鲍敬谊：比如说统计概率，咱们先说这十几分，这十几分非常容易得到。首先这几个统计量，你熟悉不熟悉？如果是你很熟悉了，那这块内容就过了，就不用再熟悉了，比如你不熟悉，像我们这次各区的一模考题，同学们刚考完，都要考一个统计量的认识，关于平均数、中位数、众数，这是表示数据集中趋势的，还有一个是级差、方差、标准差是表示数据的离散程度的，那么这几个量容易混淆的，比如说平均数和中位数，那么有的同学在选平均数和中位数的时候，他就闹不清楚，就容易选错。平均数说的是什么，是把所有的这些数据都求和，然后让每一个数都相等，假设每一个数都相等，除以总个数，这样出来的。而中位数说的是什么事？说的是排在中间位置的那个数，有人问了，怎么叫排在中间呢？谁都可以排在中间吗？所以我们就要先把它们排序，按从小到大，或者从大到小的顺序把它排好了以后，处在中间位置的，那比如说我举一个例子，我们班平均分是85分，那么小明同学考了86分，小明就说，我分数要比平均分要高，所以我在我们班是中上等。你看，这实际上就是有问题的，平均数能不能代表中上等？显然是不能的。你比如说很多同学考的分数都挺高，除了小明以外，还有比如说三个考零分的，那这样一平均的话，那平均分就是85分，小明虽然考86分，但是他有可能是倒数第四名，所以像这种平均数和中位数，要把它弄清楚。众数，一般同学们理解起来问题不大。还有这个级差、方差和标准差，这是表示离散程度的，这个方差数值越大，那么数据的离散程度越大，标准差跟方差是什么关系呢？标准差就是方差，求算术平方根，这样有一个什么好处呢？那就单位跟原来一致了。比如原来是米，那么方差就变成平方米的单位，但是标准差又回来，又是米了。那级差呢？级差就更加，它只是两个极端值的差异，最大值和最小值的差异。这样的话，你看统计的分数很容易就得到了。下面还有统计图，这个我看同学们问题都不大。

　　概率，一道小题，比如说摸球，在审题的时候，你要注意这摸球是放不放回去？像摸卡片这种的，所以不会做的时候呢，我们就捉几个这样的题，比如说各区的一模考题，每个区里面都有一道这样的概率的题，我们就把它择出来，专攻它。当你做了七八道题以后，你这个统计与概率这一块就没有问题了。

　　主持人：最后这不到一个月的时间，针对不同类型的考生，比如说高分的考生，中等生，基础比较差的这些学生，应该怎么样去复习？

　　鲍敬谊：每个同学考试成绩不一样，基础不一样，比如说现在有的同学考分90多分，或者说还没有到90多分，那这样的学生提分空间非常大，很容易就提高10分，那怎么才能提高10分呢，确保你会做的题不要把它做错了，一次把它做对，这样怎么训练呢？拿历年的北京市的中考题，你就先把容易题，你会做的题你先勾出来，不会做的题咱先放一边，先勾我会做的题，勾完以后我就去做，看我做完用多长时间，是不是一次做对了？这样你做了比如说三五套题以后，你就特别有感觉了，原来这样的题我一下就能做对。这样在考试的时候你就不慌了，见到这样的题，你看我一次就能做对，我就不会像有的同学跟我说，老师，说这题我做完了我会做，可是我老是不放心，我老担心它错。你看，你这样的话，心里边你老放不下这道题，你带着这样的忧虑去做下一道题的时候，你肯定不能全身心地投入到下一道题当中去，所以一定要拿出这样的题目来训练一下，训练它三五次，那么你就有把握了，不管你是什么程度的考生，这一步都是必须要做的。关键题的时候，容易题一定不丢分，这个非常关键。

