2008年高职升本科冲刺数学复习

　　数学

　　前言：距离2008年高职升本考试还有一个月，怎样才能有效冲刺是考生和家长最为关心的，本期金刊特别邀请专家帮助大家分析数学、计算机、英语、语文四科的备考热点。

　　综合应用大纲考点

　　极限为本

　　极限是高等数学的根本，第一章函数·极限·连续知识点相对简单，起过渡作用，但也占了22分左右，一般是两道小题，一道极限计算以及一道与其他章节的综合题。

　　极限的计算是必考大题之一，应对方法有四种：分子有理化，等价无穷小代换，洛必达法则以及无穷小量的性质。而多数同学都习惯上来就用洛必达法则，而忽略了等价无穷小代换的重要性，只是一些题目越做越大，无法求解，所以同学们应该先考虑是否存在等价无穷小代换，代换化简后再用洛必达法则会容易很多。

　　本章其余考题的考点主要注意三个方面：(一)函数方面：①函数定义域永远是求x的范围。例：设函数f(x)的定义域为[0，1]，求函数f(x+-)+f(x--)的定义域；②复合函数求表达式，尤其是复合两个分段函数的表达式。例：设-，-，求f[g(x)]；③熟练掌握几类函数(幂、指、对、三、反)的基本性质，这对后续章节的解题也是很重要的。(二)极限方面：①无穷小量阶的比较，解题方法——作比取极限。例：当x→0 时，(1-cosx)ln(1+x2)是比x·sinxn高阶的无穷小，而x·sinxn是比ex-1高阶的无穷小，求n；②第二个重要极限，这是一个经常出现的考点，解题要领一则要熟记公式：-及-，另外就是比照公式去“凑”。例：-；(三)连续方面，主要关注分段函数在分界点处的连续性或判定分段函数的间断点类型，这是今年的热点之一。因为很多同学易把判定分段函数在分界点连续性的方法与判定间断点类型的方法，甚至第二章出现的判定分段函数在分界点处可导性的方法相互混淆，所以特别提醒同学们注意区分。

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