这是在我教两名初中一年级的学生时发生的事情。

　　这两个学生的共同点就是做题太慢和太调皮。有一次由于她们太吵，被我训斥得眼泪都流出来了，可是还没过5分钟就又恢复了老样子。比起教她们学习来，让她们别吵才是更费劲儿的，但从另一个角度看，她们也还是挺可爱的。

　　无论如何，对于数学学习来说，做题慢吞吞是一件很成问题的事情，所以先要把这个问题解决了才行。小学式习惯根深蒂固的这两个学生又各有不同的症状。

　　SH总是不好好写解题过程，总想用默算把题目做出来，因而把时间都耽误了，而SJ是把解题过程写得过于仔细(慢吞吞)了。

　　SH做难题还可以，做简单的题目却常常出错。所以，如果题目的难度属于中等水平的话，SJ做的要比SH好得多，如果题目的难度属于上、中、下混合的话，两个人的分数就差不多。

　　因此，我首先要求SH不要再默算了，要把所有的解题过程都一字不落地写下来。

　　但这个性急的学生却总是把解题过程乱写一气，常常是写到2/3左右的时候就直接把答案写出来了，或者做着做着稍微有些地方不明白的话，就在那儿冥思苦想，把时间都白白浪费了。

　　所以我就要求她时刻注意按照辅导书中写的那样，解题步骤要一直写到答案出来为止，并训练她不要总在一道题目上停留太长的时间，还要求她不要默算，首先要做到准确地进行笔算。真的不是一件容易的事情，花费了很长的时间。不过，她在简单的题目中出错的情况终于越来越少，考试成绩也有了大幅度的提高。

　　SJ的问题在于解题过程写得过于仔细、解题过于慢吞吞。简单的移项或者把加减符号从括号中挪出来等，我来做的话(初中的方式)只需要两行的东西，她会写上长长的6行至8行。

　　我让这个学生练习着通过默算来减少解题步骤，引导她通过集中地默记几个部分(把括号展开、移项等)来改变这一状况。

　　结果，她的解题过程减少到了4行左右，从此以后，她在考试的时候时间不够用的情况就少多了。

　　到了这一地步，不但需要很多时间，还要不断地教导她们，其间有很多事情很难用短短几句话形容。

　　有些学生存在着运算或解题过慢的情况，所以，常常由于解题的时间不够，或者因剩下的时间太少过于匆忙而导致本来会做的题目也做错了。如果能够很快做出的话，从各个方面来说都是有利的：在同样的时间内能够学习更多的内容，而且，在考试的时候可能会多做一道题出来，或者能够进行验算，从而对分数的提高大有帮助。快速解题，练习得越多，也就越有好处。

　　快速解题的方法之一是熟练。

　　即，不管是什么题目，如果做过很多遍，准确地掌握它的解题方法的话，就像找很熟悉的房子一样，由于已经熟知路线，解题的时间会缩短很多。还有，把解题过程写下来所花费的时间也缩短了。

　　为了达到熟练的程度，就要像前面所说的那样，多做一些在没有任何外部帮助的情况下只靠自己的力量从头到尾把题目解答出来的练习。通过那样的反复可以自然而然地达到熟练的程度。

　　但有些学生仅仅靠这些还是不够的，即解题本身花费的时间过长，把解题过程全部写下来花费的时间实在是太多了。

　　为了减少所需的时间，默算练习是很必要的，一般的解题步骤用脑子来算就可以了。

　　解题熟练之后，脑子解题的速度要比我们的手快得多，所以会发生手跟不上趟的现象。这就是最终的目标。

　　到了这个时候，我们的脑子在解题的同时即可进行验算，有充分的时间去思考题目应该如何解答，总体来说，解题所需要的时间也会大大缩短。在达到这种程度之前需要进行大量的练习。

　　但有一个必需的条件，那就是准确性。

　　为了解题更快一些而去默算，结果却因为失误做错了的话，快速解题的意义也就没有了！因此，为了使默算的作用得到充分的发挥，就必须具备准确解题的能力。

　　我们的目标是准确性要高，快速解题的方法也要熟练。

　　这种一举两得的方法如下：

　　第一，为了提高准确性，首先通过笔算(用笔来写的运算)把准确性提高到99%的水平是很重要的。对于那些平时不写方程式、通过默算来处理却又失误频频的学生，即使需要花费的时间很多，基于准确性的考虑也一定要经历用笔算来把所有的解题过程写下来的阶段。

　　等自己觉得已经可以进行无懈可击的笔算时，才可以过渡到默算这一阶段。

　　第二，要从笔算转向默算。

　　前面之所以要求99%，是因为考虑到那些偶尔抱着“我的笔算还没有达到无懈可击的程度”的想法而不想过渡到默算的学生才提出的。虽然大幅度提高准确性很重要，但实际上自己能感觉出准确性到某种程度就足够了。

　　还有些学生也许会问，既然几乎都能无懈可击地把题目解答出来了，干吗还要过渡到默算的阶段去？默算会节省很多时间，这是它的一大优点。如果时间充裕一些，也许就可以多做出一道难题来，也可以赢得验算的时间。因为这个就可以多得几分。

　　还有，数学解题能力(思考能力)也会得到非同寻常的发展，即使是在用手解题的过程中，脑子也能对题目展开多方面的思考。

　　做到这一步需要耐力与勇气。多练习几遍就会发现，在默算的时候也能够像笔算一样在头脑中进行非常明晰的运算了。要为此进行练习。

　　虽然刚开始的时候想在解题过程中减少一个步骤都有些费劲儿，但到后来，用脑子思考一下就可以把题目解答出来了。还有，本来用两位数与一位数相乘，默算起来也很吃力的，经常练习之后，即使用两位数乘以两位数，默算起来也不怎么难了。默算练习得越多，技术也就越有长进。

　　这种练习什么时候做？

　　没有必要占用单独的时间，在进行其他项目的同时有意识地努力练习一下即可。每次做题的时候都练习一点儿，效果很快就会显现出来。

　　这样去做的话，我们就能一箭射中准确性和速度这两

　　只雕。

　　题目有难度的时候，大家的努力就会得到实实在在的回报，而且，具备了这种默算能力之后，平时学习习题集或辅导书的时候进度就会快很多。