常会在学校的考试中出现，对平时的考试也能起到一个准备的作用。

　　做几本习题集比较合适？

　　只做一本的话，效果会比较小。

　　因为做过的难题，在别的地方再遇上的时候常常还是不一定能做对，而且这样一来，也就没有机会对那个单元里难题之中的重要题目是什么进行观察了。

　　最好选定两本左右水平差不多的习题集，如果有自信的话再多选择一本也是可以的。虽然大家可能觉得会多花不少时间，但实际上只需要三个月左右就能结束两本习题集中一学年的进度，就像MS那样。

　　因为在做高难度的习题集时，基本例题之类的简单题目是没有必要去做的，只要去做那些难度在必修题以上的题目就可以了。而且在高难度题目之中，大部分解答起来花费的时间多少都会长一些，并且没有必要去背诵，所以也不用通过复习、检查的方式去学习，只需要好好地学一遍即可。

　　如果只完成一个学期的进度的话，一个半月的时间已经是绰绰有余了。如果是在数学上面投入很多时间的学生的话，一个月之内就可以结束。

　　该用什么方式去学习？

　　在进度往前推进的时候，最好不要采取做完一本习题集再去做另一本习题集的方式。这样做的话，做过的难题很容易就会忘记。

　　比起上面的方式来，最好能够在学习的时候采取“Z”字形的方式在两本习题集之间游走。一本习题集中的一个单元结束之后，再去另一本习题集中把那个单元学习一遍。这样在两本习题集之间来来回回地学习的话，很容易就能区分出难题之中的重要题目(大部分都是重复出现的题目)，而且学习会因自然而然进行的复习而获得良好的效果。

　　把做错过的题目标示出来，等到考前复习或者完成了一个学期的进度时，再回过头来复习一次的话，大家的实力就会更上一层楼。

　　学习这些难题的理由之一就是为了提高对陌生题目的解题能力。

　　因此，在进行这种学习时，有效的方法就是要多思考。

　　“我是怎么把这道题做出来的？”

　　“解题过程怎么会是这样的呢？”

　　“这与必修类型题有什么不同？”

　　“这道题的解题方法是不是和哪道题类似？”

　　“常常出现的重要题目为什么重要？”

　　“有没有别的解题方法呢？”

　　抱着此类的想法去做题的话，你就可以整理出一套自己独有的解题方法。

　　大致来说，在解题的时候，我们需要考虑的东西有：寻找共同的解题法、寻找在解题过程中产生的疑问的答案、试着用其他方法去解题、寻找连贯性等。

　　带着对这些问题的思考，一边解决疑问一边学习，远比毫无思考地做题更为有效。

　　寻找共同的解题法是指要注意在解题时同样的解题方法。在题目A中使用过的解题法在题目B中再次使用的时候，不能视而不见，而要思考一下它们之间的不同点和类似点等，并连贯地整理出来。

　　例如，包含绝对值符号的题目都出现在方程式或函数中，因此，如果早已把包含绝对值符号题目的解题方法按各种情况区分整理好的话，在学习其他单元的时候就会有很大的帮助，至少也能让一看到包含绝对值就害怕的情况不再发生。

　　寻找在解题过程中产生的疑问的答案，顾名思义，就是说如果在解题的过程中遇到了无法理解的部分时，要为解决这一疑问而深思。实在无法理解解题过程时，应该努力寻求其他人的帮助，或者参考类似题目的解题法来理解这一过程。

　　试着用其他方法去解题并不是说对所有的题目都这样做，只需要尝试几道题目就可以了。有些题目可能会有多达四五种的解题法，在学校的考试题或者高考题中，一道题有数种解题方法的情况也不在少数。

　　虽然辅导书中收录的一般都是标准方法，但练习一下用其他的方法去解题还是有其优点的。第一，如果在考试中遇到了不会做的题目，当一种方法行不通的时候也不至于张皇失措，还可以尝试一下其他方法。第二，通过思考辅导书中的解题法与自己的解题法之间的差别，对题目的理解就会更加深一层。第三，解数学题的技巧会有所长进。也就是说，碰到一道题目的时候，思考解题方法的能力会得到提升。虽然不能把很多题目都像这样用其他方法解答一遍，但在一个单元之中选出几道题来，以这种方式练习一下对于培养实力还是大有裨益的。

　　寻找连贯性是指要一边思考单元之间或者题目之间的类似点或不同点，一边去解题。例如，一次方程组和两条直线之间就有着非常连贯的关系。因此，在函数中学习两条直线的关系(重合、相交、平行)时，就要与前面学习过的方程组的内容相互比较。

　　高难度的题目常常是由多个题目糅合在一起而成的，所以如果能思考一下它与其他单元中学过的东西或与重要的必修类型题之间的关系，学习就会富于成效。

　　这种注重思考的数学学习法能让你从表格式整理阶段再向上提升一层。即，它能够使你具备对从来都没有做过的题目也能从容不迫地解答出来的实力。

　　不要把这种思考式的学习法只应用在高难度的题目上，这是对于第3阶段之后学习的必修题难度以上的题目都适用的一种方法。

　　对于其中的寻找共同解题法和连贯性，我会在后面做更加具体的介绍。

　　总之，如果能够以这种方式对高难度的习题集进行学习的话，在初、高中的数学中，不管遇到以何种面目出现的题目你都将具有应付自如的能力。