　　再说对于一百零几分的考生，一百零几的考生，我就发现有些孩子不是不会做，是能做，他是不敢做，或者说思考问题的方法没有，比如说有一道题，前两天有一个同学问我了，因为都一模完了以后，同学们都开始做各区的考题，我们班有一个学生做东城区的考题，东城区有一个考题就说，假如说有一个点D，在抛物线上，但是这D点坐标没给，它给的是一个关于M的值，叫做代数式吧。这样的话，人家说了，这个点做这条直线的对称点是E，求这E点坐标。这孩子他就不知道把这D点坐标求出来，他就老盯着E点来求，我说E点是哪儿来的呢？是D定生成的，没有D点怎么会有E点呢？我说你把D点坐标先写出来吧，会写了。写完了以后呢，又不会做了。我说为什么又不会做了啊？他没画图，我说你看你不画图你怎么能把E点坐标求出来呢？咱们要先把它的图形画出来，先找到这个点，然后再求啊。我说你把它画出来吧，这个点它会画，画完以后又求出来了，你看这个题，是不是这同学自己就能把它解决掉呢？所以他就是对自己没有信心，他就是属于考试经常在数学上考一百零几分，经常是考一百零一二分，这样的话，我说你看，建立自信心，把这样的题，就是这个23题，24题这样的，中档偏上，难度稍微大点的题目做它点，二次函数，抛物线的那种题目，他也是，他说老师我一见到这种题我也害怕。我说那你第一个问题求解析式能不能做对了？他说我能做对了。能做对就好，下面人家怎么说咱们就怎么做，比如人家要求这三角形的面积，或者求这四边形的面积，我问你怎么求。他说，老师说了，这四边形，它的各边跟轴不平行，经常是这样的四边形，老师说得切一下，我说为什么要切啊？说不清楚。你抓不住这本质，为什么要切？就是因为求它的面积，或者求这条边长，不是和轴平行的，不好求，我们要把它转化成跟轴平行的，所以我经常过其中的一个顶点做X轴或者是Y轴的垂线，这样就把它切成了跟轴平行的这样几块图形，这是一种求面积的办法。还有一个是什么呢？把这个图形框到一个比如说是矩形，或者是梯形，这样让它的边和轴平行，给它框一框里面去，然后用那个大框，减去你周围的你不需要的那块图形的面积，这样其实也是转化到和轴平行的线段的长度上去。那么实际上在解决坐标系里面的问题的时候，只需要会把坐标和长度，我老说这四个字，互相转化，其实就解决掉了。

　　那么还有一些孩子程度比较好了，能考到110分以上了，甚至更高。那么这种孩子怎么办呢？除了刚才不出错以外，还要稳住自己，在总结题型和常用的解题方法上要下功夫。比如说有一些题型，抛物线的，跟四边形、三角形、运动，点动，或者是直线动，或者抛物线动，把它结合起来，或者是几何里面，比如说旋转，什么时候能想到旋转啊？压轴题基本上在旋转，轴对称平移这个地方，那么孩子们就有点害怕这最后一道题，最后一问。那这时候你就想，这题目中有什么可能性，给你什么条件了？我经常说给了什么原材料了，人家给中点了，那就想什么跟中点有关系？我们就把中点跟它有关系的几条路找到吧。比如说第一个，要找直角三角形，直角三角形斜边中线这个定理。你看，这个点如果正好在这斜边上，这不就是用这个定理吗？那么中点还经常找谁呢？找等腰三角形，看它是不是在底边上的中点，是不是轴实际上就是，因为等腰三角形是轴，三线合一这个性质，那么中点还可以找谁呢？比如说找另外一个中点，构成三角形的中位线，这个定理，你看，一定要用中位线找，或者是见到中点还可以做什么呢，经常我们说的倍长中线，实际上就是字中心对称图形，那你看，中点，解决中点问题就这么几条道。再看人家题目中给的已知条件，哪个已知条件能用上，我们就往那条道上走，这是解决中点的。

　　比如说我们再说一个，经常是几何题里设未知数，求线段长度，设未知数以后，我们要列一个方程把它解出来，列方程经常用什么知识来列呢？这你也要总结，比如说我们经常用到勾股定理，这个可以，直角三角形，列一个方程出来，还可以相似，相似也构造关系，等式，那么方程就出来了。如果是直角三角形呢，我们还经常用三角函数，还有的时候用面积相等，不同的底和高，我们列一个方程，你看列方程的思想，基本上就这四招，也就出来了，所以要善于总结题型和常用的解题方法。

　　主持人：鲍老师先给我们8810这位学生回答问题，他说老师我做数学卷子，24、25这两道题的时候，经常没思路，或者时间不够了。他说我这应该怎么办？我觉得这是不是牵扯到我们在现场考试当中需要的一些个策略了？

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