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　　众所周知，数量关系是行测考试中的必考题型，而数量关系中又总潜藏着一只“拦路虎”——排列组合。下面中公教育[微博]专家就告诉各位考生速解排列组合的一些经典方法。

　　【例1】某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排在星期五值班，则不同的排班方法有( )种？

　　A. 6         B.36         C.72         D.120

　　中公解析：由题意可知，甲乙两人不能安排在星期五值班，则甲乙只能安排在星期一到星期四这4天，所以应该是，而其他3人没有任何特殊要求，则可以随便安排，即，安排这五人值班是分步进行的，所以用乘法，即，故选A。该题目采用优限法，针对那种有特殊要求的元素或位置，先进行排列，然后再排列其他元素的情况。

　　【例2】计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的必须连在一起，那么共有陈列方式的种数为( )？

　　A。         B。        C。         D。

　　中公解析：由题意可知同一品种的画必须连在一起，则可以把这些同品种的画捆绑在一起，有三种画，排列方法有，然后将每种捆绑的画松绑，即同种画再全部排列。最终应该是，正确答案为A。该题目采用捆绑法，针对于题干中出现“必相连、相邻、挨着”等词语，可以把这些元素先进行捆绑，排列后再给捆绑的元素松绑。

　　【例3】 若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必不相邻站在一起，则有()排队方法？

　　A. 42         B.56         C.60         D.72

　　中公解析：由题意可知，A、B两人必不相邻，可以利用插空法将这两个人分开。那么先排列其他三人，则，然后这三人形成4个空，把A、B两人排列到这4个空中，则。则最终排队方法数为。故选D。该题目采用插空法，针对题干中出现“必不相连、不相邻、不挨着”等词语，可以把没有要求的其他元素先排列，排列完所形成的空再让这些特殊元素去插空，就可以做到“不相邻”。

　　【例4】 若有7个大小颜色相同的小球，放到三个盒子中，每个盒子至少放一个小球，则共有( )种方法？

　　A. 20         B.16         C.15         D.12

　　中公解析：由题意可知，7个相同小球，放到三个盒子，且每个盒子至少放一个小球的方法，可以利用隔板法，这符合隔板法的条件：“同素分堆”且“至少有一个”，那么7个球中间形成6个空，为了分成三堆，则随意扔两块板就能分成三堆，且每堆至少有一个。方法数有。故选C。该题目采用隔板法，针对于题干中出现“同种元素，且至少有一个”，可以先看这些元素形成多少个空，然后通过往空里放隔板，得到每堆里至少有一个。

　　【例4变型1】 若有7个大小颜色相同的小球，放到三个盒子中，每个盒子至少放两个小球，则共有( )种方法？

　　A. 10         B.6         C.5         D.3

　　中公解析：由题意可知，要想利用隔板法，必须先把这个题目转化成“至少有1个”的条件，可以先把每个盒子中先放一个，然后剩下的小球再利用隔板法即可。三个盒子中分别先放1个，则还剩下4个，形成3个空，扔2块板，即。故选D。

　　【例4变型2】 若有7个大小颜色相同的小球，放到三个盒子中，允许有盒子为空，但球必须放完，则共有( )种方法？

　　A. 60         B.36         C.25         D.15

　　中公解析：由题意可知，要想利用隔板法，必须先把这个题目转化成“至少有1个”的条件，可以先借3个小球放入每个盒子中，现在共有10个小球总共形成了9个空，扔2块板，即。然后再把借来的小球还了就满足题意“可为空”，故选B。如果遇见题干中出现“可为空”，则要有“借”的思想。

　　【例5】 张王李赵四人围在圆桌周围就餐，请问共有( )种坐法？

　　A. 6         B.8         C.9         D.15

　　中公解析：由题意可知，这是排列组合里的一种经典模型——圆桌排列。这里面排列方法数与第一个入座无关，第一个入座后其他人以他为标准依次入座即可，所以，圆桌排列的方法数是比排列元素少一的全排列。本题目则为，故选A。

　　【例6】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？

　　A. 6种         B.9种         C.12种        D.15种

　　中公解析：由题意可知，这是排列组合里的另一种经典模型——错位重排。也就是一不是一、二不是二、三不是三，该经典模型排列数的公式为：，，则，那么故选B。各位考生以后再遇见这类错位重排的题目时，请记住：。

　　前四道例题主要是讲排列组合中最常用的4种方法：优限法、捆绑法、插空法以及隔板法。而后面两道例题主要介绍了两种经典模型：圆桌排列和错位重排，只要记住相应的计算公式，这类题目就能轻而易举地做对。中公教育专家希望各位考生学会这些速算方法和经典模型，那么这只“纸老虎”就再也无法阻挡你迈向成“公”。